Đề thi HK II lớp 9

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án em chọn là đúng : 1.. Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc O.. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0.. Hàm số luôn đi qua gốc O.. Nếu người thứ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

Năm học 2008 - 2009 Môn: Toán 9 Thời gian: 90phút (không kể thời gian giao đề)

ĐỀ BÀI:

A Phần trắc nghiệm : (3 điểm)

Câu 1 Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước đáp án em chọn là đúng :

1 Hàm số y = ax2 (a0), phát biểu nào sau đây đúng :

A Hàm số đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0

B Đồ thị của hàm số là đường thẳng đi qua gốc O

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất là 0

D Hàm số luôn đi qua gốc O

2 Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Công thức tính tính biệt thức đenta là :

A  = b2 + ac B  = b2 - ac C  = b2 - 4ac

D  = b2 + 4ac E  = -b2 - 4ac F C«ng thøc kh¸c

3 Trong hình vẽ bên cạnh, hai dây AB và CD cắt nhau tại E ; BED =

105 ; EAD = 46 Số đo góc ABC bằng :

A 42 B 52

C 59 D 63

4 Hệ phương trình: 3 3 3

1

x y

y x





5 Điểm P(-1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = m.x2 khi m nhận giá trị bằng :

6 Một nghiệm của phương trình x2 - 5x - 6 = 0 là :

B Phần tự luận : (7điểm)

Câu 2 : (2,5 đ)

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm 3giờ và người thứ hai làm 6giờ thì chỉ hoàn thành 25% công việc Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu ?

Câu 3 : (2 đ)

Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 7= 0

a) Giải phương trình với m = 1

b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm x1 = 1 Khi đó tìm nghiệm còn lại x2

Câu 4 : (2,5 đ)

Cho nửa đường tròn đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại E và F

a) Chứng minh tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp

b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q Tứ giác MPOQ là hình gì ? Vì sao ?

c) Kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB) Gọi K là giao điểm của MH và EB So sánh MK và KH

-Hết -A

B C

D

E

105

46

1

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 9 Năm học 2009 - 2010

Câu 1:

Câu 2 :

Gọi thời gian hoàn thành công việc của người thứ nhất là x(giờ), của người thứ hai là y(giờ), (x,

Theo đề bài có hệ phương trình :















4 1 6 3

16 1 1 1

y x

y

Trả lời : Nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ, người thứ hai

Câu 3 :

Cho phương trình 2x2 + (2m – 1)x + m – 7= 0 (1)

a) Với m = 1 thì phương trình (1) trở thành : 2x2 + x – 6 = 0

Giải được nghiệm của phương trình x1 = -2 ; x2 = 1,5 được 1 điểm

1

b) Vì x1 = 1 nên thay x1 = 1 vào phương trình (1), có :

2 + 2m – 1 + m – 7 = 0  3m = 6  m = 2

0,5

Với m = 2 phương trình (1) trở thành : 2x2 + 3x – 5 = 0

Áp dụng hệ thức Vi-et có : x1.x2 = 5

2



 1.x2 = 5

2



 x2 = 5

2



0,5

Câu 4 :

- Vẽ hình đúng :

a) Xét tứ giác AEMO, có :

EAO  (vì AE là tiếp tuyến tại A)

EMO  (vì EM là tiếp tuyến tại M)

EAO EMO

Vậy tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp

(vì có có tổng hai góc đối bằng 1800)

b) Ta có : AMB 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (1)

AM OE(do EM và EA là hai tiếp tuyến cắt nhau tại E nên EO là trung trực của AM)

MPO

Chứng minh tương tự có :  0

90

MQO  (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra tứ giác MPOQ là hình chữ nhật

c) Ta có EMKđồng dạng vớiEFB(g.g)

EM EF

MK FB

MK MF (Vì MF = FB, do MF và FB là hai tiếp tuyến) (4) Mặt khác có EABđồng dạng với KHB (g.g) EA AB EB

KH HB BK

Lại có EF

MF

EB BK

 (theo ĐL Talet do có KM//BF do cùng vuông góc với AB) (6)

KM

EA EF EM

0,25

0,75

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

2