TRƯỜNG THPT CHƠN THÀNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ TOÁN – TIN HÌNH HỌC 11 CƠ BẢN Bài 1 ( 4 điểm ) : Trong không gian, cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB = AC = AD = 2a. Gọi O là tâm của tam giác BCD. 1) Chứng minh : AO CD⊥ 2) Tính độ dài AO. Bài 2: ( 6 điểm ) : Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh bằng a, ( ) SA ABCD⊥ , 2SA a= . Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. 1) Chứng minh rằng : ( ) BD SAC⊥ ; 2) Chứng minh rằng ( ) AH SBC⊥ ; 3) Xác định và tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC). Hết TRƯỜNG THPT CHƠN THÀNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ TOÁN – TIN HÌNH HỌC 11 CƠ BẢN Bài 1 ( 4 điểm ) : Trong không gian, cho hình chóp tam giác S. ABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA = SB = SC 2a= . Gọi O là tâm của tam giác ABC. 1) Chứng minh : SO BC⊥ 2) Tính độ dài SO. Bài 2: ( 6 điểm ) : Trong không gian, cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh bằng a, ( ) SA ABCD⊥ , 3SA a= . Gọi AH là đường cao của tam giác SAD. 1) Chứng minh rằng : ( ) BD SAC⊥ ; 2) Chứng minh rằng ( ) AH SCD⊥ ; 3) Xác định và tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SCD). Hết . TRƯỜNG THPT CHƠN THÀNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ TOÁN – TIN HÌNH HỌC 11 CƠ BẢN Bài 1 ( 4 điểm ) : Trong không gian, cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh bằng a, AB = AC = AD =. Chứng minh rằng ( ) AH SBC⊥ ; 3) Xác định và tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC). Hết TRƯỜNG THPT CHƠN THÀNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TỔ TOÁN – TIN HÌNH HỌC 11 CƠ BẢN Bài 1 ( 4 điểm. 11 CƠ BẢN Bài 1 ( 4 điểm ) : Trong không gian, cho hình chóp tam giác S. ABC có ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA = SB = SC 2a= . Gọi O là tâm của tam giác ABC. 1) Chứng minh : SO BC⊥ 2)