de thi HK II hay

S S S Hình 1 2cm 3cm 5cm D' C' B' A' D C B A PHÒNG GD&ĐT HUYỆN PHÚ THIỆN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN: LỚP 8 THỜI GIAN: 90 PHÚT Họ và tên học sinh…………………….SBD…………………………… lớp………………………… I. Trắc nghiệm khách quan.(3 điểm). Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng. Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn. a. 2 3 6 0x x− = b. 2 1 0x x + − = c. 0 5 0x + = d. 4 0x = Câu 2: Phương trình 2 1x − có tập nghiệm là: a. S = {1} b. S = {-1} c. S = {1, -1} d. S = ∅ Câu 3: Tập xác định của phương trình 2 3 1 2 1 1 1 x x x x x + = + − − + là: a. 1x ≠ b. 1x ≠ − c. 1x ≠ − và 1x ≠ d. 0x ≠ Câu 4: Cho a < b. Khẳng định nào sau đây đúng. a. 2 2a b− < − b. 2 2a b− > − c. 1 1a b− > − d. Tất cả đều sai Câu 5: x < 2 là tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây. a. 2 2x − < − b. 2 4x − > c. 2 4x − > − d. 2 2x − > − Câu 6: Giá trị nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4 5 2 1x x− − ≥ + a. -1 b. 0 c. 1 d. Tất cả đều sai Câu 7: Cho tam giác ABC có MN//BC ( ,M AB N AC∈ ∈ ). Khẳng định nào sau đây đúng. a. AM AC AB AN = b. AM AN AB BC = c. AM AN AB AC = d. AM BC AB MN = Câu 8: Cho tam giác ABC có BD là tia phân giác · ABC ( D AC∈ ) thì: a. AB AD BC DC = b. AB AD AC DC = c. AB DC BD AC = d. BD DC BC AD = Câu 9: Nếu ABC ∆ MNP ∆ thì: a. AB AC MN NP = b. AB BC MN MP = c. AC AB NP MN = d. BC AC NP MP = Câu 10: Cho Nếu ABC∆ MNP∆ . Có AB = 4cm, AC = 5cm, MN = 6cm thì độ dài MP là : a. 6cm b. 6,5cm c. 7cm d. 7,5cm Câu 11: Cho hình lập phương có cạnh bằng 3cm. Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là: a. 9cm 2 b. 27 cm 2 c. 36 cm 2 d. 54cm 2 Câu 12: Cho hình 1: Thể tích của hình hộp chữ nhật là: a. 54cm 3 b. 54cm 2 c. 30cm 3 d. 30cm 2 II. Tự luận: ( 7 điểm) Câu 1: Giải phương trình: 2 1 1 4 1 1 1 x x x x x + − = = − + − Câu 2: Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời lúc 9h 30 phút cùng ngày.Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy. Câu 3: Cho hình bình hành ABCD. M là trung điểm của DC. Điểm G là trọng tâm của tam giác ACD. Điểm N thuộc AD sao cho NG//AB. a. Tính DM NG ? b. Chứng minh: DGM ∆ BGA ∆ và tìm tỉ số đồng dạng. Câu 4: Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2 ( )( ) ( )a b x y ax by+ + ≥ + S N G M D C B A ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I. Trắc nghiệm khách quan. Mỗi câu đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án d c c b c a c a d d c c II. Tự Luận: Câu 1: ( 2 điểm) TXĐ: 1x ≠ và 1x ≠ − 0,25 điểm 2 1 1 4 1 1 1 x x x x x + − − = − + − ( 1)( 1) ( 1)( 1) 4x x x x⇒ + + − − − = 0,5 điểm 2 2 2 1 2 1 4x x x x⇔ + + − + − = 0,5 điểm 4 4x⇔ = 0,25 điểm 1x ⇔ = (KTMĐK) 0,25 điểm Vậy Phương trình vô nghiệm 0,25 điểm Câu 2: (2 điểm) Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (km/h). (x>0). 0,25 điểm - Vận tốc trung bình của xe ô tô là: x + 20 (km/h) 0,25 điểm - Xe máy khởi hành lúc 6 giờ sang đến B lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày nên thời gian đi là: 9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3,5 giờ 0,25 điểm - Quãng đường xe máy đi là: 3,5x 0,25 điểm - Quãng đường ô tô đi là: 2,5(x + 20). 0,25 điểm - Cả hai xe đến đến B đồng thời nên ta có phương trình: 3,5x = 2,5(x + 20) 0,25 điểm Giải phương trình: 3,5 2,5( 20) 3,5 2,5 50 x x x x = + ⇔ = + 50x⇔ = (TMĐK) 0,25 điểm Vậy vận tốc trung bình của xe máy là: 50km/h Độ dài quãng đường AB là: 3,5.50 = 175 km 0,25 điểm Câu 3: (2 điểm) Vẽ hình đúng (0,25 điểm) a. Vì M là trung điểm của DC và G là trọng tâm của tam giác ACD nên ba điểm A, G, M thẳng hang. (0,25 điểm) Ta có: NG//AB NG//DM AB//DM  ⇒   (0,25 điểm) Xét tam giác ADM ta có: DM AM NG AG = (0,25 điểm) Mà: 3 2 AM AG = ( G là trọng tâm của tam giác ACD) (0,25 điểm) => 3 2 DM NG = (0,25 điểm) b. xét DGM ∆ và BGA ∆ ta có: · · GDM ABG= ( SLT) · · GMD BAG= ( SLT) => DGM∆ BGA∆ (0,25 điểm) => 1 2 DM BA = Vậy tỉ số đồng dạng là: 1 2 (0,25 điểm) Câu 4: ( 1 điểm) ta có: 2 2 2 2 2 ( )( ) ( )a b x y ax by+ + ≥ + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2a x a y b x b y a x axby b y⇔ + + + ≥ + + (0,25 điểm) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0a x a x a y b x b y b y axby⇔ − + + + − − ≥ (0,25 điểm) 2 2 2 2 2 0a y axby b x⇔ − + ≥ (0,25 điểm) 2 ( ) 0ay bx⇔ − ≥ là khẳng định đúng. (0,25 điểm) Vậy 2 2 2 2 2 ( )( ) ( )a b x y ax by+ + ≥ + . . 1 2cm 3cm 5cm D' C' B' A' D C B A PHÒNG GD&ĐT HUYỆN PHÚ THI N TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN: LỚP 8 THỜI GIAN: 90 PHÚT Họ và tên học. 54cm 2 Câu 12: Cho hình 1: Thể tích của hình hộp chữ nhật là: a. 54cm 3 b. 54cm 2 c. 30cm 3 d. 30cm 2 II. Tự luận: ( 7 điểm) Câu 1: Giải phương trình: 2 1 1 4 1 1 1 x x x x x + − = = − + − Câu 2: Lúc. khách quan. Mỗi câu đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án d c c b c a c a d d c c II. Tự Luận: Câu 1: ( 2 điểm) TXĐ: 1x ≠ và 1x ≠ − 0,25 điểm 2 1 1 4 1 1 1 x x x x x + − − = −