Đề cơng ôn tập cuối năm Năm học 2009 - 2010 BI TP ễN TP CUI NM DNG 1: Rỳt gn tng hp Bi 1:Cho 2 x 2 x 2 (1 x) P . x 1 2 x 2 x 1 + = ữ ữ + + a ) Rut goựn P b ) Tnh P vi x = 7 4 3 c ) Tm gia tr ln nhat cua P . Bi 2. Cho biu thc + + + = 1x3 2x3 1: 1x9 x8 1x3 1 1x3 1x P a. Rỳt gn P. b. Tỡm cỏc giỏ tr ca x 5 6 P = Bi 3. Cho biu thc + + + = 1x x 1: 1x 1 1xxxx x2 P a. Rỳt gn P. b. Tỡm cỏc giỏ tr ca x P<0 Bi 4. Cho biu thc + + + + + + + = 6x5x 2x x3 2x 2x 3x : 1x x 1P a. Rỳt gn P. b. Tỡm cỏc giỏ tr ca x P<0 c. Tỡm cỏc s m cú cỏc giỏ tr ca x tha món: ( ) 2)1x(m1xP +=+ d. Vi giỏ tr no ca x thỡ P t giỏ tr nh nht? . Tỡm giỏ tr nh nht y. Bi 5. Cho biu thc x3 1x2 2x 3x 6x5x 9x2 P + + + = a. Rỳt gn P. b. Tỡm cỏc giỏ tr ca x P<1 c. Tỡm cỏc giỏ tr ca x P cú giỏ tr nguyờn. Bi 6. Cho biu thc + + ++ + = a a1 a1 . 1aa a 1a 1a2 P 3 3 a. Rỳt gn P. b, Tỡm a P = 4 Bi 7. Cho biu thc + + + + = 1 3x 2x2 : 9x 3x3 3x x 3x x2 P a. Rỳt gn P. b. Tỡm x 2 1 P < c. Tỡm giỏ tr nh nht ca P. BI TP V HM S. BI TP 1. Cho parabol y= 2x 2 . (P) a. Tỡm honh giao im ca (P) vi ng thng y= 3x-1. b. Tỡm to giao im ca (P) vi ng thng y=6x-9/2. c. Tỡm giỏ tr ca a,b sao cho ng thng y=ax+b tip xỳc vi (P) v i qua A(0;-2). d. Tỡm phng trỡnh ng thng tip xỳc vi (P) ti B(1;2). Gv giảng dạy : Cao Thị Hải Trờng THCS Thịnh Long 1 Đề cơng ôn tập cuối năm Năm học 2009 - 2010 e. Bin lun s giao im ca (P) vi ng thng y=2m+1. ( bng hai phng phỏp th v i s). f. Cho ng thng (d): y=mx-2. Tỡm m +(P) khụng ct (d). +(P)tip xỳc vi (d). tỡm to im tip xỳc ú? + (P) ct (d) ti hai im phõn bit. +(P) ct (d). BI TP 2. Cho hm s (P): y=x 2 v hai im A(0;1) ; B(1;3). a. Vit phng trỡnh ng thng AB. Tỡm to giao im AB vi (P) ó cho. b. Vit phng trỡnh ng thng d song song vi AB v tip xỳc vi (P). c. Vit phng trỡnh ng thng d 1 vuụng gúc vi AB v tip xỳc vi (P). Bi 3 Cho hai hm s y = x 2 v y = 2mx + m - 1 a) Tm to giao im ca hai th hm s ú vi m = 2. b) Tỡm m th cỏc hm s trờn cú im chung He phng trnh Bai 1: Giai cac he phng trnh sau: 2 4 3 1 x y x y + = = ; 1 3 2 3 x y x y = + = ; 2 5 3 1 x y x y + = = ; 3 5 0 3 0 x y x y = + = ; 0,2 3 2 15 10 x y x y = = ; 3 2 2 4 2007 x y x y = + = ; 3 2 3 9 6 x y y x = + = ; 5 2 2 6 y x x y = = ; 2 3 6 5 5 5 3 2 x y x y + = + = ; 2 5 3 3 15 2 4 2 x y x y + = + = Bi 2: Gii cỏc h phng trỡnh sau a) = + = + 3 45 2 21 yxyx yxyx b) =+ = 22 843 yx yx c) =+ = 1222 32423 yx yx (k x;y 2 ) 3 5 1 x y x y + = + = ; 2 1 3 2 5 y x x y = + = ; 6 6 5 4 3 1 x y xy x y + = = ; 1 1 4 5 1 1 1 5 x y x y + = = ; 1 2 2 5 4 3 x y x y x y x y = + = + ; 1 5 5 2 3 3 8 3 5 3 2 3 3 8 x y x y x y x y + = + = + ; 7 5 4,5 2 1 3 2 4 2 1 x y x y x y x y = + + + = + + Gv giảng dạy : Cao Thị Hải Trờng