GA hinh 10 NC

Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành Ch ơng III Phơng Pháp toạ độ trong mặt phẳng Đ1 phơng trình tổng quát của đờng thẳng Tiết: 27+28 I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: HS biết cách viết phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và có vectơ pháp tuyến cho trớc; từ đó biết cách : Viết phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và song song hay vuông góc với một đờng thẳng cho trớc, viết phơng trình đờng cao, đờng trung trực của tam giác. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác, nhanh. 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết đợc toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phơng tiện dạy học 1. Thực tiễn: học sinh đã hiểu một phần về phơng trình đờng thẳng 2. Phơng tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: máy chiếu, phiếu học tập III. Phơng pháp dạy học Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình 1. Các tình huống học tập Tình huống 1 Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: phơng trình tổng quát của đờng thẳng Tình huống 2 HĐ2: Vị trí tơng đối của hai đờng thẳng 2.Tiến trình bài học Tiết27: phơng trình tổng quát của đờng thẳng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV vẽ hình và đặt câu hỏi. * Quan hệ giữa MM 0 và n khi M ? Điều ngợc lại có đúng không ? * Từ đó hãy giải bài toán trên. Phơng trình (*) chính là điều kiện cần và đủ để M ; cũng chính là phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm và có vectơ chỉ phơng cho trớc. * Hãy đa phơng trình (*) về dạng phơng trình đờng thẳng thờng gặp. n HS theo dõi và ghi chép. HS suy nghĩ và trả lời: *Có vô số. * Hoàn toàn xác định đợc đờng thẳng a thoả mãn. * M MM 0 n . 1 n O y M M 0 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành Phơng trình (**) gọi là phơng trình tổng quát của đ- ờng thẳng. GV nêu đ/n. ĐN : SGK Kết quả của bài toán trên cho thấy mọi đờng thẳng đều có thể đa phơng trình về dạng (**). * Hãy phát biểu điều ngợc lại. Điều đó có đúng không? Các dạng đặc biệt của ph ơng trình tổng quát * Hãy nhận xét về đờng thẳng có phơng trình dạng (**) trong các trờng hợp sau: + A = 0 + B = 0 + C = 0 Ghi nhớ + Đờng thẳng có phơng trình 1 ( 0; 0) x y a b a b + = đi qua hai điểm A(a,0) và B(0,b) đợc gọi là phơng trình đờng thẳng theo đoạn chắn + Đờng thẳng ax+by +c =0 có b 0 đợc đa về dạng y =kx + m. Khi đó k đợc gọi là hệ số góc và gọi là phơng trình đờng thẳng theo hệ số góc. ý nghĩa hình học của hệ số góc Xét : y =kx +m. Gọi M là giao của với Ox. là góc hợp bởi hai tia Mt và Mx (Mt là tia nằm phía trên Ox) thì k =tan VD GV nêu bài tập: Cho ba điểm A(3;2) , B(-1;4) , C(-3;-3). a) Hãy viết phơng trình các đờng cao của ABC. b) Tìm tọa độ trực tâm của ABC. Ngợc lại, MM 0 n M . * Ta có : 0 0 0 ( ; )M M x x y y = 0 0 0 0 . 