Sở GD Và ĐT KIM TRA HC K II NM HC 2009-2010 MễN TON - KHI 10 - Chng trỡnh nõng cao Thời gian làm bài 90 phút không kể phát đề. (ấ 1) I. PHN TRC NGHIM (4 Điểm) Cõu 1 : Trong mt phng Oxy cho hai im A(1 ; -2) ; B(-3 ; 5). Phng trỡnh no sau õy l phng trỡnh tham s ca ng thng AB? A. 4 7 2 = + = x t y t B. 1 7 2 4 = + = + x t y t C. 1 4 2 7 x t y t = = + D. 7 4 2 x t y t = + = Cõu 2 : Cho bng phõn b tn s: Tui ca 169 on viờn Tui 16 17 18 19 20 Cng Tn s 10 50 70 29 10 169 S trung v ca bng phõn b tn s ó cho l: A. 19 B. 18 C. 20 D. 17 Cõu 3 : Bt phng trỡnh 2 x 4x 3 0 + cú tp nghim l: A. ( ] [ ) ;1 3; + B. [ ] 1;3 C. [ ) 3;+ D. ( ] ;1 Cõu 4 : Cho bng phõn b tn s: Tin thng (triu ng) cho cỏn b nhõn viờn trong mt cụng ty Tin thng 1 2 3 4 5 Cng Tn s 5 15 10 6 7 43 Mt ca bng phõn b ó cho l: A. 4 triu ng B. 2 triu ng C. 3 triu ng D. 5 triu ng Cõu 5 : ng thng (d) i qua hai im A(1; -2) v B(3; 3) cú phng trỡnh tng quỏt l: A. 5x - 2y -1 = 0 B. 2x - 5y - 12 = 0 C. 2x + 5y + 8 = 0 D. 5x - 2y -9 = 0 Cõu 6 : Giỏ tr 47 c 6 os l: A. 3 2 B. 1 2 C. 3 2 D. 1 2 Cõu 7 : Cho 4 1 cos = v 2 2 3 << . Khi ú sin bng: A. 4 3 B. 4 15 C. 4 15 D. 4 1 Cõu 8 : Cho ng trũn (C) cú phng trỡnh 2 2 x y 2x 3y 1 0+ + + = . Tõm I v bỏn kớnh R ca ng trũn (C) l: A. ( ) I 2; 3 ,R 1 = B. 3 3 I 1; ,R 2 2 = ữ C. ( ) 9 I 2;3 ,R 4 = D. 3 3 I 1; ,R 2 2 = ữ Cõu 9 : Khong cỏch t im M(1 ; -2) n ng thng 4 3 5 0 + =x y l: A. 7 5 B. 6 5 C. 0 D. 3 Cõu 10 : Phng trỡnh no trong cỏc phng trỡnh sau õy khụng phi l phng trỡnh ng trũn ? Giáo viên: Đặng Thái Sơn 1 A. 2 2 x y x y 0+ − − = B. 2 2 x y 1 0+ − = C. 2 2 x y 2x 2y 1 0+ − − + = D. 2 2 x y x y 1 0+ + + + = Câu 11 : Cho hệ bất phương trình 0 2 3 0 x y x y + > − < có tập nghiệm S. Chọn câu đúng trong các câu sau: A. (0; 2)− ∈ S B. (1;3)∈S C. (2;1)∈ S D. (1; 3)− ∈ S Câu 12 : Tập xác định của hàm số 2 34 xxy −−= là: A. [-4; 1] B. − 1; 4 1 C. ( ] [ ) +∞∪−∞− ;14; D. [ ) +∞∪ −∞− ;1 4 1 ; Câu 13 : Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. 2x 3y 1 0− − = và 2x 3y 1 0+ − = B. x y 1 0− + = và x y 1 0+ − = C. 2x 3y 5 0− + = và x 1,5y 5 0− + = D. 2x 3y 1 0+ + = và 3x 2y 1 0+ + = Câu 14 : Hệ bất phương trình 2 x 0 2x 1 x 2 − > + > − có tập nghiệm là: A. ( ) 3;2− B. ( ) ; 3−∞ − C. ( ) 2;+∞ D. ∅ Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình x(x+1)(x+2) ≥ 0 là: A. [ ] [ ) +∞∪−− ;01;2 B. [ ] 