Lấy điểm D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.. Chứng minh tam giác IBC là tam giác cân Câu 4 1 điểm Cho tam giác ABC có ˆB C ˆ.. Hãy so sánh AC và AB Câu 5 2 điểm Cho góc
Trang 1TIẾT 68+69: KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN 7
Đề bài:
Câu 1(1,5 điểm)
Điểm kiểm tra toán của một lớp 7 được giáo viên ghi lại trong bảng sau:
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng tần số, từ đó rút ra một vài nhận xét
Câu 2 (3 điểm):
Cho hai đa thức: M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 ; N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
a) Hãy cho biết bậc của mỗi đa thức trên
b) Hãy tính M + N; M – N
c) Gọi Q = M + N Hãy tính gía trị của Q khi x = 1 ; y = 2 và z = 1
Câu 3 (2,5 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A Lấy điểm D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB sao cho
AD = AE
a) Chứng minh ABD = ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE Chứng minh tam giác IBC là tam giác cân
Câu 4 (1 điểm)
Cho tam giác ABC có ˆB C ˆ Hãy so sánh AC và AB
Câu 5 (2 điểm)
Cho góc xOy khác góc bẹt, điểm A thuộc tia Ox, điểm B thuộc Oy
a) Hãy tìm một điểm M nằm trong góc xOy sao cho M cách đều hai cạnh Ox, Oy và cách đều hai điểm A, B
b) Nếu OA = OB thì có bao nhiêu điểm M thỏa mãn yêu cầu trên
Bài làm:
Trang 2ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ II – TIẾT 68+69
MÔN: TOÁN 7
Câu 1(1,5 điểm)
Dấu hiệu ở đây là điểm kiểm tra toán của mỗi học sinh lớp 7 (0,5 đ)
b) Bảng tần số (0,5 đ)
Nhận xét:
- Điểm số đạt được từ 3 đến 10, Thấp nhất là điểm 3, cao nhất là điểm 10
- Điểm 6 và điểm 7 chiếm tỷ lệ cao (0,5 đ)
Câu 2 (3 điểm):
a) Cả hai đa thức đều có bậc bằng 3
b) M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y )
= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1+ 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
= 2x2 + 4xyz – y +2
M - N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) - (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y )
= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1- 5x2 - xyz + 5xy - 3 + y
= 2xyz – 8x2 +10xy + y - 4
c) Ta có: Q = 2x2 + 4xyz – y +2
Thay x =1; y = 2 ; z = 1 ta có:
Q = 2.12 + 4.1.2.1 -2 + 2 = 2 + 8 = 10
Câu 3 (2,5 điểm):
Vẽ hình đúng, ghi giả thiết, kết luận (0,5 đ)
GT
ABC có AB = AC
AD = AE (D AC; E AB)
BD X CE = I
KL
a) ABD = ACE
b) IBC cân
E D
B C
A
a) Xét ABD và ACE có :
AB = AC (gt)
 là góc chung
AD = AE (gt)
Do đó CABD = ACE (c.g.c)
b) Theo câu a ABD = ACE
=> ABD ACE (1)
Do ABC cân tại A nên ABC ACB (2)
Ta có: DBC ABC ABD ; ECB ACB ACE (3)
Từ (1); (2) và (3) ta suy ra DBC = ECB
Tam giác IBC có DBC = ECB do đó cân tại I
Câu 4 (1 điểm)
I
Trang 3ABC có ˆB C ˆ => AC > AB (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Câu 5 (2 điểm)
a) M cách đều hai cạnh Ox, Oy nên M thuộc tia phân giác của góc xOy
M cách đều hai điểm A, B nên M nằm trên đường trung trực của AB
Vậy M là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AB và đường phân giác của góc O
b) Nếu OA = OB thì tam giác AOB cân tại O, khi đó đường trung trực của AB và đường phân giác của góc O trùng nhau Do đó có vô số điểm M thỏa mãn điều kiện đã cho