thiết kế cầu qua sông với phương án '''''''' dầm bê tông cốt thép'''''''', chương 19 pot

Chng 19: Kiểm toán theo trạng thái giới hạn c-ờng độ 1 Kiểm toán sức kháng uốn tính toán + Căn cứ vào qui trình AASHTO ta kiểm tra theo công thức: nu MM Trong đó : : Hệ số sức kháng,quy định ở 5.5.4.2, = 1.0 đối với các cấu kiện chịu kéo khi uốn và kéo BTCT DƯL M u : Mô men uốn tại tiết diện tính toán lấy theo TTGH CĐ1 M n : Sức kháng uốn danh định của tiết diện tính toán có cốt thép DƯL dính bám, tuỳ thuộc vào trục trung hoà đI qua cánh ( tiết diện chữ nhật) hay qua s-ờn ( tiết diện chữ T) bỏ qua sự tham gia của cốt thép th-ờng : + Tiết diện chữ T ) 2 )(( 22 '85,0 2 ** 1 p a ffA h a hbbf a dfAM pepu ps f fwcppSpSn + Tiết diện chữ nhật : * * n pS pS p ps pu a a M A f d A f ( p) 2 2 pS A : Tổng diện tích các bó thép ứng suất tr-ớc tại từng tiết diện. pS A * : Diện tích cốt thép ứng suất tr-ớc phía chịu nén. pS f : ứng suất trung bình trong thép ứng suất tr-ớc ở sức kháng danh định, tính theo phân tích 5.7.3.1.1-1 f * pu : C-ờng độ tính toán qui -ớc của cốt thép ( A pS ) khi chịu nén f * pu = 0,002.1970000 = 394 MPa. p : Khoảng cách trọng tâm các bó cáp ƯST đến mép chịu nén ngoài cùng. A * pS đ-a vào chịu nén khi a > 2p ( khi a < 2p thì ta tính M n theo qui trình ) p pupS d c kff 1 28.09.004.1204,12 pu py f f k c : Khoảng cách từ trục trung hoà đến mặt chịu nén (mm). p pu pSwc pepupSfwcpupS d f kAbf ffAhbbffA c '85,0 )('85,0 1 ** 1 ( Với tiết diện chữ T ) p pu pSwc pupSpupS d f kAbf fAfA c '85,0 1 ** ( Với tiết diện chữ nhật ) p d : Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm các bó thép ứng suất tr-ớc. b : Chiều rộng cánh chịu nén. b w : Chiều rộng bản bụng. 1 : Hệ số quy đổi khối ứng suất, 1 = 0.6928. f h : Chiều dầy cánh chịu nén của cấu kiện. a : Chiều dầy khối ứng suất t-ơng đ-ơng, a = c. 1 . Tr-ờng hợp trục trung hoà đi qua s-ờn (chiều dày cánh chịu nén h f < c) Khi đó tính toán tiết diện là tiết diện chữ T có bể rộng s-ờn là b w và bề rộng cánh là b. Tr-ờng hợp trục trung hoà đi qua cánh (c < h f ) Khi đó tính toán nh- tiết diện chữ nhật với bề rộng là b Tính cụ thể với tiết diện mép trụ P5 (tiết diện 23): Ta chỉ cần kiểm toán với mômen Min Tổng bó cáp ứng suất tr-ớc trong miền chịu kéo của bê tông : A ps = n bó .A str = 26x(27x140) = 98280 mm 2 Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm thép UST miền chịu kéo : d p = h- a bv - 2 d = 6000 150 - 117 2 = 5791.5 mm - Trong đó : h là chiều cao tiết diện h=6000mm a bv chiều dày lớp bảo vệ cốt thép DƯL, a bv =150mm d đ-ờng kính ống gien bọc cáp DƯL, d=117 mm Bề rộng s-ờn dầm : b w = 600 mm Bề rộng cánh chịu nén : b = 4000 mm. Chiều cao cánh dầm chịu nén : h f = 1100 mm Xác định vị trí trục trung hoà : Giả thiết trục trung hoà đi qua mép d-ới cánh dầm, so sánh : f c .b.h f = 50.4000.1100 = 2200000000 A ps .f pu = 1860.98280 = 160406400 Ta thấy f c .b.h f > A ps .f pu => Trục trung hoà đi qua cánh. Tính toán với tiết diện có bề rộng là b Do đó : Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ ngoài cùng chịu nén : p pu pSc pupS d f kAbf fA c '85,0 1 1278(mm) 5 . 