2đ Giải bài tốn bằng cách lập phương trình.. Tính quãng đường AB biết rằng thời gian ơtơ đi hết quãng đường đĩ là 7 giờ.
Trang 1Phòng Giáo Dục Cai Lậy CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Hiệp Đức Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học : 2009 - 2010
Môn : Toán khối 8.Thời gian làm bài 90 phút.
Bài 1: Giải phương trình (2đ)
a)
3
3 3
2 9
1
3
−
−
−
=
−
+
x
x x
x
x
b) | 2x+1| = x-7
Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (2đ)
a) 2x – 3 > 3( x – 2 )
x+ ≤ x+ − x+
Bài 3 (2đ)
Giải bài tốn bằng cách lập phương trình Một ơ tơ đi từ A đến B, lúc đầu ơ tơ đi với vận tốc 40km/h Sau khi đi được
3
2 quãng đường, ơ tơ tăng vận tốc lên 50km/h Tính quãng đường AB biết rằng thời gian ơtơ đi hết quãng đường đĩ là 7 giờ
Bài 4 (3đ)
Cho hình thang cân ABCD, AB//CD, AB<CD, đường chéo BD vuơng gĩc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH
a) Chứng minh: ∆ BDC đồng dạng ∆ HBC
b) Cho BC = 15cm; CD = 25cm Tính HC; HB
c) Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 5 (1đ)
Cho hình chĩp tứ giác đều SABCDcĩ cạnh đáy AB = 10cm cạnh bên SA = 12cm
a) Tính đường chéo AC
b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích hình chĩp
Hết (Học sinh được sử dụng các loại máy tính theo qui định của Bộ giáo dục và Đào tạo)
Trang 2Phòng Giáo Dục Cai Lậy CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Trường THCS Hiệp Đức Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học : 2009 – 2010 Môn : Toán Khối 8
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1 Ý a
Nêu ĐKXĐ: x ≠± 3 Quy đồng đưa phương trình về dạng (x-1)(x-4)=0
Giải phương trình tìm tập nghiệm S= {1;4}
Ý b
Ký hiệu phương trình đã cho là phương trình (1) Giải |2x +1| = 2x +1 Khi 2x +1 ≥ = 0
2
1
−
≥
x
|2x +1| = -(2x +1) khi 2x+1<0
2
1
−
<
x
Giải pt(1) quy về giải 2 pt sau:
1 x+1=x-7 ĐK:
2
1
−
≥
x
2x - x=-7-1 x=-8 khơng TMĐK
2
1
−
≥
x (loại)
2 –(2x +1) = x -7 ĐK:
2
1
−
<
x
-2x-1-x = -7 -3x = -7 +1 -3x = -6 x= 2 khơng TMĐK
2
1
−
<
x (loại) Kết luận Pt (1) vơ nghiệm
1đ 0,5đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
Bài 2 Hs giải đúng và biểu diễn tập nghiệm đúng mỗi câu 1,0 điểm 2,0điểm Bài 3 Gọi quãng đường AB là x (km) Ax: x>0
3
2
quãng đường đầu là
3
2 .x = 3
2
x (km)
0,5đ 0,25đ
Trang 31
quãng đường còn lại là:
3
x
(km) Thời gian ô tô đi
3
2 quãng đường đầu là
3
2 .x :40 =
60
x
(h) Thời gian ô tô đi
3
1 quãng đường còn lại là
3
x
: 50 =
150
x
(h) Theo bài ra ta có pt:
60
x
+
150
x
= 7 (1) Giải pt (1) tìm được x = 300 ( TMĐK của ẩn)
Trả lời
0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ
Câu a Chứng minh ∆ BDC đồng dạng ∆ HBC (g-g)
Câu b Tính HC = 9cm
HB= 12cm Câu c Tính diện tích hình thang ABCD
Vẽ thêm đường cao AK Chứng minh tứ giác ABHK là hình chữ nhật
=> AB = KH Chứng minh ∆ AKD = ∆ BHC
=> DK = HC = 9cm Tính HK = DC – DK – HC = 25-9-9=7 cm
=> AB = 7cm
2
12 )
25 7 ( 2
cm BH
CD
AB+ = + =
0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ
1đ
Bài 5 Vẽ hình ghi GT, KL
Tính AC
Tính SO
Tính thể tích hình chóp
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