toan rat kho cho lop 12

Bài 1: Giải các phương trình: Bài 2 Cho hàm số . Chứng minh rằng nếu phương trình f(x) có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình có đúng 2 nghiệm thực. Bài 3: Cho hàm số có đồ thị ©, hai tiếp tuyến của © song song với nhau, có các tiếp điểm lần lượt là A,B. Chứng minh hai điểm A,B đối xứng qua điểm Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có các đường thẳng AB,BC,CD,DA lần lượt đi qua các điểm . Viết phương trình các đường thẳng AB,BC,CD,DA. Bài 5: a) Trong không gian cho tứ diện ABCD có góc , góc , góc , . Tính thể tích tứ diện theo a. b) Trong không gian cho tứ diện ABCD có góc , hình chiếu vuông góc của D trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC. Chứng minh: Bài 6: Cho là các số thực lớn hơn . Chứng minh: Khi nào đẳng thức xảy ra? Bài 7: Chứng minh tồn tại số tự nhiên sao cho số viết được dưới dạng tổng của hợp số nhưng không viết được dưới dạng tổng của hợp số. Tìm . Bài 1 ( 2,5 điểm ): Giải hệ phương trình: Bài 2 ( 2,5 điểm ): Cho 4 số nguyên dương a, b, c, d trong đó tổng của 3 số bất kỳ chia cho số còn lại đều có thương là số nguyên khác 1. CMR trong 4 số a, b, c, d luôn tồn tại 2 số bằng nhau Bài 3 ( 2,5 điểm ): Cho hàm số liên tục trên đoạn , có đạo hàm trên khoảng và CMR tồn tại số sao cho 2007f © - 2008 © = 2009 Trong đó: f'© là đạo hàm của hàm số tại (Bị lỗi LaTex rồi, admin sử giùm đi) Bài 4 ( 2,5 điểm ): Cho 4 điểm A, B, C, D có các điểm A, B cố định và C, D thay đổi sao cho A, B, C, D nằm trên đường tròn; AC và BD là hai đường thẳng cố định vuông góc với nhau tại một điểm không trùng với các điểm A, B, C, D. CMR trung điểm của đoạn thẳng CD luôn nằm trên một đường cố định. . kỳ chia cho số còn lại đều có thương là số nguyên khác 1. CMR trong 4 số a, b, c, d luôn tồn tại 2 số bằng nhau Bài 3 ( 2,5 điểm ): Cho hàm số liên tục trên đoạn , có đạo hàm trên kho ng và. hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có các đường thẳng AB,BC,CD,DA lần lượt đi qua các điểm . Viết phương trình các đường thẳng AB,BC,CD,DA. Bài 5: a) Trong không gian cho tứ diện ABCD có. tứ diện theo a. b) Trong không gian cho tứ diện ABCD có góc , hình chiếu vuông góc của D trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC. Chứng minh: Bài 6: Cho là các số thực lớn hơn . Chứng