ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – Năm học 2009-2010 Khối 10 A. PHẦN ĐẠI SỐ Dạng bài tập 1: Dấu nhị thức bậc 1 I .Xét dấu các biểu thức sau: 1. f(x)=(-2x+3)(x-2)(x+4) 6.f(x)=1 – 2x 11.f(x)= xx + − − 2 1 2 1 2. f(x)= )2)(1( )12( +− + xx x 7.f(x)= 2 31 x− 12.f(x)=(2x – 1)(x 2 +1) 3. f(x)= 2 1 12 3 + − − xx 8.f(x)=(x + 1)(3 – x) 13.f(x)=16x 2 - 1 4. f(x)=(4x – 1)(x + 2)(3x – 5)(2x + 7) 9.f(x)= x xx 21 )3)(5( − +− 14.f(x)=x 2 -3x + 2 5. f(x)=2x – 6 10.f(x)=2 - 23 2 − + x x 15.f(x)= 4 86 2 2 − +− x xx II.Giải các bất phương trình sau: 1. 1 2 3 < − x 7. 12 13 + +− x x ≤ -2 13. 4 1 42 2 +≥ + ++ x x xx 2. 4 3 2 2 − −+ x xx ≥1 8. xx − > + 5 1 32 1 14. 12 4 32 2 − + < + + x x x x 3. 2 1 2 1 1 1 − > + + − xxx 9. 0 1 )24( ≤ + − x xx 15.2x – 1 + 1 3 1 +> − x x 4.(2x – 3)(4 – x) > 0 10. 82 1)(36( − +− x xx >0 16. 0 4 86 3 2 ≤ − +− xx xx 5. 0 12 24 > + − x xx 11. 0 2 1 12 3 ≥ + − − xx 17. xx x xx x + − ≤ + − − 2 12 1 11 6. x−2 3 ≤1 12. 3 32 54 1 32 ≤ − + − + − x x x x III.Giải các phương trình sau: 1.|x – 3| > -1 2.|5 - 8x|≤ 11 3.|x + 2| + | - 2x + 1|≤ x + 1 4.|2x – 1| + x + 2 ≥ 0 5.|2x + 1| + 3≥| x – 2| 6.|x – 1|< |2x – 5| 7.|x| + |2x – 1| + |3x + 2|≤ 3 Dạng bài tập 2: Dấu tam thức bậc 2 I.Xét dấu các biểu thức sau : 1.f(x)=2x 2 + 5x + 2 2. f(x)=4x 2 – 3x – 1 3. f(x)= - 3x 2 +5x + 1 4. f(x)=3x 2 + x + 5 5. f(x)= x 2 – 5x + 6 6. f(x)= 2x 2 +3x – 2 7. f(x)= - 9x 2 + 6x – 1 8. f(x)(2x + 1)(x 2 + x – 30 9. f(x)= 2 73 2 −− + xx x 10. f(x)= 1 123 2 2 +− − xx x II.Giải các phương trình sau : 1) x 2 – 2x + 3> 0 2) –x 2 + 9>6x 3) 6x 2 – x - 2≥0 4) 3 1 x 2 + 3x + 6 < 0 5) 10 103 1 2 2 < −+ + xx x 6) 2 1 5 10 2 > + − x x 7) x x x x 1 2 1 1 − >+ − + 8) 2 3 3 2 1 1 + < + + + xxx 9) (2x + 1)(x 2 + x - 30)≥0 10) xx xx 4 65 2 2 − +− ≤0 11) 0 65 232 2 2 ≥ +− −+ xx xx 12) 1 4 3 4 2 > − ++ x xx 13) 2 107 27162 2 2 < +− +− xx xx 14) 2 1 2 1 1 1 − ≥ + + − xxx 15) 1 12 1 1 1 2 32 + − > + − +− x x x xx 16) x 4 – 3x 2 < 0 17) (x 2 – 5x + 6) 04 <−x 18) (x 2 + 3x + 1)(x 2 + 3x – 3)≥5 19) 2 107 27162 2 2 < +− +− xx xx 20) x 2 + x - 0 2 3 2 ≤ −+ xx III.Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình nghiệm đúng với mọi x : 1) 5x 2 – x + m>0 2) mx 2 - 10x – 5 < 0 3. 1 43 2 2 2 −> +− −− xx mxx 4.) m(m + 2)x 2 + 2mx + 2 > 0 5) 2x 2 + (m – 9)x + m 2 + +3m + 4≥0 6) 3x 2 – 2(m + 1)x – 2m 2 + 3m – 2 ≥ 0 7) mx 2 – 4(m -1)x + m – 5 ≤ 0 8) (m – 1)x 2 – 2(m + 1)x +3(m – 2) > 0 9) (m – 1)x 2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2)≤ 0 10) 1 1 2 ≤ ++ + xx mx 11) 1 322 1 2 2 < +− − xx mxx IV.Tìm M để bất phương trình sau vô nghiệm: 1)5x 2 – x + m≤ 0 2) mx 2 – 10x - 5 ≥ 0 3)x 2 – x + m≤0 4)mx 2 – 10x – 5 ≤ 0 5)(m – 1)x 2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 0 6)(m – 4)x 2 – (m – 6)x + m – 5 >0 V.Tìm m để phương trình sau vô nghiệm. 1) (m – 1)x 2 – 2mx + 6 – m=0 2) (m – 2)x 2 + (6 – 3m)x +m = 0 VI.Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: 1) x 2 - 6mx +2 - 2m + 9m 2 = 0 2) mx 2 – (2m + 1)x + m – 5=0 3) (m 2 + m+1)x 2 + (2m – 3)x+m – 5 = 0 4) x 2 – 6mx + 2 – 2m + 9m 2 = 0 VII. Cho p/t : (m 2 + m + 1)x 2 +(2m – 3)x + m – 5 = 0 1. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 2. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt VIII. Tìm m để 9x 2 + 20y 2 + 4z 2 – 12xy + 6xz + myz ≥ 0 B PHẦN HÌNH HỌC: Dạng bài tập 1:Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) biết 1) (d) đi qua điểm M o (2,4) và có VTPT )5;3( −= n 2) (d) đi qua điểm M o ( - 1;1) và có VTCP )7;2( = n 3) (d) đi qua 2 điểm A(2; - 3); B (5;1) 4) (d) đi qua góc tọa độ 0 điểm M(3;1) 5) (d) đi qua A(1;4) và vuông góc BC biết B(4;1);C(2;7) 6) (d) đi qua M(-4;1)và hệ số góc K= 4 3 7) (d) đi qua M(1;5) và song song (Δ):3x + y – 1=0 8) (d) đi qua N(-2;7)và vuông góc (Δ);2x – 4y + 5 = 0 9) (d) đi qua A(4;-3) và song song với truc hoanh ox 10) (d) đi qua B(2; - 3) và vuông góc với truc hoanh ox 11) (d) đi qua C(1;2) và song song trục tung oy 12) (d) đi qua M(2;-4) và cắt ox,oy lần lượt tại A và B sao cho ΔOAB là tam giác vuông cân 13) (d) đi qua N(5;-3) và cắt ox,oy lần lượt tại C và D sao cho N là trung điểm CD 14) (d) đi qua P(6;4) và tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2 15) (d) đi qua Q(2;3) và cắt ox,oy theo các đoạn bằng nhau 16) (d) song song (d 1 ) :x – y + 12 = 0 và cắt 2 trục ox,oy tại A và B sao cho AB = 5 17) (d) vuông góc (d 2 ):3x + 4y – 2 = 0 và cắt trục ox,oy tại A và B sao cho SΔOAB = 6 Dạng bài tập 2:Giải bài toán tam giác Bài 1 : Cho A( -6 , 2);B(1 , 2) ;C(-4 , 3) a)Viết chương trình tổng quát 3 cạnh tam giác ABC b)Viết chương trình tổng quát 3 đường cao ΔABC suy ra tọa độ trực tâm H.Tọa độ hình chiếu A’,B’,C’ lần lượt của A,B,C lên các cạnh BC,CA,AB c)Viết chương trình tổng quát 3 đường trung tuyến ΔABC suy ra tọa độ trọng tâm G của ΔABC d)Viết chương trình tổng quát 3 đường trung trực ΔABC suy ra tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC Bài 2: Cho A(1; - 3 );B(1 ; 2);C( - 4 ; 3). Bài 3:Cho A(5 ; 0); B(0; 1);C(3 ; 4) Bài 4:Cho A(2 ; 1);B(3 ; 4);C( 5 ; 1) Các bài 2,bài 3,bài 4 làm tương tự bài 1 Dạng bài tập 3: Giải bài toán hình bình hành,hình chữ nhật hình vuông Bài 1 : Cho hình bình hành có tâm I(3 ; 5)và có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng x + 3y - 6 =0 và 2x – 5y – 1=0.viết phương trình 2 canh còn lại của hình bình hành Bài 2 : Cho hai đường thẳng (d 1 ) : x – y=0 và (d 2 ) : 2x+y – 1 =0 Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết đỉnh A thuộc (d 1 ),đỉnh C thuộc (d 2 ) và đỉnh B,D thuộc trục hoành Dạng bài tập 4 : Tọa độ hình chiếu - Điểm đối xứng Bài 1: Cho đường (d): 2x – 3y +3= 0 và điểm M(-5;13) a)Viết phương trình tổng quát đường thẳng (Δ)qua M và vuông góc với (d) b)Tìm tọa đọ hình chiếu H của M xuống (d) c)Tìm tọa độ điểm N là điểm đối xứng M qua (d) Bài 2: Cho hình thoi ABCD có A(3;0). Một đường chéo có phương trình :x + 2y – 4 = 0 .Tìm