HÀM SỐ LUỸ THỪA NS : 1-8-2008 (Chương trình chuẩn) ST : 2 I) Mục tiêu - Về kiến thức : Nắm được khái niệm hàm số luỹ thừa , tính được đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa va khảo sát hàm số luỹ thừa -Về kĩ năng : Thành thạo các bước tìm tập xác định , tính đạo hàm và các bước khảo sát hàm số luỹ thừa - Về tư duy , thái độ: Biết nhận dạng baì tập Cẩn thận,chính xác II) Chuẩn bị - Giáo viên :Giáo án , bảng phụ ,phiếu học tập - Học sinh : ôn tập kiên thức,sách giáo khoa. III) Phương pháp : Hoạt động nhóm + vấn đáp + nêu và giải quyết vấn đề IV) Tiến trình bài học 1) Ổn định lớp :(2’) 2) Kiểm tra bài cũ Nhắc lại các quy tắc tính đạo hàm 3) Bài mới: * Hoạt động 1: Khái niệm 15’ Tiết 1 : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng Thế nào là hàm số luỹ thừa , cho vd minh hoạ?. - Giáo viên cho học sinh cách tìm txđ của hàm số luỹ thừa cho ở vd ;α bất kỳ . -Kiểm tra , chỉnh sửa Trả lời. - Phát hiện tri thức mới - Ghi bài Giải vd I)Khái niệm : Hàm số y x , α = α∈ R ; được gọi là hàm số luỹ thừa Vd : 1 2 3 3. 3 y x ,y x ,y x ,y x − = = = = * Chú ý Tập xác định của hàm số luỹ thừa 2 y x= tuỳ thuộc vào giá trị của α - α nguyên dương ; D=R + { } : nguyen am=> D = R\ 0 = 0 α α + α không nguyên; D = (0;+ ∞ ) VD2 : Tìm TXĐ của các hàm số ở VD1 1 * Hoạt động 2: Đạo hàm của HSố luỹ thừa (17’) TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng Nhắc lai quy tắc tính đạo hàm của hàm số ( ) n n y x ,y u , n N,n 1 ,y x = = ∈ ≥ = - Dẫn dắt đưa ra công thức tương tự - Khắc sâu cho hàm số công thức tính đạo hàm của hàm số hợp ( ) y u α = - Cho vd khắc sâu kiến thức cho hàm số - Theo dõi , chình sữa Trả lời kiến thức cũ - ghi bài - ghi bài - chú ý - làm vd II) Đạo hàm cuả hàm số luỹ thừa ( ) R;x 0α∈ > Vd3: 4 4 1 ( 1) 3 3 3 4 4 (x )' x x 3 3 − = = ( ) ( ) ' 5 x 5x, x 0= > *Chú ý: VD4: ( ) ' 3 2 4 3x 5x 1 − + ( ) ( ) 1 ' 2 2 4 3 3x 5x 1 3x 5x 1 4 = − + − + ( ) ( ) 1 2 4 3 3x 5x 1 6x 5 4 = − + − * Hoạt động 3: Củng cố dặn dò Đưa ra phiếu học tập cho học sinh thảo luận nhóm *Phiêú học tập 1 *Tiết 2 : Khảo sát hàm số luỹ thừa TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của sinh Nội dung ghi bảng 15’ - Giáo viên nói sơ qua khái niệm tập khảo sát - Hãy nêu lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bất kỳ - Chỉnh sửa - Chia lớp thành 2 nhóm gọi đại diện lên khảo sát hàm số : y x α = ứng với<0,x>0 - Sau đó giáo viên chỉnh sửa , tóm gọn vào nội dung bảng phụ. - H: em có nhận xét gì về đồ thị của hàm số y x α = - Giới thiệu đồ thị của một số thường gặp : - Chú ý - Trả lời các kiến thức cũ - Đại diện 2 nhóm lên bảng khảo sát theo trình tự các bước đã biết - ghi bài - chiếm lĩnh trị thức mới - TLời : (luôn luôn đi qua điểm (1;1) -Chú ý III) Khảo sát hàm số luỹ thừa y x α = ( nội dung ở bảng phụ ) * Chú ý : khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể , ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ TXĐ của nó 2 1 (x )' x α α− = α ( ) ' -1 ' u u u α α = α 3 2 1 y x ,y ,y x x π = = = -Hoạt động HS Vd3 SGK, sau đó cho VD yêu cầu học sinh khảo sát -Học sinh lên bảng giải - Hãy nêu các tính chất của hàm số luỹ thừa trên ( ) 0; +∞ - Dựa vào nội dung bảng phụ -Nắm lại các baì làm khảo sát -Theo dõi cho ý kiến nhận xét -Nêu tính chất - Nhận xét Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số 2 3 y x − = - ( ) D 0;= +∞ - Sự biến thiên 5 ' 3 5 3 2 2 y x 3 3x − − − = = ⇒ Hàm số luôn nghịch biến trênD • TC : x 0 lim y=+ + → ∞ ; x lim y=0 →+∞ • Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành,tiệm cận đứng là trục tung BBT : x - ∞ + ∞ ' y - y + ∞ 0 Đồ thị: - Bảng phụ , tóm tắt 4) Củng cố - Nhắc lại các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x α = và các hàm số của nó . -Kiểm tra lại sự tiếp thu kiến thức qua bài học . - Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số 5 3 y x= 5> Dặn dò : - Học lý thuyết - Làm các bài tập 1 5/ 60,61→ V) Phụ lục - Bảng phụ 1: y = x α , α > 0 y = x α , α < 0 1. Tập khảo sát: (0 ; + ∞). 2. Sự biến thiên: 1. Tập khảo sát: ( 0 ; + ∞) 2. Sự biến thiên: 3 y' = αx α -1 > 0 , ∀x > 0 Giới hạn đặc biệt: x x 0 lim x 0 , lim x + α α →+∞ → = = +∞ Tiệm cận: Không có 3. Bảng biến thiên: x 0 +∞ y’ + y +∞ 0 y' = αx α -1 < 0 ∀x > 0 Giới hạn đặc biệt: x x 0 lim x , lim x 0 + α α →+∞ → = +∞ = Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang Trục Oy là tiệm cận đứng của đồ thị. 3. Bảng biến thiên: x 0 +∞ y’ - y +∞ 0 4. Đồ thị (H.28 với α > 0) 4. Đồ thị (H.28 với α < 0) - Bảng phụ 2: * Đồ thị (H.30) Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số luỹ thừa y = x α trên khoảng (0 ; +∞) α > 0 α < 0 Đạo hàm y' = α x α -1 y' = α x α -1 Chiều biến thiên Hàm số luôn đồng biến Hàm số luôn nghịch biến Tiệm cận Không có Tiệm cận ngang là trục Ox, tiệm cận đứng là trục Oy Đồ thị Đồ thị luôn đi qua điểm (1 ; 1) Phiếu học tập 1) Tìm tập xác định của các hàm số sau : a) 3 2 2 y (1 x )= − b) 2 3 y (x 2x 3) − = + − 2) Tính đạo hàm cua hàm số sau : a) 1 3 2 2 y (x x x) − = − + b) 2 y (2 x)= − 4 . tập xác định của các hàm số sau : a) 3 2 2 y (1 x )= − b) 2 3 y (x 2x 3) − = + − 2) Tính đạo hàm cua hàm số sau : a) 1 3 2 2 y (x x x) − = − + b) 2 y (2 x)= − 4 . ) ' 5 x 5x, x 0= > *Chú ý: VD4: ( ) ' 3 2 4 3x 5x 1 − + ( ) ( ) 1 ' 2 2 4 3 3x 5x 1 3x 5x 1 4 = − + − + ( ) ( ) 1 2 4 3 3x 5x 1 6x 5 4 = − + − * Hoạt động 3: Củng cố. chất - Nhận xét Vd : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số 2 3 y x − = - ( ) D 0;= +∞ - Sự biến thiên 5 ' 3 5 3 2 2 y x 3 3x − − − = = ⇒ Hàm số luôn nghịch biến trênD • TC : x