Đề thi vào THPT môn Toán -8

đề thi tuyển sinh THPT Đề số 8 (Đề thi của tỉnh Hải Dơng năm học 2002 2003) Câu I (3đ) Giải các phơng trình: 1) 4x 2 1 = 0 2) 2 2 x 3 x 1 x 4x 24 x 2 x 2 x 4 + + + = + 3) 2 4x 4x 1 2002 + = . Câu II (2,5đ) Cho hàm số y = 2 1 x 2 . 1) Vẽ đồ thị của hàm số. 2) Gọi A và B là hai điểm trên đồ thị của hàm số có hoành độ lần lợt là 1 và -2. Viết phơng trình đờng thẳng AB. 3) Đờng thẳng y = x + m 2 cắt đồ thị trên tại hai điểm phân biệt, gọi x 1 và x 2 là hoành độ hai giao điểm ấy. Tìm m để x 1 2 + x 2 2 + 20 = x 1 2 x 2 2 . Câu III (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại C, O là trung điểm của AB và D là điểm bất kỳ trên cạnh AB (D không trùng với A, O, B). Gọi I và J thứ tự là tâm đờng tròn ngoại tiếp các tam giác ACD và BCD. 1) Chứng minh OI song song với BC. 2) Chứng minh 4 điểm I, J, O, D nằm trên một đờng tròn. 3) Chứng minh rằng CD là tia phân giác của góc BAC khi và chỉ khi OI = OJ. Câu IV (1đ) Tìm số nguyên lớn nhất không vợt quá ( ) 7 7 4 3+ . . đề thi tuyển sinh THPT Đề số 8 (Đề thi của tỉnh Hải Dơng năm học 2002 2003) Câu I (3đ) Giải các phơng trình: 1) 4x 2