Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học :2008 -2009 Môn:toán (cho tất cả các thí sinh) Thời gian:150 phút Câu 1: 1,Giải phơng trình : x 2 +(x-1) 2 =x+3 2,Giải hệ phơng trình: =+ =+ xyyx xyyx 232 22 Câu 2: Cho biểu thức : P= ++ + 1 2 12 2 x x xx x : 2 1 2 x 1, Với những giá trị nào của x thì p có nghĩa . 2, Rút gọn P 3, tìm giá trị bé nhất của P Câu 3: cho phơng trình : 0 1 2)2( 2 = x mxmx (1) 1, Giải phng trình (1) khi m=1 2,Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 ;x 2 thoã mãn x 1 +2x 2 =-3. Câu4: Tam giác nhọn ABC có BC cố định , góc A bằng 60 0 và nội tiếp đờng tròn(O; R) cho trớc .Gọi K là giao điểm của ba đờng phân giác trong của tam giác đó . 1,chứng minh rằng 0 120== BKCBOC ,suy ra bốn điểm B,K,O,C nằm trênmột đờng tròn. Xác định tâm và bán kính đờng tròn đó . 2,Khi A di động trên cung lớn BC, với vị trí nào của A thì BK+KC đạt giá trị lớn nhất . Câu5: Chứng minh rằng : 01 2458 ++ xxxxx với mọi giá trị của x. . Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học :2008 -2009 Môn:toán (cho tất cả các thí sinh) Thời. trình : 0 1 2)2( 2 = x mxmx (1) 1, Giải phng trình (1) khi m=1 2,Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x 1 ;x 2 thoã mãn x 1 +2x 2 =-3. Câu4: Tam giác nhọn ABC có BC cố định , góc A bằng