Phòng GDĐT KRông Nô ĐỀ THI CHỌN HSG KHỐI 9 HUYỆN KRÔNG NÔ Trường THCS Nâm N’Đir MÔN : TOÁN Thời gian 150 phút ( không kể thời gian gia đề) Bài 1( 7 điểm): a) Rút gọn biểu thức sau: A = ( ) 2 2 2 2 2 2 1 ax . 2ax : 1 2ax a x 1 1 a x 2ax a x x a x − + + + + + ÷ − − + − (a là tham số) b) Giải phương trình sau: ( ) 2 2 x +3 2-x = 2 c) Cho 4x ≤ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thc A = ( ) 2 x 2-x Bài 2( 4điểm): a) Cho A = 999…9 (có tất cả 2010 chữ số 9) . Tính tổng các chữ số của A 2 . b) Chứng minh rằng 2 chữ số bên trái và bên phải dấu phẩy của số thập phân ( ) 2010 3 2− đều là chữ số 0. Bài 3( 2điểm): Giả sử cho 2 thùng đựng nướcvới dung tích tùy ý và hai cái gáo có dung tích lần lượt là 2 lít và 2 2− lít. Hỏi có thể chuyển 1 lít nước từ thùng này sang thùng kia được hay không ? vì sao ? Bài 4( 3,5điểm): Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn . M là điểm di động trên nửa đường tròn. BM cắt Ax tại C. Xác định vị trí của M để 2BM + BC đạt giá trị nhỏ nhất? Bài 5( 3,5điểm): Cho ΔABC có ˆ ˆ ˆ A =2B= 4C . Chứng minh rằng 1 1 1 = + AB BC AC BÀI LÀM . Phòng GDĐT KRông Nô ĐỀ THI CHỌN HSG KHỐI 9 HUYỆN KRÔNG NÔ Trường THCS Nâm N’Đir MÔN : TOÁN Thời gian 150 phút ( không kể thời gian gia đề) Bài 1( 7 điểm): a) Rút gọn biểu thức. A 2 . b) Chứng minh rằng 2 chữ số bên trái và bên phải dấu phẩy của số thập phân ( ) 2010 3 2− đều là chữ số 0. Bài 3( 2điểm): Giả sử cho 2 thùng đựng nướcvới dung tích tùy ý và hai cái gáo có