0 ( ) ( ) 0 (*) M M M n M M n A x x B y y = + = Đặt (**)0 0(*) 00 =++ == =+ CByAx ByAxC ByAxByAx 0 0)()( 00 =++ =+ CByAx yyBxxA * Ngợc lại mọi phơng trình dạng 0 =++ CByAx với 0 22 + BA đều là phơng trình của một đờng thẳng nào đó. Thật vậy, chọn điểm );( 000 yxM sao cho 0 00 =++ CByAx và );( BAn = . Khi đó, đờng thẳng qua M 0 và có vectơ chỉ phơng n có phơng trình tổng quát : ( ) ( ) 00 00 =++=+ CByAxyyBxxA + A = 0: đờng thẳng có vectơ chỉ phơng );0( Bn = và đi qua điểm );0( 0 B C M . + B = 0: đờng thẳng có vectơ chỉ phơng )0;(An = và đi qua điểm )0;( 0 A C M . + C = 0: đờng thẳng đi qua gốc tọa độ. M x y t k = tan 2 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành Tình huống 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2. Vị tri t ơng đối của hai đ ờng thẳng: GV nêu yêu cầu: * Cho hai đờng thẳng 1 và 2 có hai vectơ pháp tuyến lần lợt là 1 n và 2 n , hai điểm M 1 và M 2 lần lợt thuộc hai đờng thẳng đó. Nêu cách xét vị trí tơng đối của 1 và 2 dựa vào quan hệ của 1 n và 2 n . GV chính xác hoá. + 1 cắt 2 1 2 ,n n không cùng phơng. + 1 // 2 1 2 1 2 //n n M . + 1 2 1 2 1 2 //n n M . GV: SGK có trình bày một cách xét khác nhng cách đó chỉ áp dụng đợc khi cho phơng trình tổng quát của hai đờng thẳng. Xét vị trí tơng đối của các cặp đờng thẳng sau đây, nếu chúng cắt nhau thì tìm tọa độ giao điểm: a) 2x + 3y + 1 = 0 và 4x + 5y - 6 = 0. b) 4x - y + 2 = 0 và -8x + 2y + 1 = 0. 1. HS suy nghĩ và trả lời 2. ĐS: ( ) ( ) 2; 3 , 3;2n u = = và điểm M 0 (-2; 2) . HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. a. Cắt nhau tại điểm 23 ; 8 2 b. 2 đờng thẳng song song 4 củng cố: Nhắc lại kiến thức trọng tâm 5 Bài tập về nhà: Từ bài 1 tới bài 6 Đ2 phơng trình tham số của đờng thẳng Tiết: 29+30 I. Mục tiêu 1.Về kiến thức: HS biết cách: viết phơng trình đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và có vectơ chỉ ph- ơng cho trớc, chuyển đổi qua lại giữa các dạng phơng trình đờng thẳng (phơng trình tổng quát, phơng trình tham số) để phù hợp với yêu cầu của từng bài tập cụ thể. 2. Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác, nhanh. 3. Về t duy: Rèn luyện t duy logic 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết đợc toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phơng tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu một phần về phơng trình đờng thẳng 2.Phơng tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: máy chiếu, phiếu học tập III. Phơng pháp dạy học Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập 3 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành Tình huống 1 Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng HĐ2: phơng trình tham số của đờng thẳng Tình huống 2 HĐ3: Một số bài toán 2.Tiến trình bài học Tiết 29 II - Tiến hành: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số B - Kiểm tra bài cũ: GV nêu câu hỏi kiểm tra bài cũ. 1. Nêu định nghĩa vectơ pháp tuyến, phơng trình tổng quát của đờng thẳng. 2. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A(1, 3) và song song với đờng thẳng có phơng trình : 2x - y + 10 = 0 . C - Giảng bài mới : 1. Véctơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng: GV đặt câu hỏi: Cho đờng thẳng có phơng trình:2x - y + 10 = 0 và véctơ u = (1; 2). Xét quan hệ giữa u và vectơ pháp tuyến của từ đó suy ra quan hệ giữa u với . GV chính xác hoá. Ta có véctơ pháp tuyến của đờng thẳng là v = (2; -1) nên u . v = 0 u v u . GV nêu định nghĩa. Định nghĩa: Vectơ u 0 đợc gọi là vectơ chỉ phơng của đờng thẳng nếu u nằm trên đờng thẳng song song hoặc trùng với . GV nêu các nhận xét. + Nếu u là một vectơ chỉ phơng của đờng thẳng thì k u (k 0) cũng là một vectơ chỉ phơng của . + Một đờng thẳng hoàn toàn xác định nếu biết một điểm nằm trên nó và một vectơ chỉ phơng của nó. + Vectơ chỉ phơng của đờng thẳng vuông góc với vectơ pháp tuyến của đờng thẳng nên nếu đờng thẳng có phơng trình tổng quát là: Ax + By + Cz 1. HS trả lời. 2. HS trình bày cách giải cụ thể. Đáp số: 2x - y + 1 = 0. HS suy nghĩ và trả lời. HS theo dõi và ghi chép. HS theo dõi và ghi chép. HS chứng minh các nhận xét đó. 4 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành + D = 0 thì có một vectơ chỉ phơng là u = (B; -A). 