đại 8 chương 3

Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng Chơng III. Phơng trình bậc nhất một ẩn Tiết 41: Mở đầu về Phơng trình A- Mục tiêu: - HS phải hiểu đợc khái niệm phơng trình và các thuật ngữ nh vế phải , vế trái, nghiệm, tập nghiệm, biết cách sử dụng các thuật ngữ này để diễn đạt bài giải sau này. - HS hiểu khái niệm giải phơng trình, bớc đầu làm quen và biết sử dụng QT chuyển vế và QT nhân. B - Chuẩn bị của GV và HS - Bảng phụ, phấn màu. - Bảng BT 4. C - Quá trình lên lớp Hoạt động 1: Đặt vấn đề Hoạt động 2: Giảng bài mới 1. Ph ơng trình 1 ẩn Hỏi: Thế nào là 1 phân thức ? Cho biết số số hạng ở a. Nhận xét: Ta đã gặp các Bài toán tìm x thoả mãn: 2x + 5 = 3(x -1) + 2 mỗi vế của PT đã cho. Đây là 1 PT với ẩn số là x b) A(x);B(x) là b/ thức với biến là x Hỏi : Cho PT với ẩn là x là y A (x) = B(x) là PT A(x) là vế phải Hỏi : PT biểu thức ở điểm nào. Tính giá trị của mỗi biểu thức ở hai vế với x = 6 c) Cho VD: X 0 là nghiệm của A(x) = B(x) 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 A (x 0 ) = B (x 0 ) VT = VP = 17 x = 6 nghiệm đúng với PT hay x = 6 là nghiệm của PT ?3 Cho PT 2(x + 2) - 7 = 3 - x Với x = -2 VP = 7 KL a) x = - 2 có thoả mãn PT không ? VT = 5 b) x = 2 có là 1 nghiệm của PT x = 2 VP = 8 - 7 = 1 c) Chú ý: VP = 1 + x = m (m R) là 1 PT x = 2 là nghiệm của PT Trong đó m là nghiệm VD: x 2 - 1 = 0 có nghiệm x = 1 1 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng + Một PT có thể có 1, 2 hoặc vô nghiệm và vô số nghiệm x 2 + 2 = 0 vô nghiệm 3x - (2 + x) = 2x - 2 Có vô số nghiệm 2. Giải ph ơng trình: * Tập hợp các nghiệm của 1 PT kí hiệu là S (tập nghiệm) Hỏi : Thế nào là tập nghiệm của PT? giải PT là làm thế nào? ?4. Hãy điễn chỗ trống. a) PT x = 2 có T nghiệm S S = {2} b) PT vô nghiệm có T nghiệm S = S = {} Giải PT là chỉ ra tập nghiệm 3. Ph ơng trình t ơng đ ơng a) Nhận xét: PT x = - 3 có S = {-3} Hai PT có cùng 1 tập nghiệm PT x + 3 = 0 có S = { - 3} 2 PT tơng đơng Có nhận xét gì về 2 PT Vậy thế nào là 2 PT tơng đơng? b) ĐN: Hai PT có cùng tập nghiệm Nghiệm của PT này nghiệm của PT kia và X = -3 x + 3 = 0 ngợc lại Hoạt động 3: Củng cố Cho PT: x 2 - 4 = x + 2 (1) x = 2 là nghiệm của PT (2) X - 2 = 0 (2) x = - 2 là nghiệm của PT (1) a) x = có PT là nghiệm của PT này không? Hai PT không tơng đơng b) Hai PT có tơng đơng ? Củng cố = BT 4 GV đa bảng phụ. Gọi hs lên điền. Cả lớp nhận xét Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà - Nắm chắc KN PT, PT tơng đơng - Kiểm tra 1 số có phải là nghiệm của PT ? - BT: 1, 2, 3, 5 Tiết 42: Phơng trình bậc nhất một ẩn số và cách giải 2 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng A- Mục tiêu: - HS nắm đợc khái niệm PT bậc nhất 1 ẩn - HS nắm đợc QT chuyển