Đề KT-HK2_Toán 8 (có đáp án )

Kiểm tra học kỳ II Toán 8 (2009-2010) Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề ) Điểm Lời phê Giám khảo Giám thị A,Trắc nghiệm (3 đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu đúng nhất 1) Phương trình x =2 tương đương với phương trình nào sau đây : A. x +2= 0 B.3x = - 6 C. ( ) 2−x x = 0 D. 1 0 2 x − = 2) Điều kiện xác định của phương trình : 1 3 2 2 4 + − + − x x + = x x là : A. ≠ −x 2 và 4≠x B. 1≠ −x ; 2≠x - C. ; 4 ≠ ≠ x -2 x D. ; 4; ≠ − ≠ ≠ ≠ x 2 x x -1;x 3 3) Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn : A. 0 2009 ≤ x - 0 B. < 2 x 0 C. 5 010 〈+ 2 0 x D. 2009 2010 ≥ x + 0 4) 3x = là nghiệm của bất phương trình nào sau đây : A. 2 〈 x -1 0 B. 12 − ≤ 4x 0 C. 〈 3 - x 0 D. - 2x+1 ≥ 0 5)Cho DAB có DM là phan giác của · DBA , độ dài x bằng x 9 10 6 B 2 1 M D A A) x=8 B) x=15 C) x =12 D) x=18 6) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 150 2 cm . Thể tích của nó là: A. 729 3 cm B. 125 3 cm C. 64 3 cm D. 216 3 cm B.Tự luận : (7 đ) Bài 1) Giải phương trình (1,5 đ) a) x + 4 x - 3 + = 2 x - 2 x b) 3 5 2x x+ = Bài 2) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2 2 3 6 4 3 x x− + − > ( 1 đ) Bài 3) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 3 giờ,và ngược dòng từ bến B về bến A mất 4 giờ Biết vận tốc dòng nước là 2 km/h.Tính vận tốc riêng của ca nô ( 1,5 đ) Bài 4) (3 đ) Cho  ABC cân tại A.Hai đường cao AD và CE giao nhau tại H a) Chứng minh AD.BC =CE.AB b) Biết AB= 30 cm , BC=36 cm Trên tia đối của tia BC, đặt BK = 14 cm.Chứng minh AKC vuông c)Tính BH Gv: Long Châu Trường THCS Nguyễn Trãi. C Đ Họ tên: Lớp 8A 1 Đáp án : TRẮC NGHIỆM : 1 2 3 4 5 6 D A D B B B TỰ LUẬN : 1a) x + 4 x - 3 + = 2 x - 2 x (1) ĐKX Đ : x ≠ 0 ; x ≠ 2 (1) => x( x+4) + ( x – 3) ( x-2) = 2x ( x -2) 0,25 ⇔ x 2 + 4x +x 2 -5x +6 = 2x 2 -4x 0,25 ⇔ x 2 + x 2 – 2 x 2 + 4 x -5 x + 4 x = - 6 ⇔ 3x = - 6 0,25 ⇔ x = - 2 (thỏa Đ KX Đ) Vậy phương trình (1) có nghiệm x = - 2 0,25 1b) 3 5 2x x+ = ⇔ 2 0 3 5 2 3 5 2 x x x x x ≥   + =     + = −   0,5 ⇔ 0 5 1 x x x ≥   = −     = −   ( ) ( ) l l 0,25 Vây phương trình cho vô nghiệm 0,25 2) 2 2 3 6 4 3 x x− + − > ⇔ 72 – 3( x -2) > 4( 2x+3) 0,25 ⇔ 72 -3x + 6 >8x +12 ⇔ - 11x > - 66 0,25 ⇔ x < 6 Vậy bất phương trình có nghiệm x < 6 0,25 6 o . . //////////////////// ) 0,25 3) Gọi vận tốc riêng của ca nô là x ( km /h). Đ k : x >2 0,25 Vậy vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x +2 ( km/h) Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x – 2 ( km/h) 0,25 Khoảng sông ca nô đi xuôi dòng là 3 ( x+2) km Khoảng sông ca nô đi ngược dòng là 4 ( x-2) km 0,25 Pt : 4( x-2) =3(x +2) 0,5 ⇔ 4x -8 = 3x +6 ⇔ x = 14 ( nhận ) Vậy vận tốc riêng của ca nô là 14 ( km /h). 0,25 2 4) 14 36 30 \\ // H D E K C B A 4a ABC AD.BC CE.AB S = = 2 2 0,5 ⇒ AD.BC =CE.AB ( =2. ABC S ) 0,25 Cách khác : C/ m  CDA BEC ( góc B chung) 4b *Tính DC = 18 cm 0,25 * CDA và CAK có µ C chung 0,25 18 30 3 ( ) 30 50 5 CD CA do CA CK = = = 0,25 =>  CDA CAK 0,25 Mà  CDA vuông tại D 0,25 => CAK vuông tại A 4c *Tính AK = 40 cm 0,25 * C/m BH ⊥ AC , suy ra BH //AK 0,25 * KDA có BH //AK = > DB BH DK AK = => 18 32 40 BH = => BH =22,5 cm 0,25 0,25 Cách khác : *Tính BD , AD *C/m BH ⊥ AC *C/m  BDH ADB *Tính BH Ghi chú : cách khác đúng cho tròn điểm 3 4 . tên: Lớp 8A 1 Đáp án : TRẮC NGHIỆM : 1 2 3 4 5 6 D A D B B B TỰ LUẬN : 1a) x + 4 x - 3 + = 2 x - 2 x ( 1) ĐKX Đ : x ≠ 0 ; x ≠ 2 ( 1) => x( x+ 4) + ( x – 3) ( x- 2) = 2x ( x - 2) 0,25 ⇔ x 2 . 0 C. 〈 3 - x 0 D. - 2x+1 ≥ 0 5)Cho DAB có DM là phan giác của · DBA , độ dài x bằng x 9 10 6 B 2 1 M D A A) x =8 B) x=15 C) x =12 D) x= 18 6) Diện tích toàn phần của một hình lập. tra học kỳ II Toán 8 (2009-201 0) Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề ) Điểm Lời phê Giám khảo Giám thị A,Trắc nghiệm (3 ) Khoanh tròn chữ cái trước câu đúng nhất 1) Phương trình