TRƯờNG T.H.P.T CHUYÊN THáI BìNH THI TH I HC NM 2010 Mụn thi: TON, khi B Giáoviên ra đề: Phạm Công Sính Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt I. PHN CHUNG DNH CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I: (2,0 im). Cho hm s y = x 3 + 3x 2 + (m - 1)x + 2. 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th với m =1 . 2.Tỡm m hm s cú cc i, cc tiu v ng thng qua cc i, cc tiu to vi hai trc to mt tam giỏc vuụng cõn. Cõu II: (2,0 im) 1. Gii phng trỡnh : 2sin 2 4sin 1 6 x x + + = ữ 2. Gii bất phng trỡnh: 2 3 2 5 1 7 1x x x+ > . Cõu III: (1,0 im)Tớnh tớch phõn: I = 2 0 2 x dx 1 2x + + . . Cõu IV: (1,0 im) Cho hỡnh chúp t giỏc u .S ABCD cú tt c cỏc cnh u bng a. Tớnh theo a th tớch khi chúp .S ABCD v tớnh bỏn kớnh mt cu tip xỳc vi tt c cỏc mt ca hỡnh chúp ú. Cõu V: (1,0 im).Vi mi s thc x, y tha iu kin 2 2 4 1x y+ = . Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc : 3 3 2 2 8 3 2 12 2 2 x y xy yx P x y + + + = + + . II. PHN RIấNG (3,0 im). Tt c thớ sinh ch c lm mt trong hai phn Ph ần I Cõu VIa:(2 im) 1)Trong mt phng ta Oxy, cho ng trũn ( ) 2 2 : 2 0C x y x+ + = . Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( ) C , bit gúc gia tip tuyn ny v trc tung bng 30 o . 2)Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai ng thng: 1 ( ) : 1 1 2 x y z d = = v 2 1 1 ( ): 2 1 1 x y z d + = = .Tỡm ta cỏc im M thuc 1 ( )d v N thuc 2 ( )d sao cho ng thng MN song song vi mt phng ( ) : 2010 0P x y z+ + = và di on MN bng 2 . Câu VI.b(1điểm) Tìm số phức z biết : 0 2 =+ zz Ph ần II Cõu VIa:(2 im) 1) Trong mt phng vi h to Oxy, hóy vit phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit trc tõm (1;0)H , chõn ng cao h t nh B l (0; 2)K , trung im cnh AB l (3;1)M . 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng () có phơng trình 3x + y z + 11 = 0 và 2 điểm A(-2;0;1),B(-2;3;2) Viết phơng trình hình chiếu vuông góc của đờng thẳng AB lên mặt phẳng (). CõuVIb. (1điểm) Tỡm phn thc ca s phc (1 ) n z i= + .Trong ú n N v tha món: ( ) ( ) 4 5 log 3 log 6 4n n + + = Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu. Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm. H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: . hai ng thng: 1 ( ) : 1 1 2 x y z d = = v 2 1 1 ( ): 2 1 1 x y z d + = = .Tỡm ta cỏc im M thuc 1 ( )d v N thuc 2 ( )d sao cho ng thng MN song song vi mt phng ( ) : 2 010 0P x y z+ +. trỡnh : 2sin 2 4sin 1 6 x x + + = ữ 2. Gii bất phng trỡnh: 2 3 2 5 1 7 1x x x+ > . Cõu III: (1, 0 im)Tớnh tớch phõn: I = 2 0 2 x dx 1 2x + + . . Cõu IV: (1, 0 im) Cho hỡnh chúp. TRƯờNG T.H.P.T CHUYÊN THáI BìNH THI TH I HC NM 2 010 Mụn thi: TON, khi B Giáoviên ra đề: Phạm Công Sính Thi gian lm bi: 18 0 phỳt, khụng k thi gian phỏt I. PHN CHUNG DNH CHO TT C TH