Giáo viên : Tạ Vónh Hưng Đại số 9 Ngày soạn : Tiết : 64 ÔN TẬP CHƯƠNG IV A. MỤC TIÊU • Kiến thức: - Ôn tập một cách hệ thống lí thuyết của chương: + Tính chất và dạng đồ thò của hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) + Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai + Hệ thức Vi-et và vận dụng để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng. -Giới thiệu với HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thò (qua bài tập 54, 55 SGK) • Kỹ năng : - Rèn kó năng giải phương trình bậc hai, trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích… B. CHUẨN BỊ • GV : Vẽ sẵn đồ thò các hàm số y = 2x 2 ; y = -2x 2 . Bảng phụ viết tóm tắt cần nhớ,ghi câu hỏi, bài tập, bài giải mẫu • HS: Làm các câu hỏi ôn tập chương IV SGK, các bài tập theo yêu cầu của GV. Bảng nhóm C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC I/ Ổn đònh :1ph II/ Kiểm tra bài cũ III/ Bài mới : TL Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 15’ Ôn tập lí thuyết 1) Hàm số y = ax 2 GV: Đưa đồ thò hàm số y = 2x 2 ; y = -2x 2 vẽ sẵn lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời câu hỏi 1 SGK Sau khi HS trả lời xong , GV đưa “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” phần 1 để HS ghi nhớ 2) Phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) GV yêu cầu 2 HS lên bảng viết công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn. GV: Khi nào dùng công thức nghiệm tổng quát ? Khi nào dùng công thức nghiệm thu gọn? GV: Vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt? GV: Nêu bài tập trắc nghiệm: Cho phương trình bậc hai HS quan sát đồ thò hàm số y = 2x 2 ; y = -2x 2 , trả lời câu hỏi a) Nếu a > 0 thì hàm số y = ax 2 đồng biến khi x > 0, nghòch bến khi x < 0 -Với x = 0 thì hàm số đạt giá trò nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trò nào của x để hàm số đạt giá trò lớn nhất. -Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghòch biến khi x > 0. Với x = 0 thì hàm số đạt giá trò lớn nhất bằng 0. Không có giá trò nào của x để hàm số đạt giá trò nhỏ nhất. b)Đồ thò hàm số y = ax 2 (a ≠ 0) là một đường cong parabol đỉnh O, nhận trục Oy là trục đối xứng. -Nếu a > 0 đồ thò nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thò. -Nếu a < 0 thì đồ thò nằm phía dưới trục hoành; O là điểm cao nhất của đồ thò. -Hai HS lên bảng viết HS1 viết công thức nghiệm tổng quát HS 2 viết công thức nghiệm thu gọn HS cả lớp viết vào vở HS : Với mọi phương trình bậc hai đề có thể dùng công thức nghiệm tổng quát. Phương trình bậc hai có b = 2b’ thì dùng công thức nghiệm thu gọn. HS : Khi a và c trái dấu thì ac < 0 ⇒ ∆ = b 2 – 4ac > 0 do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt I/ Ôn lí thuyết: 1)Hàm số y = ax 2 2) Phương trình bậc hai x 2 – 2(m + 1) + m – 4 = 0 Nói phương trình này luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m . Đúng hay sai? 3. Hệ thức Vi-et và ứng dụng. GV: Đưa bảng phụ ghi đề: Hãy điền vào chỗ (…) để được các khẳng đònh đúng. + Nếu x 1 ,x 2 là hai nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì: x 1 + x 2 = ….; x 1 . x 2 = … + Muốn tìm 2 số u và v biết u + v = S ta giải phương trình ………… (điều kiện để có u và v là …….) + Nếu a + b+ c = 0 thì phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghệm : x 1 = …; x 2 = … + Nếu …………… thì phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm : x 1 = -1; x 2 = …. HS : Đúng. Vì: ∆ ’ = (m + 1) 2 – (m – 4) = m 2 + 2m + 1 – m + 4 = m 2 + m + 5 2 1 1 3 2. . 