vế, QT nhân và vận dụng thành thạo để giải các PT bậc nhất. B - Chuẩn bị của GV và HS - Bảng phụ C - Quá trình lên lớp Hoạt động 1: KTBC Hỏi:Thế nào là PT? Nghiệm của PT? a) Gọi 2 HS lên bảng BT1: Xét xem (-1) là nghiệm của các PT nào Là nghiệm của (a) và (c) HS2: Thế nào là 2 PT tơng đơng? Các PT sau có tơng đơng không? x = 1 là nghiệm của cả 2 PT 3 x 2 +3 = 6 và x - 1 = 0 x = -1 không là nghiệm của PT (2) x 2 = -2 và x 2 + 1 = 0 2 PT không tơng đơng Hoạt động 2: Giảng bài mới 1. ĐN ph ơng trình bậc nhất a. ĐN: ax + b = 0 HS nhận xét: 2 vế của PT tổng quát a, b là hệ số đã cho và a 0 b/ Ví dụ : Các PT sau có phải bậc nhất + 05 3 =+ x + HS tự cho các VD + 0 5 2 = x + Các PT ở VD và 3 không là PT bậc nhất + 3 x + 1 = 0 2. Hai qui tắc biến đổi PT Nhắc lại QT ở đẳng thức số a) QT chuyển vế: a + b = c a = b - c X - 3 = 2 x = 2 + 3 x = 5 QT: SGK Phát biểu QT thành lời a + b = c a - c = -b 3 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng Giải các PT: Gọi các hs lên bảng giải và giải thích vì sao a. x - 4 = 0 làm nh vậy b. 0 4 3 =+ x c. 0,5 - x = 0 b) QT nhân với một số Khi nhân cả 2 vế của đẳng thức số với một 2x = 6 nhân cả 2 vế với 2 1 số khác 0. x = 6 . 2 1 Phát biểu QT nhân hay chia. x = 3 QT: SGK 2. Giải PT Gọi 3 hs lên bảng giải và giải thích vận a) 1 2 = x dụng QT ở chỗ nào b) 0,1 x = 1,5; c) -2,5 x = 10 3. Cách giải PT bậc nhất một ẩn: HS đứng tại chỗ trình bày cách giải và áp VD1: 3x - 9 = 0 dụng các QT ở bớc nào S = {3} VD2: 1 - 0 3 7 =x S = 7 3 HS giải TQ và rút ra KL: PT bậc nhất có một nghiệm TQ: ax + b = 0 x = - a b Hoạt động 3: Củng cố XĐ: a và b để PT ax + b = 0 có nghiệm là 2 a(2) + b = 0 a = - 3 3x + b = 0 có nghiệm là -1 3 (-1) + b = 0 b = - 3 4 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng Hoạt động 4: H ớng dẫn học ở nhà - Học và nắm chắc 2 QT, áp dụng thành thành - Giải các BT: 6, 8, 9 5 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng Tiết 43: Phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0 A- Mục tiêu: - Củng cố kĩ năng biến đổi các PT bằng qui tắ chuyển vế và QT nhân. - HS nắm vững phơng pháp giải các PT mà việc áp dụng QT chuyển vế và QT nhân và phép thu gọn để đa chúng về dạng PT bậc nhất. B - Chuẩn bị của GV và HS - Bảng phụ, bảng nhóm, phấn màu, hệ thống bài tập qua câu hỏi trắc nghiệm C - Quá trình lên lớp Hoạt động 1: KTBC HS1: Phát biểu các QT chuyển vế và QT nhân. Cả lớp làm BT sau khi nghe bạn phát biểu QT áp dụng tìm nghiệm của PT x = 2,5 S = {2,5} a) 4x - 10 = 0 x = - 1,4 S = {1,4} b) 7 + 5x = 0 b, c không là PT bậc nhất. HS2: Chữa BT 7 và giải các PT bậc nhất a) 1 + x = 0 x = -1 b) 1 - 2t = 0 t = 2 1 c) 3y = 0 y = 0 Hoạt động 2: Giảng bài mới 1. Cách giải: Có nhận xét gì về PT này VD1: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) Từ đó đề ra cách giải 2x 3 + 5x = 4x + 12 Chú ý: Chuyển các số hạng 2x + 5x - 4x = 12 + 3 Chứa x sang 1 vế 3x = 15 x = 5 S = {5} VD2: 2 35 1 3 25 x x x +=+ Hỏi: có nhận xét gì về của PT? Hỏi : có thể làm mất mẫu k? bằng cách nào 2(5x - 2) + 6x = 6 + x (5 - 3x) Không? bằng cách nào? 