Võ Duy Thành Ngày soạn : 29/9/2007 Tiết :9 §6.BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I.MỤC TIÊU: + Hs nắm được 2 qui tắc biến đổi : Đưa 1 thừa số từ trong căn ra ngoài căn hoặc ngược lại. + HS có dòp được ôn lại các qui tắc liên hệ giữa phép khai phương và các phép toán nhân, chia ; hằng đẳng thức về căn. II. CHUẨN BỊ: GV : Bảng phụ cần chuẩn bò là đề các ví dụ và ?n. HS : Các bảng HĐ nhóm III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.n đònh lớp: 1 phút 2.Kiểm tra bài cũ : thông qua tiết dạy . 3.Bài mới: T/ G Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 14 Hoạt động 1: Qui tắc đưa thừa số ra ngoài dấu căn. GV treo bảng phụ đề ?1 và cho HS chứng minh. -Gv gọi 1 hs lên trình bày ở bảng. ? Đẳng thức trên được cm dựa trên cơ sở nào ? -Gv giới thiệu : Phép biến đổi này gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn . GV nêu kết quả tổng quát và đặt vấn đề vào chú ý. Cho HS tham gia làm các ví dụ. -Gv hướng dẫn hs cách làm . -Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được . -Để rút gọn biểu thức trên ta cần biến đổi biểu thức , đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi rút gọn. -cho hs hoạt động nhóm -Sau VD2 : GV giới thiệu khái niệm CT đồng dạng. GV hướng dẫn cách làm và gọi 2 hs lên bảng làm vd . -HS tham gia chứng minh . HS theo dõi và ghi chép. -Dựa trên đònh lí khai phương của 1 tích và đònh lí 2 a a= HS tham gia làm ở bảng. -Hs theo dõi và ghi vd ) 2 8 50 2 2 2 5 2 8 2 )4 3 27 45 5 4 3 3 3 3 5 5 7 3 2 5 a b + + = + + = + − + = + − + = − 4 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 ) 28 7.(2 ) 2 7 2 7( 0) ) 72 2(6 ) 6 2 6 2( 0) a a b a b a b a b b b a b ab a b ab a = = = ≥ = = = − < HS ghi chép bài đã làm ở bảng . 1/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. ?1. Chứng minh : Với a ≥ 0 , b ≥ 0 thì : 2 a b a b= CM 2 2 . . ( 0) a b a b a b a b vìa = = = ≥ Tổng quát 2 ( 0)A B A B B= ≥ Chú ý : 2 ( 0; 0) ( 0; 0) A B A B A B A B A B ≥ ≥ = − < ≥ Ví dụ áp dụng : 1) Đưa các thừa số ra ngoài dấu căn: a) 2 3 .2 3 2= b) 2 20 2 .5 2 5= = 2) Rút gọn : ) 2 8 50 )4 3 27 45 5 a b + + + − + 3) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a) 4 2 28a b với b ≥ 0. b) 2 4 72a b với a < 0 . Võ Duy Thành 15 Hoạt động 2: Qui tắc đưa thừa số vào trong dấu căn. Từ kết quả ở phần chú ý,GV đảo ngược kết quả để được qui tắc đề mục. GV cho HS làm các ví dụ bên. ?Để so sánh 2 số tr6n em làm ntn? ? Còn cách nào để so sánh nữa không ? HS tham gia làm ở bảng các câu a)b); các câu c)d) hoạt động theo nhóm. 4 2 8 3 8 2 2 4 3 4 )3 5 9.5 45 ) 2 3 4.3 12 ) ) 2 5 4 5 20 a b c ab a a b a a b d ab a a b a a b = = − = − = − = = − = − = − - Đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh . - Đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi so sánh 2/ Đưa thừa số vào trong dấu căn. Từ chú ý, ta được : 2 2 ( 0; 0) ( 0; 0) A B A B A B A B A B A B = ≥ ≥ − = − < ≥ Đó là QT đưa một thừa số ra ngoài dấu căn. p dụng : 1) Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) 3 5 b) -2 3 c) ab 4 a với a ≥ 0. d) –2ab 2 5a với a ≥ 0. 2) So sánh bằng 2 cách : 3 2 và 2 3 . ( Trình bày như SGK). 