Sở Giáo dục - Đào tạo Thái Bình Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2005 - 2006 Môn: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) 1. Thực hiện phép tính : 5495 . 2. Giải phơng trình : x 4 + 5x 2 - 36 = 0. Bài 2 (2,5 điểm) Cho hàm số : y = (2m-3) x + n - 4 (d) 1. Tìm các giá trị của m và n để đờng thẳng (d) : a) Đi qua hai điểm A (1; 2) , B (3; 4). b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ . 2. Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng (d) có phơng trình x y + 2 = 0 tại điểm M (x; y) sao cho biểu thức P = y 2 - 2x 2 đạt giá trị lớn nhất. Bài 3 (1,5 điểm) Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích là 720m 2 , nếu tăng chiều dài thêm 6m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích mảnh vờn không đổi. Tính các kích thớc của mảnh vờn. Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đờng tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By theo thứ tự ở C, D. 1. Chứng minh : a) CD = AC + BD. b) AC.BD = R 2 . 2. Xác định vị trí của điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ nhất. 3. Cho biết R = 2cm, diện tích tứ giác ABDC bằng 32cm 2 . Tính diện tích tam giác ABM. Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số dơng x, y, z thoả mãn: x + y + z = 1. Chứng minh rằng : - Hết - Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Giám thị thứ nhất : Giám thị thứ hai : 1 2 3 m 21x += 123y = 5x2zxz2z2yzy2y2xyx2 222222 ++++++++ Đề chính thức . Sở Giáo dục - Đào tạo Thái Bình Kỳ thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông Năm học 2005 - 2006 Môn: Toán Thời gian: 150 phút (không kể thời