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x Gọi 1 hs lên bằng thực hiện ở dới cùng 25 x = 25 làm và cho biết nhận xét. x = 1 S = {1} Hỏi : Nêu các bớc giải PT 6 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng Nêu các bớc chủ yếu: - QĐ bỏ mẫu - Chuyển vế thu gọn ở mỗi vế - Rút ra nghiệm sau khi qui về bậc nhất c) á p dụng: VD 3: Giải PT: 2 11 2 12 3 )2)(13( 2 = + + xxx Nêu hớng giải PT 1 hs lên bảng thực hiện ở dới làm vào vở 2(3x - 1) (x + 2) - 3(2 x 2 + 1) = 3 . 11 Sau đó nhận xét lời giải cô đa ra lời giải x = 4 mẫu S = {4} Gọi HS lên bảng làm Giải PT: Chú ý QĐ 2 vế. x - 4 37 6 25 xx = + 12x 2 (5x + 2) = 37 - 3x) 12x - 10x - 4 = 21 - 9x 11x = 25 x = 11 25 S = 11 25 VD4: 2 6 1 3 1 2 1 = + xxx Có thể để 2 hs giải bằng 2 cách từ đò rút ra KL (x 1) 2 6 1 3 1 2 1 = + x - 1 = 3 x = 4 VD5: Quá trình biến đổi có thể dẫn đến dạng 0x = b 7 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng x + 1 = x - 1 0 x = 2 Khi đó PT vô nghiệm hoặc nghiệm đúng x S = {} VD 6: x + 1 = x + 1 0 x = 0 PT nghiệm đúng x Hoạt động 3: h ớng dẫn học ở nhà Làm BT: 10, 11, 12, 13 8 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng Tiết 44: luyện tập A- Mục tiêu: - Rèn kĩ năng về giải PT qui về PT bậc nhất. B - Chuẩn bị của GV và HS - Bảng phụ, nội dung bài 19 và 20. - Phấn màu để chỉ chỗ sai. C - Quá trình lên lớp Hoạt động 1: KT và chữa bài tập HS1 lên bảng: HS chỉ ra chỗ sai và làm lại đúng * Làm bài 10 3x 6 + x = 9 x 3x + x - x = 9 - 6 sai * Làm bài 12: c) 5 16 2 6 17 x x x =+ x = 1 HS 2 lên bảng: * Chữa bài 13: Bạn Hoà giải sai x (x + 2) - x (x + 3) = 0 x = 0 * Làm bài 12 d) 4(0,5 1,5x) = 3 65 x x = 0 Hoạt động 2: Luyện tập a/ BT 14: -1; 2; -3 nghiệm đúng Tổ chức 3 HS lên bảng kiểm tra. xx = (1) -1 là nghiệm của PT (3) x 2 + 5x + 6 = 0 (2) 2 là nghiệm của PT (1) 4 1 6 += x x (3) -3 là nghiệm của PT (2) b/ Bài 15 Trong x giờ ô tô đi đợc 48 x. trong thời gian đó xe máy đi đợc (x + 1) 32km Khi nào ô tô đuổi kịp xe máy quãng đ- ờng ô tô và xe máy đi trong x giờ là bằng nhau 48x = (x + 1)32 9 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng x = 2 c/ Bài 16 Gọi HS đứng tại chỗ trình bày 3x + 5 = 2x + 7 d/ Bài 18: Giải PT Gọi 2 HS lên bảng và cho điểm a) x xxx = + 62 12 3 x = 8 b) 25,0 4 21 5,0 5 2 + = + x x x x = 1/2 Hoạt động 3: H ớng dẫn học ở nhà Làm BT: 17, 18, 19, 20 Tiết 45: Phơng trình tích A- Mục tiêu: - HS nắm đợc khái niệm và cách giải PT tích (dạng có 2 hay 3 nhân tử) - Ôn tập các phơng pháp phân tích Đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành. B - Chuẩn bị của GV và HS - Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Bảng phụ, phiếu BT C - Quá trình lên lớp Hoạt động 1: Đặt vấn đề A. B = 0 = = 0 0 B A ít nhất có 1 thừa số bằng 0 Giải: = = 2 3 1 x x (x + 1)(2x - 3) = 0 Hoạt động 2: Giảng bài mới 1. Ph ơng trình tích và cách giải a) Cơ sở (nguyên tắc) GV đặt câu hỏi nh ? 2 HS trả lời A. B = 0 = = 0 0 B A Chú ý: = = 0 0 B A A . B = 0 A. B 0 0 0 B A b)VD1: (2x - 3) (x + 1) = 0 Hỏi : Có nhận xét gì về PT? 10 [...]... trị bằng 2 Hớng dẫn thực chất là giải PT 3a 1 a 3 + 3a + 1 a + 3 3a 1 a 3 =2 + 3a + 1 a + 3 * Chú ý: HS phải QĐ cả 2 vế mới đợc bỏ mẫu ĐKXĐ: a -3 và a 1 3 a= 3 5 Hoạt động 3: KT 15' HS làm đề theo vị trí chỗ ngồi Giải các PT sau Chẵn Lẻ a) x + 2 1 2 = x 2 x x ( x 2) a) x + 3 3 1 = + x 3 x ( x 3) x b) 5x 1 2x 3 = 1 3 5 b) 11 y 4 y 9 = 5 7 2 c) x3 - 7x + 6 = 0 c)y2 - 7y - 6 = 0 Biểu điểm:... BT: 58, 64 SBT D Tiết 56: Kiểm tra Đề chẵn Đề lẻ Bài 1: Khoanh tròn vào các số là nghiệm của PT (1đ) 2 x2 3x + 1 = 0 -1; 1/2; -2; 3 x2 - 5x - 8 = 0 1 -1; -2; 1; 8/ 3 28 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng Bài 2: Giải các phơng trình a) 5x 2 3 4x x + 7 + = 2 6 2 3 ( 7 b) + 2 x 2 + 3 x 40 3x + 1 ) 2x + 7 3x 1 5x + 3 + = 2 6 2 3 ( ) 2 x 12 x + 27 7 + 2 x 2 12 x + 27 = 3x 1 3x 1 2 = x + 3. .. (x - 1 )3 = (2x - 1 )3 (x + 1) (x + 3) (x + 5) (x + 7) = 15 = 0 Đáp án và biểu điểm Bài 1: 1; 1 2 Bài 1: -1 ; 8 3 1 điểm Bài 2: 4 điểm a) 5x - 2 + 3( 3 - 4x) = 6 2 - 2 (x + 7) 2x + 7 + 3( 3x - 11) = 6 x - 2(5x + 3) - 7x + 7 = - 2x - 2 x= 9 (2 điểm) 5 x= 1 7 b) (x2 + 3x - 40) + 2 3x + 3x + 1 (x - 5) (x + 8) (6 + 6x + 2) = 0 ĐKXĐ: x 11x - 26 = 6 - 10x 1 3 4 S = 5 ;8; (2 điểm) 3 32 21 2 điểm 1 ... x + 2) (x 7) (3x - 3) = 0 x = 7 x = 1 S = {7; 1} S = {3; -20} HS 2: Giải PT a) (2,3x - 6,9) (0,1x + 2) = 0 Nêu hớng giải PT này phát hiện nhân tử b) x2 - x = 3x - 3 chung KL nghiệm của PT x2 - x 3x + 3 = 0 x (x - 1) - 3( x - 1) = 0 Cả lớp làm BT 23 (b, d) (x - 1) (x - 3) = 0 S = {1; 3} Hoạt động 2: Luyện tập a/ Bài 23: Gọi 2 hs lên bảng chữa BT 23 cho điểm b) 0,5x (x - 3) = (x - 3) (1,5x - 1) cả... hiện nay là x Tuổi mẹ hiện nay là 3x Hãy biểu diễn tuổi P và của mẹ hiện nay và 13 năm sau * Sau 13 năm tuổi P là x + 13 Tuổi mẹ là 3x + 13 Ta có PT: 3x + 13 = 2(x + 13) x = 13 b/ Bài 42 Gọi số đó là ab hoặc x sau khi thêm ta đợc Có thể gọi là x Số 2x 2 Hãy biểu diễn số sau khi thêm 23 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng (2000 + x 10 + 2) = 153x 143x = 2002 x = 14 Tiết 53 c/ Bài 46 Gọi độ dài quãng đờng... Hớng dẫn tác - 5x thành -2x - 3x (x2 2x) - 3x + 6 = 0 vì -2; -3 là ớc của 6 S = {2; 3} c/ Bài 25 Hớng dẫn nhanh ở lớp b) (3x - 1) (x2 + 2) = (3x - 1)(7x - 10) (3x - 1) (x2 + 2 - 7x + 10) = 0 gợi ý chuyển vế xuất hiện nhân tử chung (3x - 1) (3x - 1) (x2 - 3x - 4x + 12) = 0 (3x - 1) (x - 3) (x - 4) Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà - Làm BT : 24 (b, c); 25 (a); 26 D Tiết 47 - 48: Phơng trình có ẩn ở mẫu... a, b: 4 điểm; c: 2 điểm Đáp án: a) S = {-1} x= 0 loại b) x = -1 a) S = {-2} x = 0 loại b) y = 25 3 18 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng c) x3 4x - 3x + 6 = 0 c) y3 - 4y - 3y - 6 = 0 (x - 2) (x2 + 2x - 3) = 0 (y +2)(y2 - 2y - 3) = 0 S = {2; 1; -3} S = { - 2; - 1; 3} Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà BT: 30 , 32 , 33 (b) Tiết 50 & 51: giải bài toán bằng cách lập phơng trình A- Mục tiêu: - HS nắm đợc các bớc giải... 27) + 2 1 3x 1 3x 1 (x - 3) (x - 9)(6 + 6x - 2) = 0 x 1 3 2 S = 3; 9; 3 2 điểm 29 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng Bài 3: 4 điểm (lập phơng trình 2,5đ ) Gọi độ dài quãng đờng AB là x Gọi độ dài quãng đờng AB là x 2x 3x = 10 5 10 2x 2x = 20 5 7 x = 100 km x = 175 km Bài 4: 1 điểm (2x - 1 )3 - 3x (x - 1)(2x - 1) = (2x - 1 )3 (x2 + 8x + 7) (x2 + 8x + 15) + 15 = 0 1 S = 0;1; 2 x2 + 8x + 11 = y... + 1) (3x - 5) + Chuyển vế để 1 vế = 0 (2x + 1) [(2x - 1) - (3x - 5)] = 0 + Phân tích vế còn lại thành tích các nhân 1 x = 2 x = 4 tử S = {4; 1 } 2 Chữa 2 Cách giải A = 0 A.B=0 B = 0 2 x3 + 5 x2 - 3x = 0 x (2 x2 + 6x - x - 3) = 0 IV/ PT có ẩn ở mẫu 1) Giải PT: a) x + 2 1 2 = x 2 x x ( x 2) S1 = x 2 3x + 8 b) (2x + 3) + 1 2x 7 3x + 8 + 1( 2 x + 3 x + 5) = 0 2 7x 3x + 8 = (x... 2 x2 - 8 = 2 x2 + 3x VD: Bỏ mẫu là phép biến đổi không tơng x= đơng 8 3 Kiểm tra x = 8 thoả mãn ĐKXĐ 3 Hỏi : Giải PT có ẩn ở mẫu đợc tiến hành qua các bớc nào? 8 S = 3 Cách giải: 4 bớc SGK 4 áp dụng: Giải PT: x x 2x + = 2( x 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x 3) * H/sinh : đứng tại chỗ đọc SGK hay đọc trên màn hình ĐKXĐ: x 3 và x -1 Hỏi: Có nhận xét gì về PT? x (x + 1) + x(x - 1) = 4x 2x (x - 3) = 0 . )1) (3( 2 )2)(1( 3 + xxxx x = 3 chỉ là nghiệm của PT sau khi đã bỏ mẫu = )3) (2( 1 xx b/ Bài 33 : Tìm a để BT sau có giá trị bằng 2. Hớng dẫn thực chất là giải PT 3 3 13 13 + + + a a a a 3 3 13 13 + + + a a a a =. x 3x + 3 = 0 x (x - 1) - 3( x - 1) = 0 Cả lớp làm BT 23 (b, d) (x - 1) (x - 3) = 0 S = {1; 3} Hoạt động 2: Luyện tập a/ Bài 23: Gọi 2 hs lên bảng chữa BT 23 cho điểm b) 0,5x (x - 3) = (x - 3) . -1 b) y = 3 25 18 Đàm Bạch Long THCS Thụy Phơng c) x 3 4x - 3x + 6 = 0 c) y 3 - 4y - 3y - 6 = 0 (x - 2) (x 2 + 2x - 3) = 0 (y +2)(y 2 - 2y - 3) = 0 S = {2; 1; -3} S = { - 2; - 1; 3} Hoạt động