Chng 10: thiết kế kĩ thuật Tính chất vật liệu và tải trọng thiết kế 1.1.1. Vật liệu 1.1.1.1. Bê tông Bê tông th-ờng có tỷ trọng: c = 2400 Kg/m 3 Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông tỷ trọng th-ờng: 10.8 x10 -6 / o C (5.4.2.2) Mô đun đàn hồi của bê tông tỷ trọng th-ờng lấy nh- sau: 'f043.0E c 5.1 cc (5.4.2.4) Trong đó: c = Tỷ trọng của bê tông (Kg/m 3 ) f c = C-ờng độ qui định của bê tông (Mpa) C-ờng độ chịu nén của bê tông dầm hộp, nhịp cầu bản, trụ chính qui định ở tuổi 28 ngày là fc = 50 Mpa C-ờng độ chịu nén của bê tông làm trụ dẫn, mố bản quá độ, cọc khoan nhồi sau 28 ngày fc = 35 Mpa C-ờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông tỷ trọng th-ờng: fr = c f '63.0 (5.4.2.6) Đối với các ứng suất tạm thời tr-ớc mất mát (5.9.4.1) Giới hạn ứng suất nén của cấu kiện bê tông căng sau, bao gồm các cầu XD phân đoạn: 0.5f ci Giới hạn ứng suất kéo của bê tông: c f '50.0 Trong đó: f ci = C-ờng độ nén qui định của bê tông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo -st (MPa) Đối với các ứng suất ở trạng thái giới hạn sử dụng sau các mất mát (5.9.4.2) Giới hạn ứng suất nén của bê tông ƯST ở TTGHSD sau mất mát: 0.45fc (MPa) Giới hạn ứng suất kéo của bê tông: c f '50.0 (Cầu xây dựng phân đoạn) Tỷ số giữa chiều cao vùng chịu nén có ứng suất phân bố đều t-ơng đ-ơng đ-ợc giả định ở trạng thái GH c-ờng độ trên chiều cao vùng nén thực (5.7.2.2) là: 7 )28'f( 05.085.0 c 1 Độ ẩm trung bình hàng năm: H = 80% F 1.1.1.2. Thép th-ờng (A5.4.3) Thép sử dụng là cốt thép có gai Mô đun đàn hồi của thép th-ờng: E s = 200 000Mpa Giới hạn chảy của cốt thép : f y = 400 Mpa Thép ứng suất tr-ớc + f pt = ứng suất trong thép ƯST ngay sau khi truyền lực (MPa) - Cáp sử dụng là loại khử ứng suất d- của hãng VSL Tiêu chuẩn ASTM A416M Grade 270 - Loại tao 12.7mm Hệ số ma sát của tao thép với ống bọc (ống thép mạ cứng) = 0.25 (5.9.5.2.2b - 1) Hệ số ma sát lắc (trên mm của bó thép): K = 6.6x10 -7 Chiều dài tụt neo, lấy trung bình: L = 0.006m Vật liệu Mác thép hoặc loại Đ-ờng kính(mm) C-ờng độ chịu kéo fpu (MPa) Giới hạn chảy fpy (Mpa) Tao thép 1860 Mpa (Mác 270) 9.53 đến 15.24 1860 90%fpu = 1670MPa Mô đun đàn hồi của tao thép Ep = 197 000 Mpa Giới hạn ứng suất cho bó thép ƯST ở trạng thái giới hạn sử dụng (theo bảng 5.9.3-1 AASHTO) Điều kiện Tao thép khử ứng suất d- Ngay tr-ớc khi đệm neo: Có thể dùng f s ngắn hạn 0.9f py = 1503 MPa ở cuối vùng mất mát ở tấm đệm neo sau bộ neo (fpt + fp.ES + fp.A) 0.7f pu = 1302 MPa ở trạng thái giới hạn sử dụng sau toàn bộ mất mát f pe 0.8f py = 1339 MPa 1.1.2. Tải trọng thiết kế 1.1.2.1. Hoạt tải thiết kế (A3.6.1.2) Hoạt tải xe ôtô trên mặt cầu hay kết cấu phụ trợ đ-ợc đặt tên là HL-93 sẽ bao gồm một tổ hợp của: + Xe tải thiết kế hoặc xe hai trục thiết kế + Tải trọng làn thiết kế Trừ tr-ờng hợp qui định trong điều (3.6.1.3.1), mỗi làn thiết kế đ-ợc xem xét phải đ-ợc bố trí hoặc xe tải thiết kế hoặc xe hai trục (Tandem) chồng với tải trọng làn khi áp dụng