5791 1860 9828028,04000506928,085,0 186098280 c ứng suất trung bình trong thép ứng suất tr-ớc ở sức kháng danh định : )(1746)5.5791/127828,01(18601 Mpa d c kff p pupS Chiều dầy khối ứng suất t-ơng đ-ơng : a = c. 1 = 1278 x 0,6928 = 886 mm Sức kháng uốn danh định của tiết diện : 2 a dfAM ppSpSn 2 886 5.5791174698280 n M = 814160 KNm M n = 814160 KNm Vậy : M u = 423796 KNm < M n = 814160 KNm. Vậy tiết diện mép trụ P3 đảm bảo khả năng kháng uốn. + Kiểm toán tiết diện 30 là tiết diện 1/4 nhịp giữa ( Kiểm toán với mômen Min) Tổng diện tích cáp DƯL trong miền chịu kéo của bê tông (thớ trên): A pS = n bó .A str = 14.(27x140) = 52920 mm 2 Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm thép UST miền chịu kéo d p = h- a bv - 2 d = 3750 150 - 117 2 = 3541.5 mm. Trong đó: h : chiều cao tiết diện (mm). a bv : chiều dày lớp bảo vệ cốt thép DƯL(mm) d : đ-ờng kính ống gen bọc cáp DƯL(mm). Bề rộng s-ờn dầm : b w = 1025 mm (đã tính ở bảng trên) Bề rộng cánh chịu nén (thớ d-ới) : b = 5353 mm (bảng trên). Chiều dầy cánh dầm chịu nén : h f = 590 mm (bảng trên). Xác định vị trí trục trung hoà : Giả thiết trục trung hoà đi qua mép cánh dầm chịu nén, so sánh : f c .b.h f = 40x5353x590 = 1.26x10 8 A pS .f pu = 52920 x1860= 9.84x 10 7 Ta thấy f c .b.h f >A ps .f pu => trục trung hoà đi qua cánh. Tính toán với tiết diện chữ nhật với bề rộng b = 5353mm Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ ngoài cùng chịu nén : p pu pSwc pupSpupS d f kAbf fAfA c '85,0 1 ** mmc 9.673 5 . 3541 1860 529028.05353407643.085.0 0186059520 ứng suất trung bình trong thép ứng suất tr-ớc ở sức kháng danh định : )(4.1771 5.3541 9.673 28.0118601 MPa d c kff p pupS Chiều dầy khối ứng suất t-ơng đ-ơng : a = c. 1 = 673.9 x 0.7643 = 515.1 mm Sức kháng uốn danh định của tiết diện : * * n pS pS p ps pu a a M A f d A f ( p) 2 2 )(7.347317010 2 1.515 4.35414.177159520 6 KNmM n So sánh: M u = 203373.0 KNm < M n = 347317.772 kNm. Vậy tiết diện 1/4 nhịp giữa 30 đảm bảo khả năng kháng uốn. + Kiểm toán tiết diện 38 là tiết diện giữa nhịp, ta cần kiểm toán với mômen âm và mô men d-ơng vì hai giá trị này tráI dấu nhau - Mômen d-ơng max M u = 59201.7 KNm Tổng bó cáp ứng suất tr-ớc trong miền chịu kéo của bê tông (thớ d-ới): A ps = n bó .A str = 10x(22x140) = 30800 mm 2 Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm thép UST miền chịu kéo : d p = h- a bv - 2 d = 3000 150 - 2 117 = 2796.5 mm. Trong đó: h : chiều cao tiết diện (mm). a bv : chiều dày lớp bảo vệ cốt thép DƯL(mm) d : đ-ờng kính ống gen bọc cáp DƯL(mm). Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm thép UST miền chịu nén p= a + 2 'd = 150 + 117 2 =208.5 mm. Trong đó: a : chiều dày lớp bảo vệ cốt thép DƯL chịu nén(mm) d : đ-ờng kính ống gen bọc cáp DƯL (mm). Bề rộng cánh chịu nén(thớ trên) : b = 11700 mm (bảng trên). Chiều dầy cánh dầm chịu nén : h f = 455.9 mm (bảng trên). Xác định vị trí trục trung hoà : Giả thiết trục trung hoà đi qua mép cánh dầm chịu nén, so sánh : f c .b.h f = 40x11700x455.9 = 2.13x10 8 A pS .f pu A* pS f* pu = 30800x1860- 15120x394 = 5.13x10 7 Ta thấy f c .b.h f > A ps .f pu A* pS f* pu => trục trung hoà đi qua cánh, tính với tiết diện chữ nhật có bề rộng b = 11700 mm, h w = 455.9 mm Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ ngoài cùng chịu nén : * * pS pu pS pu pu 1 c w pS p A f A f c f 0,85 f ' b kA d 30800x1860 15120x394 c 1860 0,85x0.7643x40x11700 0.28x30800x 2796.5 =165.7mm ứng suất trung bình trong thép ứng suất tr-ớc ở sức kháng danh định : pS pu p c 165.7 f f 1 k 1860.