ĐỀ LUYỆN THI THPT & ĐH (10)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ10 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3, 0 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x − = − , gọi đồ thị là (C) 1. Khảo sát vẽ đồ thị của hàm số 2. Chứng minh rằng đồ thị (C) nhận giao điểm I của hai tiệm cận làm tâm đối xứng Câu II (3, 0 điểm) 1 .Giải phương trình: 2 3 3 log ( 1) 5log ( 1) 6 0x x+ − + + = 2. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: 3 2sinxy x= − trên [ ] 0; π . 3. Giải phương trình: 2 5 8 0x x− + = trên tập hợp số phức. Câu III (1,0 điểm) Cho hình cầu tâm O, bán kính R. Một điểm A thuộc mặt cầu; mặt phẳng ( ) α qua A sao cho góc giữa OA và mặt phẳng ( ) α là 30 0 . Tính diện tích của thiết diện tạo thành. II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2) 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.a (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (1;1; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 3 2 7 0x y z− + − = 1. Viết phương trình đường thẳng ∆ qua A và vuông góc với (P). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A biết rằng mặt cầu (S) cắt (P) theo đường tròn có bán kính r 13 . 14 = Câu V.a (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: x y xe= , trục Ox và đường thẳng x = 1 2. Theo chương trình chuẩn. Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A (3; -1; 3) và đường thẳng ∆ có phương trình: 1 3 3 2 2 x t y t x t = − +   = − −   = −  1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thắng ∆ . 2. Viết phương trình đường thẳng '∆ qua A và song song với đường thẳng ∆ . Câu V.b (1,0 điểm) Tính I = 2 1 ( 2)(1 ).x x dx+ − ∫ . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG ĐỀ LUYỆN THI Môn thi: TOÁN SỐ10 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. cầu; mặt phẳng ( ) α qua A sao cho góc giữa OA và mặt phẳng ( ) α là 30 0 . Tính diện tích của thi t diện tạo thành. II – PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được. trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thắng ∆ . 2. Viết phương trình đường thẳng '∆ qua A và song song với đường thẳng ∆ . Câu V.b (1,0 điểm) Tính I = 2 1 ( 2)(1 ).x x