Đáp án –Biểu điểm-Môn Toán 9
Bài 1: (2đ)
1/ Chọn A
2/ Chọn A
3/ Chọn D
Bài 2(2đ):
a.ĐKXĐ:x≥0 ; x≠ 4; x ≠ 9.(0,5đ)
Kết quả rút gọn :
P=
1
2 +
−
x
x
(0,75đ)
b)HS giải bất đẳng thức :
1
2 +
−
x
x
<0 và lập luận tìm ra đợc x<4 (0,5đ)
Kết hợp với ĐKXĐ suy ra đợc 0≤x<4 và kết luận (0,25đ)
Bài 3: (2đ)
Gọi vận tốc của tầu khi nớc yên lặng là x (km/h) (ĐK:x>4)
Gọi vận tốc khi đi xuôi dòng x+4 (km/h)
Gọi vận tốc khi đi ngợcdòng x-4 (km/h) 0,5đ
Thời gian đi là
4
80 +
x (h) Thời gian về là
4
80
−
x (h) Theo bài ra ta cóPT:
4
80 +
4
80
−
3
25
0,5đ
⇔5x2-96x – 80 =0 0,5đ
Giải PT x1=20
x2
=-5
4
(loại) 0,5đ
Vậy vận tốc của tầu khi nớc yên lặng là 20 (km/h)
Bài 4:(3đ)
Viết giả thiết , kết luận và vẽ hình đến câu a (0,5đ)
Câu a:*Chứng minh tam giác P0Q vuông tại 0 (0,5đ)
* Chứng minh tam giác P0Q đồng dạng với tam giác CED (g-g) (0,5đ)
Câu b:Tính CP.DQ=R2 (0,5đ)
Trang 2Câu c: (0,5đ)
PC=
2
R
⇒ PE=
2
R
Từ đó EQ=2R
⇒PQ=
2
5R
Suy ra:
CED
Q P
S
S
∆
bằng
16 25
Câu d:(0,5đ) Kết quả :≈0,93R2
Bài 5(1đ)
Đặt x = 3 20 + 14 2 ; y = 3 20 − 14 2 ⇒ a= x+y
⇒a3=x3+y3+3xy(x+y) Thay vào ta có:
a3=40+3.a.3 20 2 − ( 14 2 ) 2 ⇔a3-6a-40=0 ⇔(a-4)(a2+4a+10)=0
Mà a2+4a+10>0,nên a=4
P
E
Q
0