THCS Thịnh Long 2 §Ị c¬ng «n tËp ci n¨m N¨m häc 2009 - 2010 Bài 3: Cho hệ phương trình =+ =− 1 2 byax bayx a) Giải hệ khi a=3 ; b=-2 Tìm a;b để hệ có nghiệm là (x;y)=( )3;2 Giải các bài tốn bằng cách lập hệ phương trỡnh, phương trình 1, Một ơ tơ đi từ A đến B vơi vận tốc xác định và trong một thời gian đó định. Nếu vận tốc ơ tơ giảm 10 km/h thỡ thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ơ tơ tăng 10km/h thỡ thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ơ tơ. 2, Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 360 dụng cụ. Thực tế, xí nghiệp I vượt mức kế hoạch 10%, xí nghiệp 2 vượt mức kế hoạch là 15%, do đó cả hai xí nghiệp đó làm 404 dụng cụ. Tớnh số dụng cụ mỗi xớ nghiệp phải làm theo kế hoạch ? 3, Theo keỏ hoách , moọt cõng nhãn phaỷi hoaứn thaứnh 60 saỷn phaồm trong thụứi gian nhaỏt ủũnh . Nhửng do caỷi tieỏn kú thuaọt nẽn mi giụứ ngửụứi cõng nhãn ủoự laứm thẽm ủửụùc 2 saỷn phaồm . Vỡ vaọy , chaỳng nhửừng ủaừ hoaứn thaứnh keỏ hoách sụựm hụn dửù ủũnh 30 phuựt maứ coứn vửụùt mửực 3 saỷn phaồm . Hoỷi theo keỏ hoách , mi giụứ ngửụứi ủoự phaỷi laứm bao nhiẽu saỷn phaồm . 4, Hai xe cuứng khụỷi haứnh 1 luực tửứ ủũa ủieồm A ủeỏn B caựch nhau 100 km, xe thửự nhaỏt cháy nhanh hụn xe thửự hai 10 km /h nẽn ủaừ ủeỏn nụi sụựm hụn 30 phuựt. Tớnh vaọn toỏc mi xe? 5, Một tổ sản xuất dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định nhưng cơng ty lại giao cho 80 sản phẩm. Vì vậy tổ sản xuất phải làm thêm mỗi giờ một sản phẩm nữa nhưng thời gian hồn thành vẫn chậm 12 phút theo dự định. Tính năng xuất dự định, biết mỗi giờ tổ đó làm khơng q 20 sản phẩm 6, Một đội xây dựng theo kế hoạch phải đào 40m 3 đất. Khi bắt đầu làm, đội được bổ sung thêm 5 người nên mỗi người giảm được 0,4 m 3 . Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu người. 7,Theo keỏ hoách , moọt cõng nhãn phaỷi hoaứn thaứnh 60 saỷn phaồm trong thụứi gian nhaỏt ủũnh . Nhửng do caỷi tieỏn kú thuaọt nẽn mi giụứ ngửụứi cõng nhãn ủoự laứm thẽm ủửụùc 2 saỷn phaồm . Vỡ vaọy , chaỳng nhửừng ủaừ hoaứn thaứnh keỏ hoách sụựm hụn dửù ủũnh 30 phuựt maứ coứn vửụùt mửực 3 saỷn phaồm . Hoỷi theo keỏ hoách , mi giụứ ngửụứi ủoự phaỷi laứm bao nhiẽu saỷn phaồm . Phương trỡnh. Bài 1 Giải phương trỡnh. a) 2x 2 – 5x + 1 = 0 b) –3x 2 + 15 = 0 c) 3x 2 - 4 6 x – 4 = 0 Gv gi¶ng d¹y : Cao ThÞ H¶i Trêng THCS ThÞnh Long 3 Đề cơng ôn tập cuối năm Năm học 2009 - 2010 d) 2001x 2 4x 2005 = 0 e) (2 + 3 )x 2 - 3 x 2 = 0 f) x 2 3x 10 = 0 g) x 4 10x 2 + 16 = 0 Bi 2: Gii phng trnh a) x 4 + 7x 2 + 18 = 0 b) 3x 4 22x 2 45 = 0 c) x 4 + 25x 2 + 144 =0 d) 9x 2 + 5x 4 = 0 Bi3: Gii cỏc phng trnh cha n mu. a) 1 2 11 2 22 = + x x x x x x b, 1 2 1 11 