S GIO DC O TO H NI Gv. Trn Mnh Tựng 02 2010 THI TH I HC S 3 NM 2010 Mụn: TON Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian phỏt PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7 im) Cõu I (2 im) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 3x 4 y x 2 = . Tỡm im thuc (C) cỏch u 2 ng tim cn. 2. Tỡm m phng trỡnh sau cú 2 nghim trờn on 2 0; 3 : sin 6 x + cos 6 x = m(sin 4 x + cos 4 x). Cõu II (2 im) 1. Gii phng trỡnh 2 2 5 1 5 4 12.2 8 0 x x x x + = . 2. Gii phng trỡnh 3 3 x 34 x 3 1+ = . Cõu III (1 im) Cho hình chóp tam giác đều .S ABC đỉnh S , có độ d i cạnh đáy bằng a . Gọi M v N ln lt l cỏc trung im ca cỏc cnh , SB SC . Tớnh theo a din tớch tam giỏc AMN bit rng mt phng ( )AMN vuụng gúc vi mt phng ( ).SBC Cõu IV (2 im) 1. Tớnh tớch phõn 6 2 2 1 4 1 dx x x+ + + . 2. Cho , , 0:x y z > 1 1 1 4 x y z + + = . Chng minh rng 1 1 1 1. 2 2 2x y z x y z x y z + + + + + + + + PHN T CHN: Thớ sinh chn cõu V.a hoc cõu V.b (3 im) Cõu V.a. (3 im) Theo chng trỡnh chun 1. Vit phng trỡnh cỏc cnh ca tam giỏc ABC bit B(2; -1), ng cao v ng phõn giỏc trong qua nh A, C ln lt l (d 1 ): 3x 4y + 27 = 0 v (d 2 ): x + 2y 5 = 0. 2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho cỏc ng thng: ( ) 1 x 1 d : y 4 2t z 3 t = = + = + v ( ) 2 x 3u d : y 3 2u z 2 = = + = . a. Chng minh rng (d 1 ) v (d 2 ) chộo nhau. b. Vit phng trỡnh mt cu (S) cú ng kớnh l on vuụng gúc chung ca (d 1 ) v (d 2 ). 3. Mt hp cha 30 bi trng, 7 bi v 15 bi xanh. Mt hp khỏc cha 10 bi trng, 6 bi v 9 bi xanh. Ly ngu nhiờn t mi hp bi mt viờn bi. Tỡm xỏc sut 2 bi ly ra cựng mu . Cõu V.b. (3 im) Theo chng trỡnh nõng cao 1. Trong mt phng vi h ta Cỏc vuụng gúc Oxy, xột tam giỏc ABC vuụng ti A, phng trỡnh ng thng BC l: 3 x y - 3 = 0, cỏc nh A v B thuc trc honh v bỏn kớnh ng trũn ni tip tam giỏc ABC bng 2. Tỡm ta trng tõm G ca tam giỏc ABC. 2. Cho ng thng (d): x t y 1 z t = = = v 2 mt phng (P): x + 2y + 2z + 3 = 0 v (Q): x + 2y + 2z + 7 = 0. a) Vit phng trỡnh hỡnh chiu ca (d) trờn (P). b) Lp phng trỡnh mt cu cú tõm I thuc ng thng (d) v tip xỳc vi hai mt phng (P) v (Q) 3. Chn ngu nhiờn 5 con bi trong b tỳ l kh. Tớnh xỏc sut sao cho trong 5 quõn bi ú cú ỳng 3 quõn bi thuc 1 b (vớ d 3 con K). Ht H v tờn thớ sinh: S bỏo danh: 02-2010 Gv. Tran Manh Tung 091 3366 543 Page - 1/6 Gv. Trần mạnh tùng tungtoan.sky.vn đáp án đề thi thử đại học lần 3 năm học 2008 - 2009 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Gv. Tran Manh Tung 091 3366 543 Page - 2/6 Gv. Tran Manh Tung 091 3366 543 Câu Nội dung Điểm I 2.0đ 1 1,25đ Khảo sát và vẽ ĐTHS 3x 4 2 y 3 x 2 x 2 = = + . - TXĐ: D = R \ {2} - Sự biến thiên: +) Giới hạn: x x Lim y Lim y 3 + = = nên đờng thẳng y = 3 là tiêm cận ngang của đồ thị hàm số +) x 2 x 2 Lim y ; Lim y + = = + . Do đó đờng thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số +) Bảng biến thiên: Ta có : y = ( ) 2 2 2x < 0 , x D Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( ) ;2 và (2; )+ . - Đồ thị + Giao điểm với trục tung: (0; 2) + Giao điểm với trục hoành: (4/3; 0) + ĐTHS nhận giao điểm I(2; 3) của hai đờng tiệm cận làm tâm đối xứng Gọi M(x; y) (C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3 | x 2 | = | y 3 | 3x 4 2 x 2 3 x 2 x 2 x 2 = = x 2 2 y 3 2 x 2 2 y 3 2 = + = + = = Vậy có 2 điểm thoả mãn đề bài là: ( ) ( ) 1 2 2 2;3 2 ; 2 2;3 2M M+ + . 0,25 0,25 0,25 0.5 2 0.75đ Xét phơng trình: sin 6 x + cos 6 x = m ( sin 4 x + cos 4 x ) (2) 2 2 3 1 1 sin 2x m 1 sin 2x 4 2 = ữ (1) Đặt t = sin 2 2x . Với 2 x 0; 3 thì [ ] t 0;1 . Khi đó (1) trở thành : 2m = 3t 4 t 2 với [ ] t 0;1 Nhận xét: với mỗi [ ] t 0;1 ta có : sin 2x t sin 2x t sin 2x t = = = Để (2) có 2 nghiệm thuộc đoạn thì ) 3 3 t ;1 t ( ;1 4 2 t 0 t 0 ữ = = 0,25 Page - 3/6 y y x + - + - 2 3 3 6 4 2 -5 5 x O y O y xA B C 60 0 Gv. Tran Manh Tung 091 3366 543 Page - 4/6 . y 3 2 = + = + = = Vậy có 2 điểm thoả mãn đề bài là: ( ) ( ) 1 2 2 2;3 2 ; 2 2;3 2M M+ + . 0, 25 0, 25 0, 25 0. 5 2 0. 75đ Xét phơng trình: sin 6 x + cos 6 x = m ( sin 4 x + cos 4 x. bỏo danh: 02 - 201 0 Gv. Tran Manh Tung 09 1 3366 543 Page - 1/6 Gv. Trần mạnh tùng tungtoan.sky.vn đáp án đề thi thử đại học lần 3 năm học 200 8 - 200 9 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 1 80 phút,. im) 1. Tớnh tớch phõn 6 2 2 1 4 1 dx x x+ + + . 2. Cho , , 0: x y z > 1 1 1 4 x y z + + = . Chng minh rng 1 1 1 1. 2 2 2x y z x y z x y z + + + + + + + + PHN T CHN: Thớ sinh chn cõu V.a hoc