(1 0,28x ) 1829.14(Mpa) d 2796.5 Chiều dầy khối ứng suất t-ơng đ-ơng : a = c. 1 = 165.7 x 0,7643 = 126.6mm Nh- trên đã nói do a =126.6 mm < 2p = 2x208.5 = 417 mm do đó không đ-a A* vào chịu nén. Do đó sức kháng uốn danh định của tiết diện tính theo công thức : n pS pS p a M A f d 2 6 126.6 30800 1829.14x 2796.5 x10 153980.4KNm 2 So sánh: M u =59201.7 KNm < M n = 153980.4 KNm. Mômen min Mmin= - 10679.6KNm Tổng diện tích cáp DƯL trong miền chịu nén của bê tông (thớ d-ới): A* pS = n bó .A str = 10x(22x140)= 30800 mm 2 Tổng diện tích cáp DƯL trong miền chịu kéo của bê tông (thớ trên): A pS = n bó .A str = 4x(27x140) = 15120 mm 2 khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm thép UST miền chịu kéo: d p = h- a bv - 2 d = 3000-150- 117 2 = 2791.5 mm. Trong đó: h : chiều cao tiết diện (mm). a bv : chiều dày lớp bảo vệ cốt thép DƯL(mm) d : đ-ờng kính ống gen bọc cáp DƯL(mm). Khoảng cách từ thớ ngoài cùng chịu nén đến trọng tâm thép UST miền chịu nén p= a + 2 'd = 150 + 107 2 = 203.5 mm. Trong đó: a : chiều dày lớp bảo vệ cốt thép DƯL chịu nén(mm) d : đ-ờng kính ống gen bọc cáp DƯL(mm). Bề rộng cánh chịu nén(thớ d-ới) : b = 5794 mm (bảng trên). Chiều dầy cánh dầm chịu nén : h f = 400 mm (bảng trên). Xác định vị trí trục trung hoà : Giả thiết trục trung hoà đi qua mép cánh dầm chịu nén, so sánh : f c .b.h f = 40x5794x400 = 9.27x10 7 A pS .f pu A* pS f* pu = 15120 x1860 30800 x394 = 1.60x10 7 Ta thấy f c .b.h f > A ps .f pu A* pS f* pu => trục trung hoà đi qua cánh, tính với tiết diện chữ nhật có bề rộng b = 5794 mm , b w = 400 mm. Khoảng cách từ trục trung hoà đến thớ ngoài cùng chịu nén : * * pS pu pS pu pu 1 c w pS p A f A f c f 0,85 f ' b kA d 15120x1860 30800x394 c 1860 0,85x0.7643x40x5794 0.28x15120 2791.5 = 104.2 mm ứng suất trung bình trong thép ứng suất tr-ớc ở sức kháng danh định : pS pu p c 104.2 f f 1 k 1860.(1 0,28x ) 1840.55(Mpa) d 2791.5 Chiều dầy khối ứng suất t-ơng đ-ơng : a = c. 1 = 104.2 x 0.7643 = 79.666 mm. Ta có: a =79.666 mm < 2p = 2x203.5= 407mm nên ta không đ-a A* vào chịu nén. Do đó sức kháng uốn danh định của tiết diện tính theo công thức : 6 n pS pS p a 79.666 M A f d 15120x1840.55 2791.5 x10 76576.6KNm 2 2 So sánh: M u = 10679.6KNm < M n = 76576.6 KNm. Vậy tiết diện giữa nhịp giữa (38) đảm bảo khả năng kháng uốn cả M max và M min . . toán nh- tiết diện chữ nhật với bề rộng là b Tính cụ thể với tiết diện mép trụ P5 (tiết diện 23): Ta chỉ cần kiểm toán với mômen Min Tổng bó cáp ứng suất tr-ớc trong miền chịu kéo của bê tông. trung hoà đi qua s-ờn (chiều dày cánh chịu nén h f < c) Khi đó tính toán tiết diện là tiết diện chữ T có bể rộng s-ờn là b w và bề rộng cánh là b. Tr-ờng hợp trục trung hoà đi qua cánh (c <. Chng 19: Kiểm toán theo trạng thái giới hạn c-ờng độ 1 Kiểm toán sức kháng uốn tính toán + Căn cứ vào qui trình AASHTO ta kiểm tra theo công thức: nu MM Trong đó : : Hệ số sức kháng,quy