1;2 −− C. ( ] 2; −∞− D. ( ) [ ) +∞−∪−∞− ;12; Câu 16 : Cho elip (E) có phương trình 2 2 x y 1 5 4 + = . Cặp điểm nào sau đây là các tiêu điểm của (E)? A. ( ) 1 2 F ( 3;0),F 3;0− B. ( ) 1 2 F ( 2;0),F 2;0− C. ( ) 1 2 F ( 1;0), F 1;0− D. ( ) 1 2 F ( 5;0),F 5;0− II. PHẦN TỰ LUẬN (6 §iÓm) Câu 1: (2đ). Giải các bất phương trình sau: a) 5 9 6x − ≥ . b) 3 1 2 x 2 x 1 x 3 − > + + + . Câu 2: (1đ). Tìm m để phương trình : 2 2( 1) (1 5 ) 0x m x m− − − + = vô nghiệm. Câu 3: (1đ). Tính các giá trị lượng giác của góc α biết 1 cα 4 os = − và 3π π α 2 < < . Câu 4: (2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(-1; 0), B(1; 6), C(3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Hết 01 06 11 02 07 12 03 08 13 Gi¸o viªn: §Æng Th¸i S¬n 2 04 09 14 05 10 15 16 Đề lẻ Câu1a) 1 đ 5 9 6 5 9 6 hay 5 9 6− ≥ ⇔ − ≤ − − ≥x x x . 3 5 9 6 5 x x− ≤ − ⇔ ≤ . 5 9 6 3x x − ≥ ⇔ ≥ Kết luận : 3 hay 3 5 ≤ ≥x x Câu1b) 1đ Biến đổi tương đương BPT đã cho về BPT ( ) ( ) ( ) 1 0 1 2 3 x x x x − > + + + Lập được bảng xét dấu Kết luận: 3 hay 2 1 hay x 1< − − < < − >x x Câu 2 1đ Tính được 2 3 2m m∆ = + + Phương trình vô nghiệm 0⇔ ∆ < Giải đúng BPT trên Kết luận 2 1m − < < − Câu 3 1đ 2 15 sin 16 α = . Suy được 15 sin 4 α = − tan 15 α = , 15 cot 15 α = Câu 4a 0.5đ Nêu được đt AB qua A(-1:0) có một VTCP là (1;3)u = r . Viết đúng pt tham số của (AB): 1 3 x t t y t = − + ∈ = ¡ Câu 4b 1đ Nêu được đường cao CH qua điểm C(3;2) có một VTPT là (1;3)u = r . Viết đúng pt tổng quát của (CH): x + 3y -9 =0. Viết được hệ pt xác định tọa độ giao điểm H: 1 3 3 9 0 x t y t x y = − + = + − = Tính đúng tọa độ giao điểm H(0;3). Câu 4c 0.5đ Tính được bán kính R của đường tròn là đoạn CH, hoặc d(C,AB): 10R = . Viết đúng pt đường tròn: 2 2 ( 3) ( 2) 10x y− + − = . Gi¸o viªn: §Æng Th¸i S¬n 3 . t y t B. 1 7 2 4 = + = + x t y t C. 1 4 2 7 x t y t = = + D. 7 4 2 x t y t = + = Cõu 2 : Cho bng phõn b tn s: Tui ca 16 9 on viờn Tui 16 17 18 19 20 Cng Tn s 10 50 70 29 10 16 9 S trung. tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Hết 01 06 11 02 07 12 03 08 13 Gi¸o viªn: §Æng Th¸i S¬n 2 04 09 14 05 10 15 16 Đề lẻ Câu1a) 1 đ 5 9 6 5 9 6 hay 5 9 6− ≥ ⇔ − ≤ − − ≥x x x . 3 5. S B. (1; 3)∈S C. (2 ;1) ∈ S D. (1; 3)− ∈ S Câu 12 : Tập xác định của hàm số 2 34 xxy −−= là: A. [-4; 1] B. − 1; 4 1 C. ( ] [ ) +∞∪−∞− ;14 ; D. [ ) +∞∪ −∞− ;1 4 1 ; Câu 13