1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.. 2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.. 3 điểm 1.Theo chương
Trang 1KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG
ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN
SỐ 31-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm)
Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x4 – 2x2 + m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu II (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: log 2x− log ( 4 x− = 3) 2
2/ Tính I = 4
0
sin 2
1 cos 2
π
+
3/ Cho hàm số y = 2
5 log (x + 1) Tính y’(1)
Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA⊥
(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1),
C(1 ; 0 ; -4)
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC)
Câu V a (1 điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình
phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,
y = 1
2 Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d: −21= 1−2= −13
, d’: 1 5
1 3
=
= − −
= − −
x t
1/ Chứng minh d và d’ chéo nhau
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và song song với d’.Tính khỏang cách giữa d
và d’
Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng
giới hạn bởi các đường y = lnx, y = 0, x = 2