đ-ợc. Tải trọng đ-ợc giả thiết chiếm 3000mm theo chiều ngang một làn thiết kế. 1.1.2.1.1. Xe tải thiết kế Trọng l-ợng và khoảng cách các trục và bánh xe của tải thiết kế phải lấy theo hình 1, lực xung kích lấy theo điều 3.6.2. Trừ quy định trong điều 3.6.1.3.1 và 3.6.1.4.1 cự ly giữa hai trục 145.000N phải thay đổi giữa 4300 và 9000mm để gây ra hiệu ứng lực lớn nhất. 1.1.2.1.2. Xe hai trục thiết kế Xe hai trục gồm một cặp trục 110 KN cách nhau 1.2mm. Cự ly chiều ngang của các bánh xe lấy bằng 1.8mm. Tải trọng động cho phép lấy theo điều 3.6.2. 1.1.2.1.3. Tải trọng làn thiết kế Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9,3KN/m phân bố đều theo chiều dọc. Theo chiều ngang cầu đ-ợc giả thiết phân bố đều trên chiều rộng 3000mm. Hiệu ứng lực của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích. 1.2. Tính bản mặt cầu. 1.2.1. Thiết kế cấu tạo bản mặt cầu. Chọn chiều dày của bản mặt cầu. Mô tả bản mặt cầu : Bản dài 11,8m mỗi bên có 10cm lan can phủ xuống để che phần neo của thép DƯL, phần mút thừa dài 2,86m có sơ đồ chịu lực nh- hình vẽ: L?p phũng nu ? c dy 0.4cm L?p BT asphant dy 7cm 50 550 550 50 1200 75 70 286 25 60 30 608 286 10 150 150 608 286 286 2% 2% Theo giải pháp kết cấu mặt cắt ngang, đối với dầm hộp liên tục có bề rộng 12m < B <16m thì phải sử dụng dự ứng lực ngang bản mặt cầu. Chiều dày nhỏ nhất của bản đ-ợc tính dựa trên cơ sở chiều dài nhịp tính toán L của bản, tra bảng 2.5.2.6.3 - 1 ta đ-ợc: mmLh 165027.0 min mmxLh 2.1646080027.0027.0 min Để tiện cho việc bố trí cáp ứng suất tr-ớc trong bản mặt cầu uốn xuống, chọn chiều dày bản mặt cầu là 300mm. Lan can đ-ợc xây dựng liền với bản mặt cầu, lại cần có khoảng rộng để neo cốt thép vì vậy bản mặt cầu ở phần hẫng đ-ợc làm dày đủ để đặt neo, chịu tải trọng va đập của xe do lan can truyền xuống Chọn h hẫng = 250mm Cấu tạo các lớp áo đ-ờng Lớp áo đ-ờng đ-ợc thiết kế là bêtông Asphan dày 75 mm đã bao gồm lớp phòng n-ớc. 1.2.2. Nguyên tắc tính Sử dụng ph-ơng pháp phân tích gần đúng để thiết kế bản mặt BTCT của cầu dầm hộp đổ tại chỗ và đúc liền khối. Khi tính toán hiệu ứng lực trong bản, phân tích một dải bản rộng 1 đơn vị chiều dài theo chiều dọc cầu. Mô hình hoá sơ đồ làm việc của kết cấu thành hai sơ đồ: dầm hai đầu ngàm và dầm công xôn, với các s-ờn dầm hộp là các điểm ngàm cứng. Các tải trọng tác dụng lên kết cấu là: Lan can: DC2 Trọng l-ợng bản thân: DC1 Trọng l-ợng lớp mặt đ-ờng: DW Tải trọng ng-ời: PL Tải trọng xe: LL Lực xung kích: IM, lấy bằng 25%LL Về nguyên tắc để tính toán nội lực trong bản mặt cầu ta xếp tải lên sơ đồ kết cấu sao cho gây ra nội lực nguy hiểm nhất và lấy kết quả đó để thiết kế. Đối với dầm hai đầu ngàm, để đơn giản cho quá trình tính toán ta giả thiết đây là dầm đơn giản và xếp tải lên đ-ờng ảnh h-ởng sao cho nội lực lớn nhất và sẽ nhân giá trị nội lực này với hệ số ngàm, còn phần công xôn ta trực tiếp xếp tải sao cho nội lực lấy với đầu ngàm là lớn nhất. Sau đó lựa chọn giá trị lớn nhất để tính