Sở GD- ĐT Vĩnh Phúc Trờng THPT Vĩnh Yên o0o đề kiểm tra chuyên đề lần 2 lớp A5,6,7 năm học 2009-2010 Môn: Toán Khối 11 Thời gian : 120phút. Câu 1: (2.0)Giải phơng trình: a/ 2 2 5 2cos x cosx sin x+ = b/ ( ) ( ) 2 2 1sinx cosx cosx sin x + = Câu 2: (2.0)Cho dãy số ( ) n U với 1 1 1 2 1 n n U U .U = = + (n>2) a/ Viết 5 số hạng đầu của dãy. b/ CMR: số hạng tổng quát của dãy có dạng 2 1 n * n U , n N= .Tìm xem số 511 là số hạng thứ mấy của dãy. Câu 3: (2.0)Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi : a/ có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh để lập tốp ca trong đó chỉ có 2 nữ? b/ tính xác suất để trong 6 học sinh đợc chọn có đúng 5 học sinh nữ? Câu 4: (2.0) a/Thực hiện khai triển ( ) 5 2x + b/Hãy tìm số hạng chính giữa của khai triển ( ) 12 2 1x + Câu 5: (2.0) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi M,N lần lợt là trung điểm của CD,SD và O là giao điểm của AC, BD. a/ xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b/Tìm giao điểm của SA với mặt phẳng (BMN) *Chú ý: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Hớng dẫn chấm (có 01 Trang) Mỗi ý 1.0 điểm Câu Nội dung Câu 1 (2.0 ) a/ 2 3 5 2 0cos x cosx+ = 1 1 3 2 3 2 cosx x arccos / k ,k Z cosx (VN) = = + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 1 1 0 2 1 2 1 1 0 2 1 2 6 5 2 6 b / sinx cosx cosx cos x sinx cosx cosx cosx x k cosx sinx cosx x k sinx / x k + = + + = = + = + = = + = = + Câu 2 (2.0) a/ 1 2 3 4 5 1 3 7 15 31u ,u ,u , u ,u= = = = = b/ Sử dụng phơng pháp quy nạp để chứng minh. Giả sử 511 n u = , theo phần b/ ta có 9 2 1 511 2 512 2 9 n n n = = = = Câu 3 (2.0 ) a/ số cách chọn theo yêu cầu 2 4 15 20 C .C b/ không gian mẫu : chọn 6 học sinhbất kỳ => ( ) 6 35 n C = gọi biến cố A: 6 học sinh đợc chọn có đúng 5 học sinh nữ ( ) 5 15 n A C = Vậy xác suất của biến cố A là ( ) ( ) ( ) 5 15 6 35 n A C P A n C = = Câu 4 (2.0) ( ) 5 0 5 1 4 2 3 2 3 2 3 4 4 5 5 5 4 3 2 5 5 5 5 5 5 2 2 2 2 2 2 10 40 80 80 32a / x C x C x . C x . C x . C x. C x x x x x+ = + + + + + = + + + + + b/ khai triển ( ) 12 0 12 1 11 2 10 12 12 12 12 12 2 1 2 2 2x C ( x) C ( x) C ( x) C+ = + + + + Do khai triển có 13 số hạng nên số hạng đứng chính giữa sẽ là số hạng thứ 7 Đó là ( ) 6 6 6 6 6 6 12 12 2 2 59136C x C . .x x= = Câu 5 2.0 Hình vẽ đúng đến phần nào thì cho chấm điểm đến phần đó. a/ ( ) ( ) SAC SBD SO = b/ BM AD E = vì BM,AD cùng thuộc mặt phẳng (ABCD) EN SA F = vì EN,SA cùng thuộc mặt phẳng (SAD) Mà ( ) EN BMN do đó ( ) SA BMN F = Ngời ra đề NGuyễn Thị Thanh Hải . coi thi không giải thích gì thêm Hớng dẫn chấm (có 01 Trang) Mỗi ý 1.0 điểm Câu Nội dung Câu 1 (2.0 ) a/ 2 3 5 2 0cos x cosx+ = 1 1 3 2 3 2 cosx x arccos / k ,k Z cosx (VN) = = + = (. (2.0) a/ 1 2 3 4 5 1 3 7 15 31 u ,u ,u , u ,u= = = = = b/ Sử dụng phơng pháp quy nạp để chứng minh. Giả sử 511 n u = , theo phần b/ ta có 9 2 1 511 2 512 2 9 n n n = = = = Câu 3 (2.0 ) a/ số. ) 6 35 n C = gọi biến cố A: 6 học sinh đợc chọn có đúng 5 học sinh nữ ( ) 5 15 n A C = Vậy xác suất của biến cố A là ( ) ( ) ( ) 5 15 6 35 n A C P A n C = = Câu 4 (2.0) ( ) 5 0 5 1 4 2 3 2 3