2 + = + x x xx x c) 2 1623 12 876 22 = + ++ x xx x xx d) 0 32 1 672 4 4 1 12832 4 2223 = + + ++ + x xxxxxx e) 2 14 1 2 9 3x x = g) 2 2 2 4 1 2 2 2 4 x x x x x x = + Bi 4. Gii phng trnh. a) x 2 + 3x 6 + 4 63 2 + xx = 0 b) x 2 4x + 4 = 4 14 2 + xx c) 3( 2 2 1 x x + ) 16( x x 1 + ) + 26 = 0 d) x 2 4x 10 -3 )6)(2( + xx = 0 Bi 5: Dựng phng phỏp t n ph gii cỏc phng trnh sau a) (x 2 x + 12) 2 12(x 2 x +12) + 45 = 0 b) 04 5 35 2 2 =+ ++ + ++ xx x x xx c) 3( 2 3 + + x x ) 2 + 168. 2 3 + + x x - 46. 4 9 2 2 x x = 0 Bi 6 Cho phng trnh: 2x 2 (m + 4)x + m = 0 a) Tm m bit pt nhn x = 3 l nghim. b) Chng minh rng phng trnh cỳ nghim vi mi m. Bi 7 Vi gi tr no ca m th a) Phng trnh: x 2 2mx + 2m 2 m 6 = 0 cỳ nghim x = 1 b) Phng trnh 3,2x 2 2m 2 x + 20m = 0 cỳ nghim x = 5 Bi 8 Gii v bin lun: a) x 2 + 2(3m + 5)x + 3m + 25 = 0 b) x 2 2(m + 2)x + m 2 12 = 0 c) (m 4)x 2 2mx + m 2 = 0 Bi9. Cho pt: 2x 2 3x + 1 = 0 Gi x 1 v x 2 l cỏc nghim ca phng trnh Khụng gii phng trnh tm gi tr ca biu thc sau. A = 21 11 xx + ; B = 2 2 1 1 11 x x x x + C = x 1 2 + x 2 2 D = 2 2 1 1 11 x x x x + + + Bi 10. Cho phng trnh: x 2 + (2m 1)x m = 0 a) Chng minh rng phng trnh lun cỳ nghim vi mi m. Gv giảng dạy : Cao Thị Hải Trờng THCS Thịnh Long 4 Đề cơng ôn tập cuối năm Năm học 2009 - 2010 b) Gi x 1 ; x 2 l nghim ca phng trnh. Tm m . A = x 1 2 + x 2 2 6x 1 x 2 Min. Bi 11. Tm m phng trnh sau cỳ hai nghim tri du. a) x 2 + 3mx 1 = 0; b) x 2 7x + m 2 8 = 0 Bi 12 Cho phng trnh x 2 2(m + 3)x + m 2 + 1 = 0 a) Vi gi tr no ca m th phng trnh cỳ nghim l x = 2. b) Vi gi tr no ca m th phng trnh cỳ hai nghim phừn bit ? Hai nghim ny cỳ th tri du khng ? v sao ? h) Vi gi tr no ca m th phng trnh cỳ nghim kp ? Tm nghim kp ú. Bi 13. Cho phng trnh: x 2 2(m + 1)x + m 1 = 0 a) Chng minh rng phng trnh lun cỳ hai nghim phừn bit vi mi m. b) Chng minh rng biu thc A = x 1 (1 x 1 ) + x 2 (1 x 2 ) Khng ph thuc vo m ( x 1 , x 2 l cc nghim ca phng trnh ú cho) Bi tp 14: Cho phng trỡnh: x 2 - 2(m + 3)x + m 2 + 3 = 0 a) Gii phng trỡnh vi m = -1v m = 3 b) Tỡm m phng trỡnh cú mt nghim x = 4 c) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit d) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim thoó món iu kin x 1 = x 2 Bi tp 15: Cho phng trỡnh : ( m + 1) x 2 + 4mx + 4m - 1 = 0 a) Gii phng trỡnh vi m = -2 b) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh cú hai nghim phõn bit c) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh ó cho vụ nghim d) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim thoó món iu kin x 1 = 2x 2 Bi tp16: Cho phng trỡnh : 2x 2 - 6x + (m +7) = 0 a) Gii phng trỡnh vi m = -3 b) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh cú mt