14 Hoạt động 3: Củng cố . -Yêu cầu hs nhắc lại 2 phép biến đổi vừa học. -Gv gọi đồng thời 2 hs lên bảng -Gv gọi đồng thời 3 hs lên bảng 2 2 )0,05 28800 0,05.10 144.2 0,5.12 2 6 2 ) 7.63. 7.9.7 21 d e a a a = − = − = − = = 2 5 2 25.2 50 2 4 3 9 2 2 2 xy xy x x x x x − = − = − = − = = Bài tập 43 d,e Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Bài tập 44 Đưa thừa số vào trong dấu căn 4.Hướng dẫn học tập: 1’ + Nắm 2 qui tắc biến đổi. + BTVN: 43_47 ( SGK ) IV. RÚT KINH NGHIỆM: : Võ Duy Thành GV:Hoàng Thò Phương Anh Đại số 9 Ngày soạn : 07/10/2007 Tiết :12 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: + Biết ứng dụng phép biến đổi đơn giản để tính toán , so sánh và rút gọn biểu thức . + Biết phối hợp các phép biến đổi trên với các phép biến đổi biểu thức đã học vào một số bài toán về biểu thức . II. CHUẨN BỊ: GV : Các bảng phụ là các đề toán và đề KTM. HS : Các bảng HĐ nhóm ; phiếu HT . III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.n đònh lớp: 1 phút 2.Kiểm tra bài cũ : : ( 7 phút ) HS1 : a/ Nêu QT đưa thừa số ra ngoài dấu căn, rồi thực hành với : 12.15 ; 4 2 28a b b/ Nêu QT khử mẫu của biểu thức lấy căn, rồi thực hành với : 3 5 ; 5 2a (a > 0) HS2 : a/ Nêu QT đưa thừa số vào trong dấu căn, rồi thực hành với : 1,2 5 ;– 2a 5 (a < 0) b/ Nêu QT trục căn thức ở mẫu, rồi thực hành với : 3 2 ; 10 3 1+ 3.Bài mới: T/ G Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 26 ph Hoạt động 1: –Rèn kỹ năng biến đổi đơn giản các CTBH. GV treo bảng tóm tắt các biến đổi đơn giản các CTBH lên bảng , sau đó lần lượt giới thiệu các BT để HS rèn luyện. GV : Ta chỉ sử dụng qui tắc đơn giản. GV lưu ý dấu của tích ab. ? Còn các nào khác nữa không ? -Gv nhấn mạnh cho hs : Khi trục CT ở mẫu cần chú ý rút gọn (nếu có thể )thì cách giải sẽ gọn hơn . -Gọi hs lên bảng làm bài tập HS xem trình bày ở bảng. ( )( ) ) ( )( ) ( ) ( ) a ab a ab a b c a b a b a b a a a b a b b a a b a a b a a b + + − = + + − − + − = − − = = − -Hs lên bảng trình bày cách 2: ( ) a a b a ab a a b a b + + = + + Bài tập 53/27 (SGK ) Rút gọn các biểu thức : ( ) 2 ) 18 2 3 3 2 3 2 3( 3 2) 2 3 3 6 a − = − = − = − Võ Duy Thành GV treo các BT mới. GV : Khi sắp xếp ,có yêu cầu chứng minh. ?: Với a không âm ta luôn viết được a = ? -Gọi hs lên bảng trình bày . -Gv gọi hs lên bảng làm bài tập . -Gv treo bảng phụ bài tập 57 (SGK ) Hãy chọn câu trả lời đúng trong BT sau: 25 16 9x x− = khi x có giá trò là : a) 1 b) 3 c) 9 d) 81 . HS hoạt động nhóm . Các nhóm thảo luận để tìm cách sắp xếp theo thứ tự tăng dần . -HS : a = ( a ) 2 -2 hs lên bảng làm , các HS khác làm vào vở rồi nhận xét bài làm của bạn a) ab + b a + a + 1 ( 1) ( 1)b a a a = + + + = ( a + 1)(b a +1) -Hs lên bảng làm bài tập . Câu đúng : d) 81 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ) 1 1 1 1 0 1 0 b ab a b a b ab a b ab a b ab a b khiab a b khiab + + = = + + > = − + < Bài tập 56a) (SGK) Do : 3 5 = 9.5 45= 2 6 = 4.6 24= 4 2 16.2 32= = mà : 24 29 32 45 < < < Vậy: 2 6 29 4 2 3 5 < < < Bài tập 55 (SGK )Phân tích thành nhân tử : 3 3 2 2 ) ( ) ( ) ( )( b x y x y xy x x y y x y y x x x y y x y x y x y − + − = − + − = + − + = − + ( a,b,x,y không âm) Bài tập 54 (SGK )Rút gọn các biểu thức : 2 2 1 2 + + = 2 2 2 p p p − − = p 2 3 6 8 2 − − = 6 2 10’ Hoạt động 2: Củng cố . GV cho thêm BT khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn ở mẫu . -Gv hướng dẫn thêm cho hs bài tập 73/14 SBT BBT2 Tính nhanh tổng S sau: 1 1 1 1 1 3 3 5 5 7 7 3 + + + + + + + BTT1 Khử mẫu bthức lấy căn hoặc trục căn ở mẫu các biểu thức : 13 8 ; 7 50 ; 2005 3 7 7 3− . 