PTLG ôn thi đại học

Gv Gi¸p ThÕ C êng THPT Bè H¹ Gi¶i ph¬ng tr×nh lîng gi¸c 1) 2 2 2 2 3 cos x cos 2x cos 3x cos 4x 2 + + + = 2) 2 sin x sin x sin x cos x 1+ + + = 3) 3 1 8cos x sin x cos x = + 4) 1 2tgx cot g2x 2sin 2x sin 2x + = + 5) 3 8cos (x ) cos 3x 3 π + = 6) 6 6 8 8 sin x cos x 2(sin x cos x)+ = + 7) 1 tgx 2sin 2 x+ = 8) 2sin 2x cos 2x 7sin x 2 cos x 4− = + − 9) 2 sin 3x cos x cos 2x(tg x tg2x)= + 10) 2 2 x x x sin sin x cos sin x 1 2cos ( ) 2 2 4 2 π − + = − 11) sin 4x cos 4x 1 4 2 sin(x ) 4 π − = + − 12) 3x cos 2x cos 2 0 4 + − = 13) 1 1 2sin 3x 2cos3x sin x cos x − = + 14) 3 x 1 3x sin( ) sin( ) 10 2 2 10 2 π π − = + 15) sin x 2 cos x cos 2x 2sin x cos x 0+ + − = 16) x x x 2 3x 2 cos( ) 6 sin( ) 2sin( ) 2sin( ) 5 12 5 12 5 3 5 6 π π π π − − − = + − + 17) 2 (cos 2x cos 4x) 6 2 sin 3x− = + 18) 2cos x 2 sin10x 3 2 2cos 28x sin x+ = + 19) sin 2x 2 cos 2x 1 sin x 4cos x+ = + − 20) 2 2 2 2 tg x cot g 2xcotg3x tg x cot g 2x cotg3x= − + 21) 3(cot gx cos x) 5(tgx s in x) 2− − − = 22) 4 4 7 sin x cos x cot g(x )cot g( x) 8 3 6 π π + = + − 23) 4 4 4 9 sin x sin (x ) sin (x ) 4 4 8 π π + + + − = 24) sin 3x(cos x 2sin 3x) cos3x(1 sin x 2cos3x) 0− + + − = 25) 2 2 cos3x 2 cos 3x 2(1 sin 2x)+ − = + 26) cos 2x 3 sin 2x 3 sin x cos x 4 0− − − + = 27) 3 2 2 3(1 sin x) x 3t g x tgx 8cos ( ) 0 4 2 cos x + π − + − − = 28) 2 3 4 2 3 4 sin x sin x sin x sin x cos x cos x cos x cos x+ + + = + + + 29) 2 4 sin 2x cos 2x 1 0 sin x cos x + − = 30) 9sin x 6cos x 3sin 2x cos 2x 8+ − + = 31) 4 4 sin x cos x 1 1 cot g2x 5sin 2x 2 8sin 2x + = − 32) 2 1 sin x 8cos x = 33) 4 4 3 cos x sin x cos(x )sin(3x ) 4 4 2 π π + + − − = 34) 2 2 2 1 sin sin 3 sin .sin 3 4 x x x x+ = 35) 4 sin .sin 2 .sin3 5 x x x = 36) ( ) sin3 sin sin 2 cos2 ; 0;2 1 cos2 x x x x x x π − = + ∈ − 37) ( ) ( ) 3 3 sin 1 cot cos 1 tan 2 sin cosx x x x x x+ + + = 38) cos2 sin 4 sin cosx x x x− = − 39) 3sin cos 4cot 1 0 2 x x x+ − + = 40) 10 10 6 6 2 2 sin cos sin cos 4 4 cos 2 sin 2 x x x x x x + + = + 41) 2 2 3 3 2 3 3 1 1 81 sin cos cos 4 2 2 4 sin cos 2 2 x x x x x      ÷  ÷ + + + =  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷  ÷     Ph¬ng tr×nh lîng gi¸c chøa tham sè 1 Gv Giáp Thế C ờng THPT Bố Hạ Câu 1: Giải phơng trình: 2 2 2 x sin x 2 x cos x a 1 a 1 + + = + + Câu 2: Với n là số tự nhiên lớn hơn 2 tìm x (0; ) 2 thoả mãn phơng trình: 2 n n n 2 sin x cos x 2 + = Câu 3: XĐ m để phơng trình có nghiệm trong khoảng (0; ) 4 : 2 m cos 2x 4sin x cos x m 2 0 + = . Câu 4: Cho phơng trình: 2 cos 2x m cos x 1 tgx= + . Tìm m để phơng trình có nghiệm trong 0; 3 . Câu 5: Cho phơng trình: 2 2 2cos 2x sin x cos x sin x cos x m(sin x cos x)+ + = + . Tìm m để phơng trình có ít nhất một nghiệm thuộc 0; 2 . Câu 6: Tìm m để bất phơng trình: 2 2sin x m cos x 3 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng (0; ) 2 . Câu 7: Cho hàm số: 4 4 f (x) sin x cos x 2m sin x cos x= + . Tìm m để f(x) XĐ với mọi x. Câu 8: Tìm a để phơng trình có nghiệm duy nhất: 2 1 sin ax cos x+ = . Câu 9: Cho: 2 2 f (x) cos 2x 2(sin x cos x) 3sin 2x m= + + + . Tìm m sao cho: 2 f (x) 36 với mọi x. Câu 10: Cho phơng trình: sin 3x m cos 2x (m 1)sin x m 0 + + = . XĐ m để phơng trình có đúng tám nghiệm phân biệt thuộc (0;3 ) . Câu 11: Giải phơng trình: sin 3x cos 2x 1 2sin x cos 2x + = + . Tìm m để phơng trình trên tơng đơng với phơng trình: 2 sin 3x m sin x (4 m )sin x = . Câu 12: Tìm m để phơng trình: sin 2x m sin x 2m cos x + = + có đúng hai nghiệm thuộc 3 0; 4 . Câu 13: Cho phơng trình: 2sin x cosx 1 a (1) sin x 2cos x 3 + + = + , m là tham số. 1. Tìm a để phơng trình (1) có nghiệm. 2. Tìm a để phơng trình (1) có nghiệm 0; 4 x ữ Câu 14: Cho phơng trình: 3 4 cos x (m 3)cos x 1 cos2x+ = . Tìm m để phơng trình (1) có đúng bốn nghiệm phân biệt thuộc khoảng ; 2 ữ . Câu 15: Xác định m để phơng trình : 4 4 2(sin x cos x) cos 4x 2sin 2x m 0+ + + + = có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0; 2 . Câu 16: Cho hàm số ( ) 4 2 2 3cos 5 cos3 36sin 15cos 36 24 12f x x x x x a a= + + . Tìm a để f(x) > 0 với x 2