2. Ph ơng trình than số của đ ờng thẳng: GV nêu bài toán. Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy, cho đờng thẳng đi qua điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) và có vectơ chỉ phơng ( ) ;u a b = r . Tìm điều kiện cần và đủ để điểm M(x; y) nằm trên đờng thẳng . GV nêu định nghĩa: Hệ phơng trình (*) đợc gọi là phơng trình tham số của đờng thẳng , t là tham số. Vậy trong mặt phẳng tọa độ, mọi đờng thẳng đều có phơng trình tham số dạng (*). Hãy phát biểu và chứng minh điều ngợc lại. GV chính xác hoá. Định lý: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, mỗi hệ phơng trình dạng (*) với a 2 + b 2 0 đều là ph- ơng trình tham số của một đờng thẳng nào đó. GV yêu cầu HS xét các trờng hợp đặc biệt : a = 0 hoặc b = 0. Ph ơng trình chính tắc của đ ờng thẳng: GV nêu các câu hỏi. * Giả sử a, b 0. Hãy khử t ở hệ (*). * Nhắc lại quy ớc trong trờng hợp a = 0 (hoặc b = 0). GV nêu định nghĩa: Phơng trình (**) gọi là ph- ơng trình chính tắc của đờng thẳng. HS suy nghĩ và giải bài toán. Giải: Ta có 0 0 //M M M u M M t u = (*) HS suy nghĩ và trả lời. HS chứng minh định lý dựa vào bài toán trên. + Nếu a = 0 thì song song hoặc trùng với trục Oy. + Nếu b = 0 thì song song hoặc trùng với trục Ox HS suy nghĩ và trả lời. * Có (*) (**) * Quy ớc: Trong (**), nếu mẫu số nào bằng 0 thì tử số đó bằng 0. Tiết 30 Tình huống 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài 1. Cho đờng thẳng có phơng trình tham số: 1 2 5 3 x t y t = + = + a) Trong các điểm sau đây, điểm nào nằm trên đờng thẳng đó và điểm nào không: A(1;1), B(5;1), C(3;1), D(3;-2), E(201;295). b) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng đó với các trục tọa độ. Bài 2. Viết phơng trình tham số và phơng trình chính tắc của các đờng thẳng trong mỗi trờng hợp sau: a) Đờng thẳng đi qua điểm M(1;-4) và có vetơ chỉ phơng ( ) 2;3u r . b) Đờng thẳng đi qua gốc tọa độ và có vetơ chỉ phơng ( ) 2;3u r . a) Điểm B, D, E nằm trên còn điểm A và C không nằm trên . b) 13 ;0 3 Ox A = 13 0; 2 Oy B = a) 1 2 1 4 4 3 2 3 x t x y y t = + + = = + 5 0 0 x x at y y bt = + = + 0 0 x x y y a b = Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành c) Đờng thẳng đi qua điểm I(0;3) và vuông góc với đờng thẳng có phơng trình tổng quát 2x - 5y + 4 = 0. d) Đờng thẳng đi qua hai điểm A(1; 5) và B(-2; 9). Bài 3. Cho đờng thẳng có phơng trình tham số : 2 2 3 x t y t = + = + . a) Tìm điểm M nằm trên đờng thẳng đó và cách điểm A(0;1) một khoảng bằng 5. b) Tìm tọa độ giao điểm của đờng thẳng đó với đờng thẳng x + y + 1 = 0. b) 2 1 2 x t x y y t = = = c) 2 3 3 5 2 5 x t x y y t = = = d) 1 3 1 5 5 4 3 4 x t x y y t = = = + a) ( ) 1 2 24 2 4;4 , ; 5 5 M M . b) Giao điểm là I(-2; 1). 