nghim x = - 4 c) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh cú hai nghim phõn bit d) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh ó cho vụ nghim e) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim thoó món iu kin x 1 = - 2x 2 Bi tp 17: Cho phng trỡnh : x 2 - 2(m - 1 ) x + m + 1 = 0 a) Gii phng trỡnh vi m = 4 b) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh cú hai nghim phõn bit c) Vi giỏ tr no ca m thỡ phng trỡnh ó cho vụ nghim d) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim thoó món iu kin x 1 = 3x 2 Bi tp 18: Cho phng trỡnh: x 2 - mx + 2m - 3 = 0 a) Gii phng trỡnh vi m = - 5 b) Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp c) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim trỏi du d)Tỡm h thc gia hai nghim ca phng trỡnh khụng ph thuc vo m e) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit Bi tp 19: Cho phng trỡnh bc hai Gv giảng dạy : Cao Thị Hải Trờng THCS Thịnh Long 5 Đề cơng ôn tập cuối năm Năm học 2009 - 2010 (m - 2)x 2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = 0 a) Gii phng trỡnh vi m = 3 b) Tỡm m phng trỡnh cú mt nghim x = - 2 c) Tỡm m phng trỡnh cú nghim kộp d) Tỡm h thc liờn h gia hai nghim khụng ph thuc vo m e) Tỡm m phng trỡnh cú hai nghim phõn bit f) Khi phng trỡnh cú mt nghim x = -1 tỡm giỏ tr ca m v tỡm nghim cũn li PHN HèNH HC Bi 1, Cho tam gac ABC ni tip (O). Tia phừn gic ca gỳc A ct O ti M a) Chng minh gỳc BMC = gỳc ABC + gỳc ACB. b) Chng minh OM vung gỳc vi BC c) ng vuụng gúc k t A ti BC ct BC ti H ct (O) I. V ng kớnh AOK Chng minh cung MI = cung MK d) Tia phõn giỏc ca gúc ngoi nh A ca tam giỏc ABC ct O N. chng minh rng MON thng hang. e) Gi D l giao im ca AM v BC. Chng minh rng: AD.AM = AB.AC f) Chng minh MB.MC = MD.MA. Bi 2. Cho na (O) ng kớnh BC. A l mt im thuc na ng trn. K AH vung gỳc vi BC ( H thuc BC). Ax l tip tuyn vi na ng trn (Ax v C cng pha vi AH) a) Chng minh rng AC l phừn gic ca gỳc HAx b) Qua I l trung im ca AH. K ng //vi Ax ct AB; AC ti D; E. T/gic ADHE l hnh g? c) Chng minh AD.AB = AE.AC. Bi 4. Cho tam gic ABC ni tip (O). Cc tia phừn gac ca gỳc A v gỳc B ct nhau I v ct ng trn theo th t ti D v E.Chng minh a) Tam gic BDI l tam gic cừn. b, DE l ung trung trc ca IC c, IF // BC. Bi 5 , Cho tam giỏc ABC vuụng gúc A ( AB < AC), ng cao AH. Trờn tia AC ly im D sao cho AD = AB. Trờn tia HC ly im K sao cho HK = AH a) Chng minh 4 im A; D; K; B cựng thuc mt ung trn. b) Tnh gỳc AKD. Bi 7. Cho tam giỏc ABC. im D thuc cnh BC. V (O 1 ) i qua D v tip xỳc vi AB B. V (O 2 ) i qua D v tip xỳc vi AC ti C. Gi E l giao im th hai ca hai ng trn y. a) Chng minh E thuc (O) ngoi tip tam gic ABC. b) ED ct (O) ti H. Chng