NguyÔn §¾c B×nh biªn so¹n NguyÔn §¾c B×nh biªn so¹n KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THI VÀO LỚP 10 (LẦN 1) (Thời gian làm bài : 120’) Cho A = 2x 1 x 1 x x . x x x 1 x x 1 1 x + + − + ÷ ÷ − + + + (2,5 đ) a) Rút gọn A b)Tìm x Z để A Z. c)Tìm điều kiện của x để A > 5. Một ta-xi đi từ A đến B, sau khi đi được 20’ thì có một ô-tô khách ở phía trước cách ta-xi 14 Km cũng bắt đầu đi về B với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của ta-xi là 7 Km/h. Biết độ dài AB là 133 Km và 2 xe tới B cùng lúc. Tính vận tốc của mỗi xe. (2,5 đ) Cho (P): y = 2 x và (d): y = x 1− + . (1 đ) a) Xác định tọa độ A, B là giao của đồ thị 2 hàm số đã cho, trong đó A có hoành độ dương và tính tọa độ I là trung điểm của AB. b)Xác định tọa độ M thuộc (P) sao cho ∆AMB cân tại M. (3,5 đ) Cho (O; R) đường kính AB, C là điểm ∈ » AB sao cho AC > BC. Từ O kẻ đường vuông góc với AB cắt AC tại D. Chứng minh : a) ◊OBCD là tứ giác nội tiếp. b) AD.AC = AO.AB c) Kẻ tiếp tuyến của (O) với tiếp điểm C cắt tia OD tại E. Chứng minh: ∆CDE cân. d) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Xác định vị trí của C trên (O) để HD ⊥ AC. Cho a, b là 2 số thực dương. Chứng minh: 2 2 2 2 4 4 a b 4 b a + + + ≥ (0,5 đ) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THI VÀO LỚP 10 (LẦN 1) (Thời gian làm bài : 120’) Cho A = 2x 1 x 1 x x . x x x 1 x x 1 1 x + + − + ÷ ÷ − + + + (2,5 đ) a) Rút gọn A b)Tìm x Z để A Z. c)Tìm điều kiện của x để A > 5. Một ta-xi đi từ A đến B, sau khi đi được 20’ thì có một ô-tô khách ở phía trước cách ta-xi 14 Km cũng bắt đầu đi về B với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của ta-xi là 7 Km/h. Biết độ dài AB là 133 Km và 2 xe tới B cùng lúc. Tính vận tốc của mỗi xe. (2,5 đ) Cho (P): y = 2 x và (d): y = x 1− + . (1 đ) a) Xác định tọa độ A, B là giao của đồ thị 2 hàm số đã cho, trong đó A có hoành độ dương và tính tọa độ I là trung điểm của AB. b)Xác định tọa độ M thuộc (P) sao cho ∆AMB cân tại M. (3,5 đ) Cho (O; R) đường kính AB, C là điểm ∈ » AB sao cho AC > BC. Từ O kẻ đường vuông góc với AB cắt AC tại D. Chứng minh : a) ◊OBCD là tứ giác nội tiếp. b) AD.AC = AO.AB c) Kẻ tiếp tuyến của (O) với tiếp điểm C cắt tia OD tại E. Chứng minh: ∆CDE cân. d) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Xác định vị trí của C để HD ⊥ AC. Cho a, b là 2 số thực dương. Chứng minh: 2 2 2 2 4 4 a b 4 b a + + + ≥ (0,5 đ) . NguyÔn §¾c B×nh biªn so¹n NguyÔn §¾c B×nh biªn so¹n KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THI VÀO LỚP 10 (LẦN 1) (Thời gian làm bài : 120’) Cho A = 2x 1 x 1 x x . x x x 1 x x 1 1 x +. 2 số thực dương. Chứng minh: 2 2 2 2 4 4 a b 4 b a + + + ≥ (0,5 đ) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THI VÀO LỚP 10 (LẦN 1) (Thời gian làm bài : 120’) Cho A = 2x 1 x 1 x x . x x x 1 x x 1 1 x +