trờng tiểu học vũ hoà Đề thi học sinh giỏi -năm học 2008 -2009 Môn Toán lớp 3 (60' ) Họ và tên lớp 1: Viết các số sau :(2đ) a) Số chẵn lớn nhất có 4 chữ số là b) Số lẻ lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là c) Số nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau là d) Số lớn nhất có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 2 là Bài 2:(3đ) Viết 3 số tiếp theo vào dãy số :1; 4 ; 9 ; 16 ; b) Nêu cách viết dãy số trên c)Số thứ 10 của dãy là số nào? Bài 3:a) Tìm một số biết rằng số đó chia cho 6 đợc 152 và số d là số lớn nhất. (2đ) b) Tính giá trị biểu thức: 69 : ( 371 - 46 x 8 ) (1đ) Bài 4: Hình vuông ABCD có N là trung điểm của cạnh CD (Hình bên) Biết cạnh hình vuông ABCD dài 4cm A 4cm B Tính chu vi 1 hình nhữ nhật nhỏ K và diện tích hình H . Biết MD dài 3cm(2đ) M .Giải D hình C Bài 5: Vẽ thêm 2 đoạn thẳng vào hình vẽ bên (Hình 2) để đợc 2 hình tam giác và 4 hình tứ giác. -Có cách vẽ . (1/2đ) - Các cách vẽ đó là: Hình 2 Biểu điểm đề học sinh giỏi toán 3 Bài 1 (4đ). Mỗi ý đúng cho 1,0đ a, 10.000 b, 9876 c, 1023 d, 2000 Bài 2 (4đ) a, 20 ; 24 ; 32 (1,0đ) b, Lấy số liền trớc cộng 4 đơn vị số tiếp theo, nh vậy 2 số liên tiếp hơn kém nhau 4 đơn vị. Do vậy các số đều chia hết cho 4 (2đ) c, Số 4000 có thuộc dãy số trên vì 4000 : 4 = 1000 (1,0đ) K H Bài 3 (4đ).a, Học sinh lý luận và viết đợc theo yêu cầu là : 1142 và 1284 (2đ) Sơ đồ giải : Trăm Chục Đơn vị Lần lợt lấy hàng trăm là 1,2,3 ( Chỉ viết số không lý luận cho 1/2 số điểm) b, Thay chữ số đúng (2đ) 2 x 3 x 17 = 102 Bài 4 (6đ) a, Có 5 hình vuông ; Có 16 góc vuông (2đ) b, Cạnh hình vuông nhỏ là : 4 : 2 = 2 cm Chu vi hình vuông nhỏ là 2 x 4 = 8 cm Đáp số : 8cm (2đ) Chu vi hình vuông lớn là : 4 x 4 = 16 cm (1,0đ) c, So sánh chu vi hình vuông nhỏ bằng 2 1 hình vuông lớn hoặc chu vi hình vuông lớn gấp đôi chu vi hình vuông nhỏ (1,0đ). Bài 5 (2đ) Có 4 cách vẽ, vẽ đợc mỗi cách cho 0,5đ. Đề thi chọn học sinh giỏi môn toán 4 Bài 1 (2đ). Cho ba chữ số 4,5,6. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ ba chữ số đã cho. Tính tổng các số đó. Bài 2 : (1đ). Tìm 7 số chẵn liên tiếp biết trung bình cộng của chúng là 2316 Bài 3 : (3đ). Một ngời bán trứng bán lần thứ nhất 9 5 số trứng. Lần thứ hai ngời đó bán 5 4 số trứng còn lại thì còn lại 8 quả trứng. Hỏi : a, Số trứng đem bán là bao nhiêu ? b, Số trứng mỗi lần đã bán ? Bài 4 ( 2đ). Tuổi cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm. Ông hơn cháu 66 tuổi. Tính tuổi ông, tuổi cháu Bài 5 (2đ). Tìm diện tích của một miếng đất