minh AH // BC. c) Chng minh rng khi D di chuyn trn cnh BC th ng ED luụn i qua mt im c nh. Bi9. Cho (O) v ng thng d khụng giao nhau; AB l ng kớnh ca (O). AB vuụng gúc vi d ti H ( B nm gia A v H). C l im c nh thuc ng kớnh AB. EF l dõy thay i i qua C. Gi giao im ca AE, AF vi d th t l M, N a) Chng minh MFN l t gic ni tip. b) ng trn ngoi tip tam giỏc AMN ct AH ti im th hai K. Chng minh CFNK ni tip. c) Chng minh K l im c nh khi dõy EF thay i v trớ. Bi 11 : Cho tam giỏc ABC; I l giao im cỏc phõn giỏc trong gúc B; C. E l giao im cỏc phõn giỏc ngoi gúc B, C. a) Chng minh IEBC l t gic ni tip. Gv giảng dạy : Cao Thị Hải Trờng THCS Thịnh Long 6 Đề cơng ôn tập cuối năm Năm học 2009 - 2010 b) Cho gỳc BAC = . Tnh gỳc BIC; gỳc BEC. c) Gi K l tõm ng trn ngoi tip t gic IBEC. Chng minh K thuc ng trn ngoi tip d) tam gic ABC. Bi 12. cho na ng trn (O) ng kớnh AB, C l im chớnh gia ca na ng trn; D l im chớnh gia ca cung AC. E l giao im ca OC v BD a) Chng minh ADEO l t gic ni tip. b) Tnh gỳc DAE. c) Chng minh CD l tip tuyn ca ng trn ngoi tip t gic ADEO Bi 13Cho tam gic ABC vung A v cỳ AB > AC. AH l ng cao. Trờn na mt phng b BC cha im A, v na ng trn ng kớnh BH ct AB E, v v na ng trn ng kớnh HC ct AC ti F. a) Chng minh t gic AEHF l hnh ch nht b,Chng minh AE.AB = AF.AC b) Chng minh BFC l t gic ni tip. c) Bit gỳc B bng 30 0 ; BH = 4 cm. Tnh din tch hnh vin phừn gii hn bi dừy BE v cung BE. Bi 14: Cho tam gớac ABC ( AB = AC) ni tip trong ng trn (O). Cc ng cao AG, BE, CF gp nhau ti H. a) Chng minh AEHF l t gic ni tip. Xỏc nh tõm I ca ng trn ngoi tip t gic ú. b) Chng minh AF.AC = AH.AG c) Chng minh GE l tip tuyn ca (I). d) Cho bỏn kớnh ng trn (I) l 2 cm, gỳc BAC = 50 0 . Tớnh dii cung FHE ca ng trn (I) v din tch qut trn IFHE. ( lm trn n ch thp phừn th hai) Bi 15 Cho ABC , A = 90 0 ; ng cao AH va ng phaừn giac BE (H BC ; E AC). Ke AD BE ( D BE ). a) Chng minh t giac ADHB noi tiep, xac nh taừm O cua ng tron ngoaựi tiep t giac b) Chng minh ã ã EAD HBD= va OD // HB, va chng minh t giac HCED noi tiep? c) Biet ã ABC = 60 0 va AB = a ( a > 0 cho trc ). Tnh theo a phan dien tch ABC nam ngoai ng tron (O)? Gv giảng dạy : Cao Thị Hải Trờng THCS Thịnh Long 7 . Đề cơng ôn tập cuối năm Năm học 2009 - 2010 BI TP ễN TP CUI NM DNG 1: Rỳt gn tng hp Bi 1:Cho 2 x 2 x 2 (1 x) P. thng tip xỳc vi (P) ti B(1;2). Gv giảng dạy : Cao Thị Hải Trờng THCS Thịnh Long 1 Đề cơng ôn tập cuối năm Năm học 2009 - 2010 e. Bin lun s giao im ca (P) vi ng thng y=2m+1. ( bng hai phng phỏp th. = 0 c) 3x 2 - 4 6 x – 4 = 0 Gv gi¶ng d¹y : Cao ThÞ H¶i Trêng THCS ThÞnh Long 3 Đề cơng ôn tập cuối năm Năm học 2009 - 2010 d) 2001x 2 4x 2005 = 0 e) (2 + 3 )x 2 - 3 x 2 = 0 f) x 2 3x