toán trong các b-ớc tiếp theo. Tính toán hiệu ứng lực cho từng tải trọng thành phần gây ra trong bản mặt cầu, sau đó tổ hợp lại nh- đúng nh- điều 3.4.1-1 quy trình AASHTO, gồm hai tổ hợp tải trọng nguy hiểm là tổ hợp tải trọng c-ờng độ 1 và tổ hợp tải trọng theo trạng thái giới hạn sử dụng. Sử dụng nội lực này để tính toán và kiểm tra tiết diện bản. 1.2.3. Tính toán nội lực trong bản mặt cầu. Nh- trên đã phân tích, ta sẽ tính toán cho 2 phần : - Phần cánh hẫng đ-ợc tính nh- dầm công xôn (có một đầu ngàm vào s-ờn dầm), với chiều dài tính toán bằng khoảng cách từ đầu cánh hẫng đến tim s-ờn dầm. - Phần nhịp bản đ-ợc tính với sơ đồ dầm hai đầu ngàm với chiều dài tính toán là khoảng cách giữa hai tim s-ờn dầm. Để đơn giản cho quá trình xác định nội lực, khi tính toán ta coi sơ đồ làm việc của bản nh- một dầm đơn giản (nghĩa là không xét đến hiện t-ợng ngàm giữa bản và s-ờn dầm). Sau khi có kết quả nội lực, ta đem kết quả tính nhân với hệ số ngàm tại tiết diện t-ơng ứng thì ta sẽ có kết quả tính toán. 1.2.3.1. Tính toán nội lực do các lực thành phần gây ra. 1.2.3.1.1. Nội lực phần nhịp bản giữa hai s-ờn dầm. Sơ đồ tính toán nội lực phần nhịp bản giữa hai s-ờn dầm. 72.5 KN72.5 KN72.5 KN72.5 KNLL = 72.5 KN W = 3.1 KN DW=1.66KN/m2 DC1=10.2KN/m2 180012001800 30003000 3000 1.52 0.920 0.02 0.62 đƯờNG ảNH HƯởNG M 0.704 0.506 0.210 đƯờNG ảNH HƯởNG Q 1800 300030003000 1 72.5 KN 72.5 KN 72.5 KN 72.5 KN LL = 72.5 KN W = 3.1 KN DW=1.66KN/m2 Dc1=10.2KN/m2 1800 1200 Nội lực do trọng l-ợng bản mặt cầu gây ra. - Tính toán mômen theo công thức sau: 2/10 .AM sS Trong đó : M 0S : Mômen tại tiết diện 1/2 do trọng l-ợng bản thân gây ra. s : Trọng l-ợng bản thân mặt cầu, đ-ợc tính bằng trọng l-ợng của một mét dài bản mặt cầu chia cho chiều rộng toàn bộ bản mặt cầu. Khối l-ợng riêng của bê tông lấy sơ bộ 2400 kg/m 3 tra trong bảng 3.5.1-1 DIệN TíCH MặT CắT NGANG BảN MặT CầU F = 4.998m2 s = 22 /2.10/5.1016 8 . 11 2400998.4 mKNmkg x A 1/2 : Diện tích đ-ờng ảnh h-ởng mômen của tải trọng bản mặt cầu tại giữa nhịp. mkNmxxM OS /13.47)08.652.1( 2 1 2.10 - Tính toán lực cắt theo công thức sau: 2/10 .AQ sS Trong đó: Q 0S : Lực cắt tại gối do trọng l-ợng bản thân gây ra. A 1/2 : Diện tích đ-ờng ảnh h-ởng lực cắt của tải trọng bản mặt cầu tại gối. mkNxxQ OS /31)08.61( 2 1 2.10 Nội lực do lớp phủ mặt cầu gây ra. - Tính toán mômen theo công thức: 2/10 .AM DWDW Trong đó : M0 DW : Mômen tại tiết diện 1/2 do trọng l-ợng lớp phủ mặt cầu gây ra. DW : Trọng l-ợng lớp phủ bản mặt cầu, DW = 75 x 2250 x 9.81 x 10 -6 = 1.66 KN/m 2 . Đ-ợc tính bằng trọng l-ợng của một mét dài bản mặt cầu chia cho chiều rộng toàn bộ bản mặt cầu. Khối l-ợng riêng của lớp phủ lấy sơ bộ 2250 kg/m 3 tra trong bảng 3.5.1-1 A 1/2 : Diện tích đ-ờng ảnh h-ởng mômen của tải trọng bản mặt cầu tại giữa nhịp. mkNmxxM ODW /67.7)08.652.1( 2 1 66.1 - Tính toán lực cắt theo công thức sau: 2/10 .AQ DWDW Trong đó : Q 0DW : Lực cắt tại gối do trọng l-ợng bản thân gây ra. A 1/2 : Diện tích đ-ờng ảnh h-ởng lực cắt của tải trọng bản mặt cầu tại gối. Do đó: mkNxxQ OS /05.5)08.61( 2 1 66.1 Nội lực do hoạt tải gây ra. - Bản mặt cầu đ-ợc phân tích theo ph-ơng pháp dải gần đúng, đ-ợc quy định trong điều 4.6.2.1. Với dải phân tích là ngang và có chiều dài nhịp là 6080mm > 4600mm. Do đó bản đ-ợc thiết kế cho tải trọng trục 145kN và tải trọng làn. Các bánh xe trong trục cách nhau 1800mm, tải trọng mỗi bánh xe là 72.5 KN. - Tải trọng làn thiết kế gồm tải trọng 9,3 KN/m phân bố đều theo chiều dọc. Theo chiều ngang cầu đ-ợc giả thiết là phân bố đều theo chiều rộng 3000 mm. Hiệu ứng của tải trọng làn thiết kế không xét lực xung kích. - Khi thiết kế vị trí ngang của xe đ-ợc bố trí sao cho hiệu ứng lực trong dải phân tích đạt giá trị lớn nhất. Vị trí trọng tâm bánh xe đặt cách đá vỉa 300mm khi thiết kế bản hẫng và 600mm khi thiết kế các bộ phận khác. Chiều rộng của dải t-ơng đ-ơng b(mm) trên bất kỳ bánh xe nào đ-ợc lấy nh- trong bảng 4.6.2.1.3-1 AASHTO. Ta có: Đối với phần hẫng: b = 1140 + 0,833X Đối với vị trí có mômen d-ơng: b = 660 + 0,55S Đối với vị trí có mômen âm: b = 1220 + 0,25S Với : X là khoảng cách từ tâm gối đến điểm đặt tải. S là khoảng cách giữa các gối (S = 6080mm) Tính toán mômen theo công thức: il i LL Aq b yP IM mM 2/10 100 1 Trong đó : m : Là hệ số làn xe (1 làn: m = 1.2; 2 làn: m = 1.0) P : Tải trọng một bánh xe. b : Chiều rộng dải t-ơng đ-ơng trên mỗi bánh xe (mm). (Xét riêng cho mômen âm và d-ơng) yi : Tung độ đ-ờng ảnh h-ởng tại vị trí đặt bánh xe. IM : Lực xung kích tính theo phần trăm IM = 25% q l : Tải trọng làn thiết kế, q l = 3.1 KN/m : Diện tích phần đ-ờng ảnh h-ởng đặt tải trọng làn. Do đơn giản hoá sơ đồ tính toán nên phải nhân các kết quả trên với hệ số ngàm. Vậy để tính toán cho chính xác hơn ta phải phân riêng hoạt tải ra là mômen âm và mômen d-ơng. mkNmxM OLL /62.8708.652.1)1.3( 2 1 004.4 02.062.092.052.15.72 100 25 10.1 mkNmxM OLL /1.10708.652.1)1.3( 2 1 74.2 02.062.092.052.15.72 100 25 10.1 Tính toán lực cắt theo công thức: il i LL Aq b yP IM mQ 2/10 100 1 mkNxQ OLL /34.8931.3 74.2 210.0506.0704.00.15.72 100 25 10.1 1.2.3.1.2. Nội lực phần công xôn. DW=1.66KN/m2 m2 72.5 KN 72.5 KN pb 4003001800360 2860 2.86 2.16 0.36 Sơ đồ tính mômen tại dầm công xôn DW=1.66KN/m2 DC1=10.2KN/m2 72.5 KN 72.5 KN pb 4003001800360 2860 1 1 Sơ đồ tính lực cắt tại dầm công xôn Nội lực do tải trọng bản thân dầm. - Tính toán mômen tại đầu ngàm theo công thức: mkNmxxabM SSSOOS /72.4143.186.22.10 2 Trong đó : a s : Là khoảng cách giữa trọng tâm dầm và đầu ngàm. b s : Là chiều dài cánh công xôn - Tính toán lực cắt theo công thức: mkNxbwQ SSOOS /17.2986.22.10 2 Nội lực do tải trọng lớp phủ. - Tính toán mômen theo công thức: abM DWDWDW . 200 Trong đó : a : Là khoảng cách giữa trọng tâm lớp phủ và đầu ngàm. b DW : Là chiều dài của lớp phủ tại công xôn. Do đó: mkNmxxM OODW /02.523.146.266.1 2 - Tính toán lực cắt theo công thức: mkNxawQ DWOODW /576.446.266.1. 