Trường : Đề Kiểm Tra : Học Kỳ II Lớp 9A Thời Gian : 90 Phút Họ tên : …………………………………………………………………… Ngày Tháng Năm 2010 Điểm Lời Phê Của Giáo Viên Bài 1 (2đ) a, Nếu phương trình bậc hai 2 0( 0)ax bx c a+ + = ≠ có a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm 1 1x = . Hãy tìm nghiệm 2 x B, Áp dụng hãy giải phương trình 2 7 6 0x x− + = Bài 2 (3đ) Cho phương trình 2 2 0x x m+ + − = (m là tham số ) A, giải phương trình khi m = -4 B, Tìm m để phương trình có một nghiệm cho trước x = 2 C, Tìm điều kiện của m để phương trình cố hai nghiệm phân biệt Bài 3 (1,5đ) Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10 m .Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2 m .Tìm độ dài các cạnh góc vuông Bài 4 (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Từ B kẻ đường thẳng Bx cắt AC ở D . Kẻ CE ⊥ Bx tại E > Các đường thẳng AB và CE cắt nhau tại F A, Chứng minh FD ⊥ BC rồi tính góc BFD B, Chứng minh tứ giác ADE F nội tiếp được trong một đường tròn C, Biết BC = 6 cm .Tính cạnh AB Đáp án Bài 1 : a, 1 2 1 c x x a = ⇒ = 1 điểm b, 1 2 1 6x x= ⇒ = 1 điểm Bài 2 : phương trình 2 2 0x x m+ + − = (m là tham số ) a, Khi m = 4 ta có phương trình 2 6 0x x+ − = a = 1 ; b = 1 ; c = -6 2 4 1 4.1( 6) 25 0b ac∆ = − = − − = > 1 điểm 25 5∆ = = 1 2 2; 3x x= = − Phương trình có hai nghiệm phân biệt : 1 2 2; 3x x= = − b, Thế x = 2 vào phương trình đã cho ta có m = -4 0,5 điểm c, 2 2 0x x m+ + − = có a = 1 ; b = 1 ; c = m – 2 9 4m∆ = − Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0∆ > hay 9 – 4m > 0 9 4 m⇒ < 1 điểm Bài 3 : Gọi x (m) là độ dài một cạnh góc vuông x.> 0. độ dài cạnh còn lại là : x + 2 (m) Theo đề ra ta có phương trình 2 2 2 2 2 2 2 1 2 ( 2) 10 4 4 10 2 4 96 0 2 48 0 6( ); 8( ) x x x x x x x x x x TM x loai + + = ⇔ + + + = ⇔ + − = ⇔ + − = ⇔ = = − 1,5 điểm Vậy x = 6 (m) là độ dài một cạnh góc vuông . Độ dài cạnh còn lại là : x + 2 = 6 + 2 = 8 (m) Bài 4 : Vẽ hình viết giả thiết kết luận 0,5 điểm Trang 1 D B C A E K F x a, Xét tam giác FBC có BD và AC là hai đường cao cắt nhau tại D nên D là trực tâm của tam giác FBC ⇒ FD là đường cao thứ ba hay FD ⊥ BC tại K Ta có tam giác KFB vuông tại K mà góc FBK = 45 0 (vì ∆ ABC cân tại A ) Nên tam giác KFB vuông tại K ⇒ góc FBK = 0 45 1 điểm b, Xét tứ giác ADEF có góc FAD = 0 90 (gt) Góc FED = 0 90 (gt) Góc FAD + góc FED = 0 90 + 0 90 = 0 180 mà góc FAD và góc FED là hai góc đối diện của tứ giác ADEF .Vậy tứ giác ADEF nội tiếp được trong một đường tròn 1 điểm c, Áp dụng định lý Py-Ta –Go cho tam giác ABC vuông tại A ta có 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ì ) 2 6 36 18 3 2( ) AB AC BC AB CB v AB AC AB AB AB cm + = ⇒ = = ⇒ = = ⇒ = ⇒ = 1 điểm Trang 2 . Trường : Đề Ki m Tra : Học Kỳ II Lớp 9A Thời Gian : 90 Phút Họ tên : …………………………………………………………………… Ngày Tháng Năm 2010 Điểm Lời Phê. ⇒ góc FBK = 0 45 1 điểm b, Xét tứ giác ADEF có góc FAD = 0 90 (gt) Góc FED = 0 90 (gt) Góc FAD + góc FED = 0 90 + 0 90 = 0 180 mà góc FAD và góc FED là hai góc đối diện của tứ giác. 2 2 0x x m+ + − = có a = 1 ; b = 1 ; c = m – 2 9 4m∆ = − Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0∆ > hay 9 – 4m > 0 9 4 m⇒ < 1 điểm Bài 3 : Gọi x (m) là độ dài