hình chữ nhật, biết rằng nếu ta giữ nguyên chiều rộng và giảm chiều dài 7m thì miếng đất trở thành hình vuông có chu vi 168m. Biểu điểm đề thi học sinh giỏi toán 4 Bài 1 (2đ) Từ ba chữ số 4,5,6 ta lập đợc các số sau: 456 546 645 465 564 654 Ta có thể tính tổng nh sau Cách 1 : 456 + 654 = 1110 465 + 645 = 1110 546 + 569 = 1110 Vậy tổng 6 số đó là : 1110 x 3 = 3330 Cách 2 : Ta thấy mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng 2 lần nên tổng 6 số đó là : 100 x 2 x ( 4 + 5 + 6 ) + 10 x 2 x ( 4 + 5 +6 ) + 1 x 2 x (4 + 5 + 6 ) = ( 200 + 20 + 2 ) x 15 = 222 x 15 = 3330 Đáp số : 3330 Bài 2 (1đ): 7 số chẵn liên tiếp là 7 số cách đều nhau 2 đơn vị. Vậy số thứ t ( là số ở chính giữa dãy số ) bằng trung bình cộng của 7 số nên số thứ 4 của dãy là 1886. Vậy 7 số cần tìm là : 1880 ; 1882 ; 1884 ; 1886 ; 1888 ; 1890 ; 1892 Bài 3 Phân tích chỉ số trứng còn lại sau lần bán thứ nhất là 1 - 9 4 = 9 5 ( số trứng) Phân tích chỉ số trứng bán lần thứ hai là 9 5 x 5 3 = 3 1 ( số trứng) Phân số chỉ số trứng bằng 4 là 9 4 - 3 1 = 9 1 ( số trứng) Số trứng đem bán là 4: 9 4 = 36 (trứng gà) Số trứng bán lần thứ nhất là 36 x 9 4 = 16 (trứng gà ) Số trứng bán lần thứ hai là 36 x 3 1 = 12 ( trứng gà) Đáp số : 36 trứng gà 16 trứng gà và 12 trứng gà Bài 4:Một năm có 12 tháng.Vậy tuổi ông gấp 12 lần tuổi cháu.Do đó ta có sơ đồ sau:(1/2đ) Tuổi cháu ? tuổi Tuổi ông 66 tuổi (1/2đ) ? tuổi Tuổi cháu là 66 : ( 12 - 1 ) = 6( tuổi) ( 1/2đ) Tuổi ông là 6 x 12 = 72 (tuổi) (1/4đ) Đáp số cháu 6 tuổi Ông 72 tuổi (1/4đ) Bài 5: Theo đề bài miếng đất có chiều dài hơn chiều rộng 7m. (1/4đ) Chiều rộng của miếng đất bằng : 168 : 4 = 42m (1/2đ) Chiều dài miếng đất bằng : 42 + 7 = 49m (1/2đ) Diện tích của miếng đất : 49 x 42 = 2058m 2 (1/2đ) Đáp số : 2058 m 2 (1/4đ) trờng tiểuhọc vũ hoà đề thi học sinh giỏi Môn : Toán 5 ( Thời gian làm bài 90 phút) Bài 1 (3đ). a, Tìm số abbc biết ab, bc - a,bbc = 18,045 b, Cho phân số 19 17 hãy tìm một số tự nhiên để khi thêm số đó vào mẫu, bớt số đó ở tử thì đợc phân số có giá trị bằng 7 5 Bài 2 (4đ). Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý a, ( 4 5 2 + 2 7 3 ) - ( 2 5 2 - 5 7 4 ) b, 131313 131313 131313 131313 + + + 151515 353535 636363 999999 Bài 3: (4đ). Chiều dài của hình chữ nhật tăng 20%, chiều rộng giảm 20% thì diện tích mới tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm ? Bài 4 (4đ): Cha hiện nay 45 tuổi. Trớc đây 1 năm tuổi cha gấp 4 lần tuổi con hiện nay. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa tuổi cha sẽ gấp 3 lần tuổi con. Bài 5 ( 5đ). Cho hình tam giác ABC trên AB và AC lần lợt lấy các điểm M,N sao cho AM = 3 2 AB ; NA = 3 2 AC . Một đờng thẳng đi qua A cắt MN và BC lần lợt tại H và K. Chứng tỏ rằng tứ giác MNCB là hình thang. Biểu điểm đề thi học sinh giỏi toán 5 Bài 1 : (3đ). ab,bc - a,bbc = 18,045 => a,bbc x 10 = a,bbc + 18,045 => a,bbc x 9 = 18,045 => a,bbc = 18,045 : 9 => a,bbc = 2,005 => abbc = 2005 (1đ) b, Khi cùng trừ số đó ở tử số và thêm số đó ở mẫu số thì tổng giữa tử số và mẫu số không thay đổi vẫn bằng 17 + 19 = 36 Mà phân số có giá trị 7 5 ta có sơ đồ Tử số mới Mẫu số mới 36 Tử số mới 36 : ( 5 + 7 ) x 5 = 15 (2đ) Số cần tìm là 17 - 15 = 2 Bài 2: (4đ) a, 4 5 2 + 2 7 3 + 5 7 4 - 2 5 2 = ( 4 5 2 - 2 5 2 ) + ( 2 7 3 + 5 7 4 ) = 2 + 8 = 10 b, 15 13 + 35 13 + 63 13 + 99 13 = ( 15 1 + 35 1 + 63 1 + 99 1 ) x 13 = ( 53 1 x + 75 1 x + 97 1 x + 119 1 x ) x 13 = ( 53 2 x + 75 2 x + 97 2 x + 119 2 x ) x 13 : 2 = ( 3 1 - 5 1 + 5 1 - 7 1 + 7 1 - 9 1 + 9 1 - 11 1 ) x 13 : 2 = ( 3 1 - 11 1 ) x 13 : 2 = 33 8 x 13 : 2 = 1 33 19 Bài 3. Gọi chiều rộng HCN là a, chiều dài là b => S HCN là ab => CR mới HCN là - b + 20% b = 120 %b CD mới HCN là a - 20% a = 80% a => S mới là 80% a x 120% b = 0,8a x 1,2 b Tỉ số % của S mới và S cũ là: ab bax 2,18,0 = 0,96 = 96%. Vậy S mới giảm đi và giảm là 100% - 96% = 4%. Bài 4 : Vì cách đây 1 năm tuổi cha gấp 4 lần tuổi con hiện nay nên tuổi con hiện nay là ( 45 - 1 ) : 4 = 11 tuổi. Hiệu giữa tuổi cha và con là 45 - 11 = 34 tuổi. Theo đầu bài có sơ đồ: Tuổi cha 34 tuổi Tuổi con Tuổi con khi cha gấp 3 lần là 34 : (3 - 1 ) = 17 tuổi Sau số năm tuổi cha gấp 3 lần tuổi con là 17 - 11 = 6 năm Bài 5: A M N B H K C S ABN = 3 2 S ABC ( chung chiÒu cao h¹ tõ B; AN = 3 2 AC ) S AMC = 3 2 S ABC ( chung chiÒu cao h¹ tõ C vµ BM = 3 2 AB ) => S AMC = S ABN => S ABN - S AMN = S AMC - S AMN => S MNB = S MNC Mµ MNB vµ MNC cã chung ®¸y MN => chiÒu cao h¹ tõ M vµ N cña 2 tam gi¸c b»ng nhau => MH = NK => MN song song víi BC => MNCB lµ h×nh thang. . trờng tiểu học vũ hoà Đề thi học sinh giỏi -năm học 2008 -2009 Môn Toán lớp 3 (60' ) Họ và tên lớp 1: Viết các số sau. gấp đôi chu vi hình vuông nhỏ (1,0đ). Bài 5 (2đ) Có 4 cách vẽ, vẽ đợc mỗi cách cho 0,5đ. Đề thi chọn học sinh giỏi môn toán 4 Bài 1 (2đ). Cho ba chữ số 4,5,6. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà. chiều rộng và giảm chiều dài 7m thì miếng đất trở thành hình vuông có chu vi 168m. Biểu điểm đề thi học sinh giỏi toán 4 Bài 1 (2đ) Từ ba chữ số 4,5,6 ta lập đợc các số sau: 456 546 645 465 564 654