2 Nội lực do tải trọng lan can. Trọng l-ợng của lan can đ-ợc coi là một lực tập trung đặt tại mép cánh hẫng, có giá trị bằng khối l-ợng của một mét dài lan can với khối l-ợng riêng của bê tông là 2400 kg/m 3 . - Tính toán mômen theo công thức sau: aPM bb . 200 Trong đó : M 200-b : Mômen tại đầu ngàm do Pb gây ra. P b : Trọng l-ợng lan can, P b = 5.28 N/mm = 5 .28KN/m a : Khoảng cách giữa tải trọng lan can và ngàm. Do đó: mKNmxM bOO /1.1586.228.5 2 - Tính toán lực cắt theo công thức: mkNPQ bb /28.5 200 Nội lực do hoạt tải. - Tính toán mômen theo công thức: Do tải trọng trục xe: M 200-LL = m(1 + IM/100) i i b Pa Trong đó: b i : Chiều rộng dải t-ơng đ-ơng trên mỗi bánh xe của phần côngxôn (mm). - Đối với phần hẫng: b = 1140 + 0,833X (X là khoảng cách từ điểm đặt tải tới ngàm) a i : Khoảng cách của vị trí bánh xe so với đầu ngàm M 200-LL = 1.2(1 + IM/100)x72.5x(2.16/2.94 + 0.36/1.44) = 107.1 KNm/m - Tính toán lực cắt theo công thức: Do tải trọng làn xe: Q 200-LL = m(1 + IM/100) i i b Py mkNQ LL /5.112 44.1 15.72 94.2 15.72 100 25 12.1 200 Tổ hợp nội lực. - Sau khi tính toán đ-ợc mômen do các tải trọng thành phần gây ra, em tiến hành tổ hợp nội lực với hệ số tải trọng đ-ợc tra trong bảng 3.4.1-1AASHTO. Tất cả các tải trọng tải trọng tác dụng vào bản mặt cầu đều đ-ợc đ-a vào tổ hợp. - Đối với bản mặt cầu chỉ cần tính toán và kiểm tra theo hệ số sức kháng và khống chế bề rộng vết nứt. Cho nên ta tính tổ hợp cho trạng thái giới hạn c-ờng độ I và trạng thái giới hạn sử dụng. - Tổ hợp nội lực là tính tổng tác dụng của các lực vừa tính ở trên (có nhân với hệ số tải trọng). Với từng trạng thái giới hạn khác nhau, hệ số tải trọng là khác nhau (bảng 3.4.1-1) Tính toán nội lực theo công thức 1.3.2.1-1: Q tính toán =.Y i .Q i Trong đó : Y i : Là hệ số tải trọng. Q i : Là nội lực tính toán. Ghi chú: max là hệ số tải trọng lớn nhất. min là hệ số tải trọng nhỏ nhất. là hệ số điều chỉnh tải trọng. Hệ số điều chỉnh tải trọng là hệ số xét đến tính dẻo, tính d- và sự quan trọng trong khai thác. = D . R . l Khi tính toán với trạng thái giới hạn c-ờng độ: D = 1 đối với thiết kế thông th-ờng. R = 1 thiết kế bản mặt cầu với mức d- thông th-ờng. l = 1,05 cầu đ-ợc thiết kế là quan trọng. Vậy = 1,05. Khi tính toán với trạng thái giới hạn sử dụng: D = 1 đối với thiết kế thông th-ờng. R = 1 thiết kế bản mặt cầu với mức d- thông th-ờng. l = 1 cầu đ-ợc thiết kế là quan trọng. Vậy = 1. . D . R . l Khi tính toán với trạng thái giới hạn c-ờng độ: D = 1 đối với thiết kế thông th-ờng. R = 1 thiết kế bản mặt cầu với mức d- thông th-ờng. l = 1,05 cầu đ-ợc thiết kế là quan trọng. Vậy. 1,05. Khi tính toán với trạng thái giới hạn sử dụng: D = 1 đối với thiết kế thông th-ờng. R = 1 thiết kế bản mặt cầu với mức d- thông th-ờng. l = 1 cầu đ-ợc thiết kế là quan trọng. Vậy . Chng 10: thiết kế kĩ thuật Tính chất vật liệu và tải trọng thiết kế 1.1.1. Vật liệu 1.1.1.1. Bê tông Bê tông th-ờng có tỷ trọng: c = 2400 Kg/m 3 Hệ số giãn nở nhiệt của bê tông tỷ trọng