4 2 4 4 m m = + + + 2 1 3 4 0 2 4 m = + + > ÷ với mọi m -Hai HS lên bảng điền: HS : x 1 + x 2 = b a − ; x 1 . x 2 = c a HS : S 2 – Sx + P = 0 ; S 2 – 4P ≥ 0 HS điền: x 1 = 1; x 2 = c a HS : a – b + c = 0 ; x 2 = - c a 3. Hệ thức Vi-et và ứng dụng. 28’ Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 54 tr 63 SGK gV: Đưa bảng phụ vẽ sẵn đồ thò của hai hàm số y = 1 4 x 2 và y = - 1 4 x 2 trên cùng một hệ trục toạ độ a) Tìm hoành độ điểm M và M’ b) Yêu cầu 1 HS lên xác đònh điểm N và N’ GV: Nêu cách tính theo công thức ? Bài 55 tr 63 SGK Cho phương trình x 2 – x – 2 = 0 a) Giải phương trình b) Đưa 2 đồ thò y = x 2 và y = x + 2 đã vẽ sẵn trên cùng 1 hệ trục toạ độ để HS quan sát a) Hoành độ của M là -4 và hoành độ của M’ là 4 vì thay y = 4 vào phương trình hàm số , ta có: 2 1 4 4 x = ⇔ x 2 = 4 ⇔ x = ± 4 b) Tung độ của điểm N và N’ là -4 -Điểm N có hoành độ là -4 Điểm N’ có hoành độ là 4 Tính y của N và N’ y = 1 4 − (-4) 2 = 1 4 − . 4 2 = - 4 Vì N và N’ có cùng tung độ bằng -4 nên N’N// Ox a) HS trả lời miệng Có a – b + c = 1 + 1- 2 = 0 ⇒ x 1 = -1; x 2 = c a − = 2 b) HS quan sát đồ thò c) Với x = -1, ta có y = (-1) 2 = -1 + 2 = 1 Với x = 2, ta có y = 2 2 = 2 + 2 = 4 ⇒ x= -1 và x = 2 thoả mãn phương trình của cả 2 hàm số ⇒ x 1 = -1 và x 2 = 2 là hoành độ giao điểm của hai đồ thò II/ Luyện tập Bài 54 tr 63 SGK Bài 55 tr 63 SGK y=- 1 4 x 2 y= 1 4 x 2 4 -4 -4 4 y x O N' N M' M y=x y=x+2 -2 2 y x 0 -Chứng tỏ 2 nghiệm tìm được trong câu b là hoành độ giao điểm của hai đồ thò Bài 56b; 57d; 58a; 59b -Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Tổ 1: Bài 56a SGK Phương trình trùng phương. Tổ 2: Bài 57d: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Tổ 3: Bài 58a Phương trình tích. Tổ 4: Bài 59b Giải phương trình bậc cao bằng cách đặt ẩn phụ Các nhóm hoạt động khoảng 3’ GV đưa bài 4 nhóm để HS lớp nhận xét Bài 63/ 64 SGK GV: Chọn ẩn số ? GV: Vậy sau một năm , dân số thành phố có bao nhiêu người? -HS hoạt động nhóm giải các phương trình Bài 56a SGK 3x 4 -12x 2 + 9 = 0 ; Đặt x 2 + t ≥ 0 Có a + b +c = 3 - 12 + 9 = 0 ⇒ t 1 = 1 (TMĐK); t 2 = 3 (TMĐK) t 1 = x 2 = 1 ⇒ x 1,2 = ± 1 t 2 = x 2 = 3 ⇒ x 3,4 = ± 3 Phương trình có 4 nghiệm Bài 57d: 2 0,5 7 2 3 1 9 1 x x x x + + = + − ĐK: x ≠ 1 3 ± ( ) ( ) 2 2 2 0,5 3 1 7 2 3 1,5 0,5 7 2 3 6,5 2,5 0 6 13 5 0 x x x x x x x x x x x ⇒ + − = + ⇔ − + − = + ⇔ − + = ⇔ − + = 169 120 289 17∆ = + = ⇒ ∆ = 1 13 17 5 12 2 x + = = (TMĐK) ; 2 13 17 1 12 3 x − = = − (loại) Phương trình có 1 nghiệm x = 5 2 Bài 58a 1,2x 3 –x 2 -0,2x = 0 ⇔ x(1,2x 2 –x -0,2) = 0 2 0 0 1 1; 1, 2 0,2 0 6 x x x x x x = = ⇔ ⇔ = = − − − = Phương trình có 3 nghiệm x 1 = 0; x 2 = 1, x 3 = 1 6 − Bài 59b 2 1 1 4 3 0x x x x + − + + = ÷ ÷ ĐK: x ≠ 0. Đặt 1 x x + = t Ta được t 2 - 4t + 3= 0 Có a + b + c =1- 4 +3 = 0 ⇒ t 1 = 1 ; t 2 = 3 t 1 = 1 ⇒ 1 x x + = 1. Ta cóx 2 – x + 1 = 0 ∆ = 1- 4 = - 3 < 0 Phương trình vô nghiệm. t 2 = 3 ⇒ 1 x x + = 3 ⇒ x 2 –3x + 1 = 0 ∆ = 9 – 4 = 5 ⇒ 5∆ = 1 2 3 5 3 5 ; 2 2 x x + − = = Bài 63/ 64 SGK -Một HS đọc to đề bài -HS : Gọi tỉ lệ tăng dân số mỗi năm là x%. ĐK: x > 0 Bài 56b; 57d; 58a; 59b GV: Sau 2 năm, dân số thành phố tính thế nào? GV: Lập phương trình bài toán ? HS : Sau một năm, dân số thành phố là : 2 000 000 + 2 000 000. x% = 2 000 000 (1 + x%) (người) HS : Sau 2 năm, dân số thành phố là: 2 000 000(1+ x%)(1+ x%) Ta có phương trình là: 2 000 000(1+x%) 2 = 2 020 050 ⇔ (1+x%) 2 = 2020050 2000000 ⇔ (1 + x%) 2 =1,0025 ⇔ 1 % 1, 005x + = * 1 + x% = 1,005 x% = 0,005 x = 0,5 (TMĐK) * 1+ x% = -1,005 x% = -2,005 x = -200,5(loại) Trả lời : Tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của thành phố là 0,5% Bài 63/ 64 SGK Hoạt động 3 :Củng cố IV/ Hướng dẫn về nhà : 1ph -Ôn tập kó lý thuyết và bài tập để chuẩn bò kiểm tra cuối năm -Bài tập về nhà các phấn còn lại của bài 56, 57, 58, 59; bài 61,65 trang 63,64 SGK Rút kinh nghiệm: