Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,.. y = 12[r]
(1)KỲTHI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THƠNG ĐỀ LUYỆN THI Mơn thi: TOÁN
SỐ 31-2010 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề
-I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt
Câu II (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình: log2x log (4 x3) 2
2/ Tính I =
0
sin cos
xxdx
3/ Cho hàm số y =
log (x 1) Tính y’(1)
Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, cạnh bên SA
(ABC), biết AB = a, BC = a 3, SA = 3a
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1.Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4)
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vng góc với mp(ABC)
Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0,
y =
2 Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: 21 1 2 13
x y z
, d’:
x t
y t
z t
1/ Chứng minh d d’ chéo
2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’
Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x =