Trờng PTTH Đông Anh .o0o. Đề ôn tập số 1 Câu 1: Cho hàm số y= 1x x (C) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). 2) Viết phơng trình tiếp tuyến d của (C) sao cho d và hai đờng tiệm cận của (C) cắt nhau tạo thành một tam giác cân. Câu 2: Giải phơng trình; 1) (1-tanx)(1+sin2x) = 1+tanx 2) 8 4 2 2 1 1 3 1 4 2 4 log ( ) log ( ) logx x x+ + - = Câu 3: 1) Tìm x xx x 3 0 11 lim ++ 2) I = + 3ln 0 3 )1( x x e dxe Câu 4: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA (ABCD) và SA = a. Gọi E là trung điểm của CD. Tình theo a khoảng cách từ S đến BE. Câu 5: Cho (P) : x- 2y +2z -1 = 0 d 1 : 23 3 2 1 zyx = = d 2 : 5 5 46 5 + == zyx 1) Viết phơng trình mp(Q) chứa d 1 : (Q) (P). 2) Tìm các điểm M d 1 ; N d 2 sao cho MN//(P) và cách (P) một khoảng bằng 2. Câu 6: Xét các số thực dơng x, y, z thoả mãn điều kiện x+y+z = 1. Tìm GTNN của biểu thức: P = yz zyx )( 2 + + zx xzy )( 2 + + xy yxz )( 2 + Câu 7: Với n nguyên dơng, Gọi a 3n-3 là hệ số của x 3n-3 trong khai triển thành đa thức của (x 2 +1) n (x+2) n . Tìm n để a 3n-3 = 26n. Trờng PTTH Đông Anh .o0o. Đề ôn tập số 2 Câu 1: Cho hàm số y= 3 1 x 3 + mx 2 -2x 2m - 3 1 (1) 3) Với m = 2 1 khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). 4) Tìm m ) 6 5 ;0( sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1) và các đờng thẳng x = 0; x = 2; y = 0, có diện tích bằng 4. Câu 2: Giải các phơng trình sau; 1) 3 (2cos 2 x + cosx - 2) + (3 2cosx)sinx = 0 2) 08log)5(log)2(log 2 1 2 42 =+++ xx Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = 1e x + ; Trục Ox và các đờng thẳng x = ln3; x = ln8. Câu 4: Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA = SB = a; mp(SAB) (ABCD) . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABD. Câu 5: 1)Trong mặt phẳng Oxy, cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 6x + 5 = 0. Tìm điểm M Oy sao cho qua M kẻ đợc hai tiếp tuyến của (C) mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bẳng 60 0 . 2)Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(2;1;0) và đờng thẳng d : 2 1x = 1 1y + = 1 z . Viết phơng trình chính tắc của đờng thẳng qua M cắt và vuông góc với đờng thẳng d. Câu 6: Tìm hệ số của x 3 trong khai triển (x 2 + x 1) 5 thành đa thức Câu 7: Cho x, y, z là các số dơng. Tìm GTNN của: P = ) x z z y y x 2()x4(z)z4(y)y4(x 222 3 33 3 33 3 33 ++++++++ Trờng PTTH Đông Anh .o0o. Đề ôn tập số 3 Câu 1: Cho hàm số y= 2 32 + x x (C) 5) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 6) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đờng thẳng y = 2x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến của (C) tại hai điểm đó song song với nhau. Câu 2: Giải các phơng trình sau; 1) (1+ 2cos3x)sinx +sin2x = 2sin 2 (2x + 4 ) 2) 08log5xlog2xlog 2 122 =+++ Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: y = 1x 1)(xxl n 2 22 + + ; Trục tung, trục hoành và đờng thẳng x = 1e Câu 4: Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA = 2a và đờng thẳng AA tạo với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60 0 . Tính thể tích khối tứ diện ACAB theo a. Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phơng trình x 3 + 3x 2 1 3 )1xxa( có nghiệm. Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đờng thẳng d có phơng trình: 4 3 1 7 2 1 = = xxx và mặt phẳng (P) có phơng trình: 3x-2y-z+5=0. 1) Tính khoảng cách giữa đờng thẳng d và mặt phẳng (P). 2) Kí hiệu l là giao tuyến của (P) và mặt phẳng chứa d vuông góc với (P). Viết phơng trình chính tắc của đờng thẳng l. Câu 7: Cho số phức z = 1 + 3 i. Hãy viết dạng lợng giác của số phức z 5 . Trờng PTTH Đông Anh .o0o. Đề ôn tập số 4 Câu 1: Cho hàm số y= x 3 - (m+3)x 2 +mx + m + 5 (Cm) 7) Với m = 0 khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 8) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đờng thẳng y = x + 2. 9) Tìm m để trên đồ thị (Cm) có hai điểm đối xứng nhau qua gốc O. Câu 2: 1) Tìm các nghiệm của phơng trình: Sinx.cos4x + 2Sin 2 2x = 1 Sin 2 ( 24 x ) Thoả mãn >+ < xx x 3 31 2 2) Giài phơng trình: 0x40logx14logxlog 4x 3 16x 2 2 x =+ Câu 3: 1) Tính I 1 = dx x xln2lnx e 1 3 2 + 2) Tính I 2 = x ee xx 32 0x lim Câu 4: Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD = 60 0 . Biết AB BD. Tính V LT theo a. Câu 5: Cho đờng thẳng d là giao tuyến của 2 mặt phẳng: ( 1 ): x + y + z + 1 = 0 ( 2 ): x - y + z - 1 = 0 và 2 mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 3 = 0 (Q): x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phơng trình mặt cầu (S) có tâm I d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q). Câu 6: Tính: S = 1 + 1 n 2 1 C + 2 n 3 1 C + + n n 1 1 C +n Biết n n C + 1-n n C + 2-n n C = 79 Câu 7: CMR: Rx . x 5 x 4 x 3 x 3 20 x 4 15 x 5 12 ++++ -Hết- Trờng THPT Đông Anh .o0o. Đề ôn tập số 5 Bài 1: Cho hàm số : y = 2x 2 +3(m-3)x 2 + 11-3m. 1) Với m = 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. 2) Tìm m để hàm số có hai cực trị. Gọi M 1 , M 2 là các điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tìm m để M 1 , M 2 và B(0 ; -1) thẳng hàng. Bài 2: Giải phơng trình : 1) x x+1 log (5 -1)log (5 - 5) = 1 5 25 2) 1+cos 3 x sin 3 x = sin2x Bài 3: 1) Tính: 2 2 1 0 I Sin x = cos 3 x dx 2) Cho hình phẳng D giới hàn bởi các đờng: y = x ; y =x; x = 5. Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình D quay xung quanh Ox. Bài 4: Cho hình hộp ABCD ABCD. Cho AA = a; AB = b; AD = c. Tính V ACBD theo a,b,c Bài 5: 1) Cho (C m ) : x 2 + y 2 +2mx -6y +4 - 6y + 4 m = 0 a) Chứng minh rằng: (C m ) là đờng tròn với m. Tìm tập hợp tâm của các đờng tròn (C m ) khi m thay đổi. b)Với m =4 . Hãy viết phơng trình đờng thẳng vuông góc với đờng thẳng d có ph- ơng trình 3x 4y +10 = 0 và cắt đờng tròn tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB = 6. 2)Viết phơng trình đờng thẳng đi qua A(3; -2; -4) song song với mặt phẳng ( ): 3x 2y -3z 7 = 0 đồng thời cắt đờng thẳng d: 2 1 2 4 3 2 = + = zyx . Bài 6: Cho x,y,z > 0. Chứng minh rằng 3 2 3 2 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 y x z x y y z z x x y z + + + + + + + Bài 7: Viết dạng lợng giác của số phức z biết 1 3 z = và một acgumen của 1 z i+ là 3 4 -Hết- . PTTH Đông Anh .o0o. Đề ôn tập số 3 Câu 1: Cho hàm số y= 2 32 + x x (C) 5) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 6) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đờng thẳng