tọa độ đỉnh C. Bài 3: Cho hai điểm A(-2,3)và B(4,5) đối xứng nhau qua đường thẳng (d) a)Viết phuong trình đường thẳng (d) b)Tìm phương trình đường thẳng(d’),đối xứng (d)qua góc tọa độ 0 Bài 4: Cho đường thẳng (d) có phương trình x – 2y + 2 = 0 Viết phương trình đường thẳng: a)(d 1 ) đối xứng (d) qua điểm I(2;4) b)(d 2 ) đối xứng(d)qua đường thẳng (Δ):x – y +1 = 0 Dạng bài tập 5: Vị trí tương đối hai đường thẳng Bài 1: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng và tim giao điểm nếu có : a) (d 1 ) :2x + 3y +1= 0 và (d 2 ):4x + 5y – 6=0 b) (d 1 ):4x – y + 2 = 0 và (d 2 ) : - 8x + 2y + 1= 0 c) (d 1 ): +−= −= ty tx 22 1 và(d 2 ) : −−= += ty tx 64 32 Bài 2: Cho đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phương trình. (d 1 ): (m+1)x + 5y + m = 0 (d 2 ): 2x + (2m +3)y + 1 = 0 Định m để a) (d 1) cắt (d 2 ) b) (d 1) ≡ (d 2 ) c) (d 1) // (d 2 ) d) (d 1) qua A (2; -1) Dạng bài tập 6: Khoảng cách từ một điểm đường thẳng Bài 1:Tính khoảng cách từ M(2,1) đến đương thẳng (Δ): 3x - 4y -12 = 0 Bài 2:Tìm M trên đường thẳng(d): 2x + 3y -1 = 0 sao cho OM = 5 Bài 3:Tìm m để khoảng cách từ A(1,1)đến đường thẳng (d): mx + (m + 1)y + m = 0 bằng 2 Bài 4:Viết phương trình đường thẳng đi qua A(2;7) Và cách N(1;2)một khoảng bằng 1 Bài 5:viết phương trình đường thẳng đi qua M(2;5) và cách đều 2 điểm P(-1;2)và Q(5;4) Bài 6:Tìm trên trục tung các điểm cách đều 2 đường thẳng (d 1 ): 3x – 4y +6 = 0 và (d 2 ):4x -3y – 9 = 0 Dạng bài tập 7 : Góc giữa hai đường thẳng Bài 1: Tìm góc giữa 2 đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) a) (d 1 ) : x + 3y - 11 =0 và (d 2 ) : x – 2y – 1 = 0\ b) (d 1 ) : 2x + y -3 =0 và (d 2 ) : 3x – y +2=0 c) (d 1 ) : 5x – y + 7 = 0 và (d 2 ) : 3x + 2y= 0 d) (d 1 ): x – 2 = 0 và (d 2 ) : 2x + y – 1=0 Bài 2: Cho đường thẳng(d): 3x – 2y +1=0. Viết phương trình đường thẳng (Δ)đi qua M(1;2) và tạo với (d) góc 45 o Bài 3:Cho đường thẳng (d) −= += ty tx 2 33 Viết phương trình đường thẳng (Δ) qua N ( -1;2)và tạo (d) góc 60 o Bài 4:Cho hình vuông ABCD có đỉnh A(-4;5)và một đường chéo nằm trên đường thẳng (d):7x – y + 8 = 0.Lập phương trình các cạnh và đường chéo thứ hai của hình vuông Bài 5:Một hình chữ nhật có hai đỉnh có tọa độ (5 ; 1) và (0 ; 6) cùng nằm trên một đường chéo . Biết phương trình một cạnh là x + 2y -12 = 0 . Tìm phương trình các cạnh và đường chéo . m>0 2) mx 2 - 10x – 5 < 0 3. 1 43 2 2 2 −> +− −− xx mxx 4.) m(m + 2) x 2 + 2mx + 2 > 0 5) 2x 2 + (m – 9)x + m 2 + +3m + 4≥0 6) 3x 2 – 2( m + 1)x – 2m 2 + 3m – 2 ≥ 0 7) mx 2 – 4(m. f(x)= 2 73 2 −− + xx x 10. f(x)= 1 123 2 2 +− − xx x II.Giải các phương trình sau : 1) x 2 – 2x + 3> 0 2) –x 2 + 9>6x 3) 6x 2 – x - 2 0 4) 3 1 x 2 + 3x + 6 < 0 5) 10 103 1 2 2 < −+ + xx x . 10 103 1 2 2 < −+ + xx x 6) 2 1 5 10 2 > + − x x 7) x x x x 1 2 1 1 − >+ − + 8) 2 3 3 2 1 1 + < + + + xxx 9) (2x + 1)(x 2 + x - 30)≥0 10) xx xx 4 65 2 2 − +− ≤0 11) 0 65 23 2 2 2 ≥ +− −+ xx xx 12) 1 4 3 4 2 > − ++ x xx 13)