4.Hướng dẫn học tập: 1’ ♦ Hoàn chỉnh các bài đã sửa trong lớp . ♦ Làm bài tập 53b,c,d trang 27 SGK Võ Duy Thành ♦ Xem trước §8 và soạn các câu hỏi trong bài học đó . IV. RÚT KINH NGHIỆM: : Ngày soạn : 10/10/2007 Tiết :13 §8.RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI I.MỤC TIÊU: -Biết phối hợp các kó năng biến đổi biểu thức chứa can thức bậc hai -HS biết sử dụng kó năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc haiđể giải các bài toán liên quan II. CHUẨN BỊ: GV:Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu HS:Ôn các phép biến đổi căn thức bậc hai.bảng nhóm III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.n đònh lớp: 1 phút 2.Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1:-Điền vào chỗ trống(…) để hoàn thành các công thức sau ( Gv ghi sẵn ở bảng phụ ) 2 2 1) 2) . ; 3) ; 4) . 5) . A A B VớiA B A VớiA B B A B VớiB A AB VớiA B vàB B = = = = = TL 2 2 1) 2) . . 0; 0 3) 0; 0 4) . 0 5) . 0 0 A A A B A BVớiA B A A vớiA B B B A B A BVớiB A AB VớiA B vàB B B = = ≥ ≥ = ≥ > = ≥ = ≥ ≠ -Chữa bài tập 70c/ 14 SBT.Rút gọn 5 5 5 5 5 5 5 5 + − + − + ( ĐS : 3 ) HS2:Chữa bài tập 77a,d/ SBT:Tìm x biết: ) 2 3 1 2 ) 1 5 3 a x d x + = + + = − KQ: ) 2a x = d)Vô nghiệm 3.Bài mới: T/ G Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 30 ph Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai: 1/ Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai: VD1:Rút gọn: Với a>0 Võ Duy Thành Trên cơ sở biến đổi căn thức bậc hai ,ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai: ?Ta cần thực hiện phép biến đổi nào để rút gọn ?.Hãy thực hiện Cho HS làm ?1 (Gọi hs lên bảng làm ) -GV: Cho HS hoạt động nhóm bài 58a,b;59a,b SGK Nưảlớp làm 58a,59a Nưảlớp làm 58b,59b -GV: Cho HS đọc VD 2 SGK ? Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng đẳng thức nào? Yêu cầu HS làm ?2 Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành ntn? Cho HS làm tiếp VD 3 ( Đưa bảng phụ ghi đề) ?Nêu thứ tự thực hiện phép toán ? -Gv hướng dẫn hs làm . Yêu cầu HS làm ?3 ( hoạt động nhóm ) Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b l -Cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn: ?1 HS hoạt động nhóm:Kết quả: 58a) 3 5 b) 9 2 2 59a) a− b) 5ab ab− HS đọc VD 2 SGK -Ta áp dụng hằng đẳng thức ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 A B A B A B A B A AB B + − = − + = + + -Ta biến đổi vế trái để bằng vế phải ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + = − + + − + = − + = − + − = − = 3 3 2 a b VT ab a b a b a ab b ab a b a ab b ab a b VP Ta qui đồng mẫu rồi thu gọn trong các ngoặc đơn trước ,sau sẽ thực hiện phép bình phương và phép nhân HS thực hiện như SGK -HS làm bài tập Hai HS lên bảng a)ĐK: ( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 x x x x x ≠ − + − = = − + b) ( ) ( ) 1 1 1 1 a a