4 Củng cố: Nhắc lại kiến thức trọng tâm 5 Bài tập về nhà: Từ bài 7 - bài 14 Đ3 khoảng cách và góc Tiết 31-33 I Mục tiêu 1.Về kiến thức: HS biết cách tính góc giữa hai đờng thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng; áp dụng để viết phơng trình đờng thẳng phân giác của góc trong tam giác, góc hợp bởi hai đờng thẳng, tìm điểm thoả mãn điều kiện nào đó 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán chính xác, nhanh. 3.Về t duy: Rèn luyện t duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết đợc toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phơng tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu một phần về góc tạo bởi hai đoạn thẳng 2.Phơng tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: máy chiếu, phiếu học tập III. Phơng pháp dạy học Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Tình huống 1 Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: khoảng cách từ một điểm đến một đờng thẳng Tình huống 2 HĐ2: Góc giã hai đờng thẳng Tình huống 3 HĐ3: Một số bài toán 2.Tiến trình bài học Tiết 31 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh A - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số 1. Khoảng cách từ một điểm tới một đ ờng thẳng: GV nêu bài toán. Bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) và đờng thẳng có phơng trình Ax + By + C = 0 (A 2 + B 2 0). Tính khoảng cách từ điểm M 0 đến . GV vẽ hình và hớng dẫn HS giải bài toán. * Hãy nêu cách xác định HS đọc kỹ bài toán và suy nghĩ cách giải. * Gọi H là hình chiếu của M 0 trên thì d(M 0 , ) = M 0 H. 6 H M 0 n r y x O Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành khoảng cách d(M 0 , ). * Nêu cách tính M 0 H. Tính cụ thể. (có thể theo nhiều cách) GV chính xác hoá kết quả bài toán thành định lý. Định lý: Khoảng cách từ điểm M 0 (x 0 ; y 0 ) tới đờng thẳng Ax + By + C = 0 (A 2 + B 2 0) đợc cho bởi công thức: Chú ý: SGK (tr19). á p dụng: GV nêu bài toán. Bài toán: Viết phơng trình hai đờng phân giác của các góc hợp bởi hai đờng thẳng 1 , 2 lần lợt có ph- ơng trình: A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 và A 2 x + B 2 y + C 2 = 0. GV nêu ví dụ. Ví dụ: Cho ABC biết A(4; 1), B(7;5), C(-4; 7). Viết phơng trình đờng phân giác trong của góc BAC. GV lu ý nhấn mạnh cho HS các cách phân biệt đờng phân giác trong và phân giác ngoài. * Cách 1: Ta có 0 . 0 H HM u = 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 ; AC B x ABy BC A y AB x H A B A B + + + + ( ) 2 0 0 0 0 2 2 Ax By C M H M H A B + + = = = + Cách 2: 2 0 0 0 0 2 2 0 0 2 2 . H H HM t n HM n t n Ax By C t A B Ax By C A B = = + + = + + + + HS tự đọc chú ý trong SGK. Giải: Xét điểm M(x; y), ta có: M hai đờng phân giác cần tìm ( ) ( ) 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 , ,d M d M A x B y C A x B y C A B A B A x B y C A x B y C A B A B = + + + + = + + + + + + = + + HS suy nghĩ và giải cụ thể. ĐS: 7x + y - 29 = 0. HS suy nghĩ và nêu cách giải Tình huống 2 Tiết 32 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 2. Góc giữa hai đ ờng thẳng: . Nêu định nghĩa góc giữa hai đờng thẳng. Nêu công thức tính góc giữa hai vectơ. GV cho HS đọc SGK. GV đặt câu hỏi. 1. Góc giữa hai đờng thẳng là góc nhỏ 7 ( ) 0 0 0 2 2 , Ax By C d M H A B + + = + Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành * Có nhận xét gì về độ lớn của góc giữa hai đờng thẳng ? * So sánh góc giữa hai đờng thẳng và góc giữa hai vectơ pháp tuyến của chúng ? * Từ đó suy ra công thức tính góc g iữa hai đờng thẳng 1 và 2 lần lợt có phơng trình: A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 và A 2 x + B 2 y + C 2 = 0. GV chính xác hoá. nhất tạo bởi hai đờng thẳng. 2. 1 2 1 2 1 2 . cos , . n n n n n n = ữ HS đọc SGK. HS suy nghĩ và trả lời. * Góc giữa hai đờng thẳng luôn bé hơn hoặc bằng 90 0 . * Góc giữa hai đờng thẳng bằn hoặc bù với góc giữa hai vectơ pháp tuyến. 1 2 2 2 1 2 . *cos cos , . n n n n n n = = ữ Bài toán: Viết phơng trình hai đờng phân giác của các góc hợp bởi hai đờng thẳng 1 , 2 lần lợt có ph- ơng trình: A 1 x + B 1 y + C 1 = 0 và A 2 x + B 2 y + C 2 = 0. GV nêu ví dụ. Ví dụ: Cho ABC biết A(4; 1), B(7;5), C(-4; 7). Viết phơng trình đờng phân giác trong của góc BAC. GV lu ý nhấn mạnh cho HS các cách phân biệt đờng phân giác trong và phân giác ngoài. Giải: Xét điểm M(x; y), ta có: M hai đờng phân giác cần tìm ( ) ( ) 1 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 , ,d M d M A x B y C A x B y C A B A B A x B y C A x B y C A B A B = + + + + = + + + + + + = + + HS suy nghĩ và giải cụ thể. ĐS: 7x + y - 29 = 0. Tình huống 3 Tiết 33 HĐ của giáo viên HĐ của HS Bài 1. Tính khoảng cách từ điểm M(4; -5) đến các đờng thẳng sau đây: a) 3 4 8 0x y + = b) 2 2 3 x t y t = = + Bài 2. Cho điểm M(2;5) và đờng thẳng có phơng trình : x + 2y - 2 = 0. a) Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua . b) Viết phơng trình đờng thẳng ' đối xứng với qua điểmM. Bài 3. Tìm quỹ tích các điểm cách đờng thẳng có phơng trình : -2x + 5y - 1 = 0 một khoảng cách bằng 3. a) 8 b) 2 13 a) M'(-2; -3) b) ': x + 2y -22 = 0 Quỹ tích là hai đờng thẳng : 8 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 . *cos . . n n A A B B A A B B n n + = = + + Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành Bài 4. Tìm quỹ tích các điểm cách đều hai đờng thẳng: a) 5x + 3y - 3 = 0 và 5x + 3y + 7 = 0. b) 4x - 3y + 2 = 0 và y - 3 = 0. Bài 5. Cho đờng thẳng : x - y + 2 = 0 và hai điểm O(0; 0), A(2; 0). a) Chứng minh rằng hai điểm A và O nằm về cùng một phía đối với . b) Tìm điểm đối xứng của O qua . c) Trên , tìm điểm M sao cho độ dài đờng gấp khúc OMA ngắn nhất. Bài 6. Một hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đ- ờng thẳng x+ 3y - 6 = 0 và 2x-5y-1 = 0. Tâm của hình bình hành là điểm I(3; 5). Viết phơng trình hai cạnh còn lại của hình bình hành đó. 2 5 1 3 29 0x y + = a) Là đờng thẳng 5x+3y+2=0 b) Là hai đờng thẳng : 4 2 13 0 4 8 17 0 x y x y + = = b) Đối xứng với O qua là I(-2; 2). c) 2 4 ; 3 3 M . x + 3y - 30 = và 2x - 5y + 39 = 0 4 Củng cố : Nhắc lại kiến thức trọng tâm 5 Bài tập về nhà từ B15 -B20 Đ4 đờng tròn Tiết 34-35 I Mục tiêu 1.Về kiến thức: HS biết cách viết phơng trình đờng tròn, áp dụng vào bài toán quỹ tích. - Tìm tâm và bán kính của đờng tròn có PT dạng 2 2 2 ( ) ( ) o o x x y y R + = - Biết đợc khi nào PT dạng 2 2 2 2 0x y ax by c+ + + + = là phơng trình đờng tròn. 9 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành - Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn khi biết một điểm của tiếp tuyến hoặc phơng của tiếp tuyến đó. 2.Về kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán, chính xác. 3.Về t duy: Rèn luyện t duy logic 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. Biết đợc toán học có ứng dụng trong cuộc sống II. phơng tiện dạy học 1.Thực tiễn: học sinh đã hiểu một phần về phơng trình đờng thẳng 2.Phơng tiện: Tri thức + đồ dùng dạy học: máy chiếu, phiếu học tập III. Phơng pháp dạy học Cơ bản dùng phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển t duy đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình 1.Các tình huống học tập Tình huống 1 Ôn tập kiến thức cũ. GV nêu vấn đề bằng bài tập. Giải quyết BT thông qua các hoạt động sau: HĐ1: phơng trình đờng tròn HĐ2: Nhận dạng phơng trình đờng tròn Tình huống 2 HĐ3: phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn 2.Tiến trình bài học Tiết 34 Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1 - ổ n định lớp, kiểm tra sĩ số. 2 Kiểm tra bài cũ 3 - Giảng bài mới: 1. Phơng trình đờng tròn: GV nêu vấn đề: Trên mp toạ độ, cho đờng tròn (C) tâm I(x 0 ;y 0 ) có bán kính R. Tìm ĐK của M(x;y) để M nằm trên đờng tròn GV vẽ hình và trình bày vấn đề trên hình vẽ GV khẳng định: Phơng trình (*) là PT đờng tròn (C) GV: Khi I O thì phơng trình đờng tròn có dạng ? GV: HS thực hiện hoạt động 1 Cho hai điểm P(-2;3) và Q(2;-3). a. Hãy viết PT đờng tròn tâm P đi qua Q b. Hãy viết ptđt đờng kính PQ M I O HS suy nghĩ và trả lời. M(x; y) đờng tròn IM = R IM 2 = R 2 2 2 2 ( ) ( ) o o x x y y R + = (*) HS suy nghĩ trả lời: I O đờng tròn có phơng trình : x 2 + y 2 = R 2 HS đứng tại chỗ giải hai câu a; b PP: Xác định bán kính và toạ độ tâm đờng tròn và áp dụng công thức Có thể sử dụng cách khác viết PTĐT không HĐ 2: Nhận dạng phơng trình đờng tròn 2. Nhận dạng phơng trình đờng tròn GV : Yêu cầu HS khai triển PT (*) về dạng x 2 + y 2 -2x 0 x-2y 0 y +x 2 0 + y 2 0 -R 2 =0 (**) GV:Khi nào pt dạng x 2 + y 2 +2ax+2by +c = 0(1) là phơng trình một đờng tròn GV : Kết luận gì về ĐK của a,b,c để (1) là PTĐT HS khai triển pt (*). HS biến đổi pt (1) về dạng (**) và tìm ra điều kiện của của a,b,c để pt (1) là ptđt (x-a) 2 + (y-b) 2 = a 2 + b 2 -c HS: SO sánh với pt của đờng tròn 10 y x [...]... lờn bng gii bi tp b) (H).cú mt tiờu c bng 2 3 v mt ng tim cn l y= 2x/3 c) (H) cú tõm sai e= 5 và i qua điểm M ( ) 10; 6 GV gi 3 hc sinh lờn bng gii bi tp HS chnh sa hon thin GV: gi 3 HS nhn xột kt qu ca bn GV: nhn xột ỏnh giỏ 4 củng cố: Nhắc lại kiến thức trọng tâm 21 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành 5 Bài tập về nhà: Bài 40.41 Bài 1 Trong hệ tọa độ Oxy cho A1(-a; 0), A2(a;... tắc, tiêu HS trả lời điểm, bán kính qua tiêu, tâm sai, ca hypebol C - Giảng bài mới: 1 Định nghĩa: GV nêu định nghĩa (SGK tr 110) Định nghĩa: Cho mt im F c nh v mt ng thng c nh khụng i qua F, tập hợp các điểm M cách đều F v c gi l y x P O HS nghe hiu F 22 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành ng parabol HS nm c cỏch v hỡnh F gọi là tiêu điểm, gọi là đờng chuẩn của parabol GV... AC + CJ + AC + BD = AD + BC = 2 IJ IJ = IB + BD + DJ b Gọi G là trung điểm IJ Chứng minh rằng A GA + GB + GC + GD = 0 I B c Gọi P, Q là trung điểm của AC và biểu diễn; gọi M và N là trung điểm AD và BC Chứng minh rằng IJ, PQ, MN có cùng trung điểm J 30 D C Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Bài 3 Giáo viên : Trần Ngọc Thành Cho ABC và một điểm M tuỳ ý a Hãy xác định các điểm D, E, F sao... Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành 2.Gọi D (x; y) uu uu ur ur AB = DC Tính đợc D 3 Gọi toạ độ của G(x; y) 31 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành 3 Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC theo tính chất trọng tâm ABC có: uu uu uu r ur ur ur GA + GB + GC = 0 Từ đó tìm đợc toạ độ của G Lu ý: hớng dẫn học sinh kiểm tra kết quả bằng công thức x A + xB + xC xG = 3 y = y A + yB... sao cho 3 điểm A, B, M tạo thành tam giác cân Câu2: (2 điểm) a Viết phơng trình đờng tròn qua ba điểm A(1; 2), B95; 2), C(1; -3) b Viết phơng trình tiếp tuyến của (ABC) tại A 13 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành Đ5 đờng Elíp Tit: 37-39 I Mục tiêu 1.Về kiến thức: HS nắm vững định nghĩa elíp và các khái niệm có liên quan, từ đó tìm ra phơng trình chính tắc của elíp HS biết... gọi là các bán kính qua tiêu của điểm M Cách vẽ elip: GV giải thích cách vẽ 2 Phơng trình chính tắc của elip 14 HS theo dõi và ghi chép M F1 F2 HS xem cách vẽ elip (SGK tr 97) Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành GV nêu cỏch xỏc nh h to trờn Elớp, yờu cu HS tỡm to F1, F2 HS suy nghĩ cách giải GV: yờu cu HS thc hin hot ng 2: SGK trang S dng MF + MF = 2a 1 2 98 Giải: cx cx... 14 - 5 khi x=-a, v cú giỏ tr ln nht l a + c= 14 + 5 khi x=a Vớ d 2 Vit phng trỡnh chớnh tc ca elip i qua hai im M(0;1) v N(1; HS tỡm hiu bi 3 ) Xỏc nh to d HS tr li cõu hi? 2 15 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành tiờu im ca Elớp GV: Vit PTCT ca elớp cn tỡm cỏc i lng gỡ, tỡm nh th no? x2 y2 KQ: + = 1 v F1(- 3 ;0), F2( 3 ;0), 4 1 Tình huống 2 Hoạt động của GV Hoạt động của... giỏ tr e? GV: hng dn HS gii vớ d 3 HS theo dõi và ghi chép d Elớp v phộp co ng trũn HS: nghe hiu nhim v GV: nờu bi toỏn T t/c ca im M suy ra to M HS tr li cõu hi tho món gỡ? 16 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành Nhn xột gỡ v phng trỡnh to M v kt lun v qu tớch ca M Tình huống 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS H 1: Bài 30 HS tr li vn ỏp ca GV GV nờu bi mnh sai ti sao?... tiêu điểm là F1 M 1; ( ) 3;0 và i qua điểm HS nghe hiu nhim v HS lờn bng gii bi tp 3 2 GV gi 3 hc sinh lờn bng gii bi tp HS chnh sa hon thin GV: gi 3 HS nhn xột kt qu ca bn 17 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành GV: nhn xột ỏnh giỏ H 4: HS nghe hiu nhim v Bi tp 33 GV nờu bi v v hỡnh HS lờn bng gii bi tp GV nhn xột trờn hỡnh v yờu cu bi toỏn GV: gi 2 HS lờn bng gii 2 cõu... đó cắt elip tại hai điểm A, B mà I là trung điểm của đoạn thẳng AB Bài2 Tìm tâm sai của elip trong các trờng hợp sau: a) Các đỉnh trên trục bé nhìn hai tiêu điểm dới góc vuông 18 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành b) Độ dài trục lớn bằng k lần độ dài trục bé (k > 1) c) Khoảng cách từ một đỉnh trên trục lớn tới một đỉnh trên trục bé bằng tiêu cự Đ7 hypebol Tit 40-41 I Mục tiêu . đờng thẳng có phơng trình : 2x - y + 10 = 0 . C - Giảng bài mới : 1. Véctơ chỉ ph ơng của đ ờng thẳng: GV đặt câu hỏi: Cho đờng thẳng có phơng trình:2x - y + 10 = 0 và véctơ u = (1; 2). Xét quan. là ptđt (x-a) 2 + (y-b) 2 = a 2 + b 2 -c HS: SO sánh với pt của đờng tròn 10 y x Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành GV : Ghi nhớ SGK GV nêu ví dụ. VD1. Xác. )0;( 0 A C M . + C = 0: đờng thẳng đi qua gốc tọa độ. M x y t k = tan 2 Giáo án: Hình học khối 10 nâng cao Giáo viên : Trần Ngọc Thành Tình huống 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học