Hình thức tự luận.. Hình thức tự luận.. Sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, người đó phải dừng lại 15 phút để giải quyết công việc.. Do đó, để đến B đúng thời gian đã định, người đó
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP CUỐI NĂM LỚP 8.
ĐỀ SỐ I (Hình thức tự luận).
Bài 1: Thực hiện phép tính: 4x2 162 :3x + 6
1 2x + x 1 x
Bài 2: Cho biểu thức: P =
3 2 2
4x + 4x x 2 4x + 4x + 1
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b) Tìm x sao cho P = 3
2 ; c) Tìm giá trị x nguyên sao cho P nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến:
2x x 52 : 2x 52 x
Bài 4: Giải các phương trình sau: a) 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5) ; b) x - 7 2x + 3
c) 2(1 3x) 2 3x 7 3(2x + 1)
d) x + 1 x 1 2(x22 2)
Bài 5: Cho tứ giác ABCD Gọi E, I, F theo thứ tự là trung điểm của AD, BD, BC Chứng minh rằng: a) EI // AB, IF // CD ; b) EF AB + CD
2
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EF = AB + CD
Bài 6: Một đường thẳng cắt các cạnh của AB, AC của ∆ ABC lần lượt ở M và N Biết AM AN 4
MB NC3 a) Chứng minh rằng ∆ AMN ~ ∆ ABC, tính tỉ số đồng dạng của hai tam giác?
b) Biết MN chia ∆ ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 132 cm2 Tính SABC
ĐỀ SỐ II (Hình thức tự luận).
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2 2
2x + 4 x + 2x
: 4x x 1 4x Bài 2: Cho biểu thức: P = x3 2x22 9x + 18
x + x 6
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b)Chứng minh rằng với mọi giá trị x nguyên thỏa mãn ĐKXĐ thì P nhận giá trị nguyên
Bài 3: Giải các phương trình sau: a) 0,5x.(2x – 9) = 1,5x.(x – 5)
b) x 4x + 1 x x
3 4 12 c)
3x 2 x 2 3x x d) 2x - 1 x + 2 Bài 4: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) x 4 1 2x 5+
; b) x + 6 x 2 2
; c) x x 1 x + 2 2x+ 5
Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 32 km/h Sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy, người đó phải dừng lại 15 phút để giải quyết công việc Do đó, để đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 4 km/h Tính quãng đường AB
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 15cm, đường cao AH, đường phân giác BD a) Tính độ dài các đoạn AD, DC?
b) Gọi I là giao điểm của của AH và BD Chứng minh: AB.BI = BD.HB ; AI.BI = BD.IH
c) Chứng minh tam giác AID là tam giác cân
Trang 2ĐỀ SỐ III (Hình thức tự luận).
Bài 1: Cho biểu thức: P = 2x 2 1 : 1
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P
Bài 2: Giải các phương trình sau: a) (x – 2)(3x – 1) = x(2 – x) b) 2x + 3 4x + 1
c) x + 1 1 3 5x
3 10 d) 2
Bài 3: Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x 2
4
nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x – 5
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô khởi hành lúc 7 giờ sáng và dự định đến b lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày Do trời mưa, nên ô tô
đã đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h Vì thế phải đến 12 giờ ô tô mới đến B Tính quãng đường AB Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD
a) Chứng minh OA.OD = OB.OC ; b) Cho AB = 5cm, CD = 10cm và AC = 9cm Hãy tính OA, OC Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A với AC = 3cm, BC = 5cm Vẽ đường cao AK
a) Chứng minh rằng: ∆ ABC ~ ∆ KBA và AB2 = BK.BC
b) Tính độ dài AK, BK, CK c) Phân giác góc BAC cắt BC tại D Tính đọ dài BD
ĐỀ SỐ IV (Hình thức tự luận).
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) x3 + x2 – 4x – 4 2) x4 – 8x 3) x2 – 2x – 15
Bài 2: Cho biểu thức: P =
2
1
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định b) Rút gọn biểu thức P c) Tìm x để giá trị biểu thức P = 0
Bài 3: Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1) (x + 3)(2x – 5) = 0 ; 2) (x – 1)(2x – 1) = x(1 – x)
3)
2x + 6 2x + 2 x + 1 x + 3 4)
3 2x x + 3
Bài 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định Người đó dự định làm mỗi ngày 45 sản phẩm Sau khi làm được hai ngày, người đó nghỉ 1 ngày, nên để hoàn thành công việc đúng kế hoạch, mỗi ngày người đó phải làm thêm 5 sản phẩm Tính số sản phẩm người đó được giao Bài 5: Cho tam giác cân AOB (OA = OB) Đường thẳng qua B và song song với đường cao AH của tam giác AOB cắt tia OA ở E
1) Chứng minh rằng OA2 = OH.OE ; 2) Cho AOB 45 0, OA = 5cm Hãy tính độ dài OE
Bài 6: Hình thang vuông ABCD ( A D 90 0) có hai đường chéo vuông góc với nhau tại I
1) Chứng minh ∆ AIB ~ ∆ DAB 2) ∆ IAB ~ ∆ ICD
3) Cho biết AB = 4cm, CD = 9cm Tính độ dài AD, IA, IC và tỉ số diện tích của ∆ IAB và ∆ ICD Bài 7: Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF giao nhau tại H Chứng minh rằng:
1) ∆ AEB ~ ∆ AFC 2) ∆ ABC ~ ∆ AEF 3) HD HE HF 1
AD BE CF