a a a a − + + = − = + + HS nhận xét chữa bài ?1 Rútgọn (với a ≥ 0) ( ) − + + = − + + = + = + 3 5 20 4 45 3 5 2 5 12 .5 13 5 13 5 1 a a a a a a a a a a a ?2 VD 3: (SGK) 6’ Hoạt động 2:Củng cố : -Gv hướng dẫn hs làm bài tập 60 SGK 4.Hướng dẫn học tập: 1’ BTVN:58cd,61,62,66/32,33, 34 SGK Bài 80,81/15 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM: : + − + = + − + = + − + = − + = + 2 4 5 6 5 4 6 4 5 5 2 2 5 3 5 8 2 5 6 5 a a a a a a a a a a a a a a a a a Võ Duy Thành Ngày soạn : 10/10/2007 Tiết :14 LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU: + Phối hợp được kỹ năng tính toán , biến đổi căn thức bậc hai với một số kỹ năng biến đổi biểu thức . +Biết cách sử dụng kỹ năng biến đổi căn thức bậc hai để giải các bài toán về biểu thức chứa căn thức bậc hai +.Rèn kỹ năng rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai . II. CHUẨN BỊ: GV : Bảng phụ cần chuẩn bò là đề các BT. HS : Các bảng HĐ nhóm ; phiếu HT ; MTBT . III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.n đònh lớp: 1 phút 2.Kiểm tra bài cũ : ( 7 phút ) Kiểm tra HS một vài qui tắc biến đổi,sau đó cho HS giải bài tập 62b; 63a( SGK) 3.Bài mới: T/ G Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 17 Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai . -GV lưu ý phép biến đổi được sử dụng và các biểu thức đồng dạng. -Gọi hs lên bảng làm . -Chú ý biến đổi đưa các biều thức trong căn về dạng hằng đẳng thức (nếu có thể ) -Gv treo bảng phụ Bài tập 66 Giá trò của biểu thức 1 1 2 3 2 3 + + − bằng : -Hs lên bảng làm bài tập ( ) ) 28 2 3 7 7 84 2 7. 7 2 3. 7 7. 7 2 21 14 7 21 c − + + = − + + = + = Bài tập 63b) với m>0 và x ≠ 1. ( ) ( ) 2 2 2 2 2 4 8 4 1 2 81 4 1 4 2 81 81 9 1 m m mx mx x x m x m m m x − + − + − = = = − Câu đúng : d) 4 . Bài tập 62a,c), 63b Rút gọn các biểu thức : 2 2 1 33 1 ) 48 2 75 5 1 2 3 11 1 3.11 4 4 .3 2 5 3 5 2 11 3 3 2 3 10 3 3 10. 3 17 3 3 − − + = − − + = − − + = − a Bài tập 63b) Võ Duy Thành a) 1/2 b) 1 c) – 4 d) 4 8 Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức ?Vế trái của đẳng thức có dạng gì? ? Để chứng minh đẳng thức này ta nên chứng minh ntn? -Gọi hs lên bảng biến đổi -Có dạng 3 3 a b− và 2 2 a b− -Ta chứng minh vế trái bằng vế phải . -Hs lên bảng làm bài tập , các hs khác làm vào vở và nhận xét bài làm của bạn. Bài tập 64a Chứng minh đẳng thức : 2 1 1 1 1 (1 )(1 ) 1 1 (1 )(1 ) a a a a a a a a a a a a a a − − + ÷ ÷ ÷ ÷ − − − + + = + ÷ ÷ − − ÷ ÷ − + 2 2 2 1 (1 ) (1 ) (1 ) 1 (1 ) a a a a a a = + + + + + = = + 11 Hoạt động 3: - Củng cố : -Cho hs làm bài tập thêm :Cho 1 1 1 2 : 1 2 1 a a Q a a a a + + = − − ÷ ÷ ÷ − − − a) Rút gọn Q với a>0 1& 4a a≠ ≠ b)Tìm a để Q= - 1 c) Tìm a để Q >0 -Gv cho hs hoạt động nhóm , sau đó sửa bài ( 1) 1 4 ) : ( 1) ( 2)( 1) 1 ( 2)( 1) . 3 ( 1) 2 3 a a a a a Q a a a a a a a a a a − − − − + = − − − − − = − − = 2 ) 1 1 3 a b Q a − = ⇔ = Với 0; 1; 4a a a> ≠ ≠ 2 3 1 1 ( ) 2 4 a a a a tmdk ⇔ − = − ⇔ = ⇔ = c)Q > 0 4a⇔ > 4.Hướng dẫn học tập: (1phút): ♦ Hoàn chỉnh các bài đã sửa trong lớp . ♦ Làm bài tập 58 ; 59 trang 29 SGK ; 60b ; 61 ; 62b;d ; 64b; 65 trang 30 SGK . ♦ Xem trước §9 và soạn các câu hỏi trong bài học đó . IV. RÚT KINH NGHIỆM: :