ÔN THI HỌC KỲ II -2010

ÔN TẬP TOÁN 8 I/ Đại số 1. Giải các phương trình sau: a) 6x – 3 = -2x + 6 b) 2(x – 1) + 3( 2x + 3) = 4(2 – 3x) – 2 c) 3 – 2x(25 -2x ) = 4x 2 + x – 40 d) 7 1 16 2 6 5 x x x − − + = ; e) 2(1 2 ) 2 3 2(3 1) 2 4 6 2 x x x− + − − = − f) 3 2 2 1 2 3 3 2 3 x x x + + − = − g) 1 2 4 2 3 (2 3)x x x x − = − − ; h) 2 2 1 1 2( 2) 2 2 4 x x x x x x + − + + = − + − ; i) (x-2)(2x-3) = ( 4-2x)(x-2) k) 7 2x − = ; l) 5 2 1x x− = − m) 5x = 3x + 4 2. Giải các bất phương trình sau , viết tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 12 – 3x < 7 ; b) 3(x -1) – 4(2 – 4x) > 3(x+ 2) ; c) 3 2 1 2 5 x x− + ≥ ; d) 4 3 2 4 x + ≤ ; e) 4 5 7 3 5 x x− − > ; f) 2 1 1 3 3 2 x x+ − − ≤ ; g) (x - 3)(x + 3) < (x + 2) 2 + 3 3) Giải các bài toán tìm x đưa về BPT : Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 4 – 7x không lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 2 b) Giá trị của biểu thức 3 2 4 x + không âm c) ) Giá trị của biểu thức - 4x + 3 không vượt quá giá trị của biểu thức 5x – 7 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 1). Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Khi từ B trở về A người ấy đi với vận tốc 9km/h. Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường từ A đến B. 2). Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 30 . Tỉ số của hai số là 2 3 . 3). Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 80 và hiệu của chúng là 30. 4). Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì dược phân số mới bằng phân số 2 3 . Tìm phân số ban đầu. 5). Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 40 ha. Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha. Vì vậy đội không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa. Tính dtích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch . 6). Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số lượng dầu trong thùng thứ hai. Nếu bớt ở thùng thứ nhất 75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số lượng dầu trong hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu lúc đầu ở mỗi thùng. 7). Một người đi ôtô từ A đến B với vân tốc trung bình là 50km/h. Lúc về ôtô đi với vận tốc nhanh hơn lúc đi là 10km /h. Nên thời gian về ít hơn hơn thời gian đi là 1giờ.Tính quãng đường AB. 8). Một ngưòi đi ôtô từ A đến B với vtốc dự định là 48 km/h. Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp. Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính qđường AB. 9). Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa bến A và bến B. Biết vận tốc dòng nước là 2km/h. 10) Một người đi xe máy từ A đến B với quãng đường dài 270km. Cùng lúc đó 1 người thứ hai đi ô tô từ B về A với vận tốc trung bình nhanh hơn vtốc của người đi xe máy là 10km/h. Biết sau 3giờ thì hai xe gặp nhau . Tính vtốc mỗi xe. BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1 : Cho ∆ ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: a) ∆ ADB ∆ AEC b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng. d) ∆ ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác HBCK là hình thoi ? Là hình chữ nhật. Bài 2 : Cho ∆ ABC ( Â=90 0 ), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác của  cắt BC tại D. a) Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD. Tính độ dài cạnh BC của ∆ ABC. c) Tính độ dài BD, CD. d)Tính chiều cao AH của ∆ ABC BÀI 3 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ. Hãy viết : a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng ⊥ BC ? c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng ⊥ mp(ADQM) Nguyễn Thành Vững – GV THCS Trịnh Hoài Đức 1 Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c) Tính độ dài AD d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE Bài 5 Cho ABC ∆ vuông tại A có đường cao AH .Cho biết AB=15cm, AH=12cm a ) Chứng minh CHAAHB ∆∆ , đồng dạng b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC . c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm.Chứng minh ∆ CE F vuông. Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AD 2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH. d) Chứng minh :CE.CA=CF MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI SỐ 1 Bài 1 : 2 điểm: Giải các phương trình sau: a) 2x +1 = 15-5x b) 2 2 2 3 = + + − − x x x x Bài 2 : 1điểm Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 2 73 6 72 − ≥ − xx Bài3: 1.5điểm: Giải bài toán băng cách lập phương trình. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít .Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu. Bài4: 3.5điểm Cho ABC∆ vuông tại A,vẽ đường cao AH của ABC∆ . a) Chứng minh ABH∆ đồng dạng với CBA∆ b) Tính độ dài BC,AH,BH. Biết AB=15cm,AC=20cm c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng của H qua AB và AC. Tính diện tích tứ giác EFCB ĐỀ THI SỐ 2 Bài 1 : Giải các phương trình sau : a/ 3x – 2 = 2x + 5 b/ ( x – 2 ) ( 3 2 x – 6 ) = 0 c / 2 2 2 3 = + + − − x x x x Bài 2 : a/Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4 b/Chứng minh rằng : 2x 2 +4x +3 > 0 với mọi x Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Tổng của hai chồng sách là 90 quyển . Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu . Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính thể tích hình hộp chữ nhật đó . Bài 5 : Cho ∆ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K . a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K là trung điểm của MN c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm . Nối PI cắt AC tại Q chứng minh QIC∆ đồng dạng với AMN ∆ Nguyễn Thành Vững – GV THCS Trịnh Hoài Đức 2 ĐỀ THI SỐ 3 Bài 1: (1.75đ) Giải các phương trình sau: a/ x – 3 = 18 b/ x(2x – 1) = 0 c/ 2 1x 2x x 1x = + − + − Bài 2: (1.5đ) a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0. Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số b/ Cho A = 8x 5x − − .Tìm giá trị của x để A dưong. Bài 3: (1.25đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h. Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút. Tính quãng đưòng AB. Bài 4: (3.5đ) Cho tam giác ABC, có  = 90 0 , BD là trung tuyến. DM là phân giác của góc ADB, DN là phân giác của góc BDC (M ∈ AB, N ∈ BC). a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5. b/ Chứng minh MN // AC c/ Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC. Nguyễn Thành Vững – GV THCS Trịnh Hoài Đức 3 . a) Giá trị của biểu thức 4 – 7x không lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 2 b) Giá trị của biểu thức 3 2 4 x + không âm c) ) Giá trị của biểu thức - 4x + 3 không vượt quá giá trị của biểu thức. xe gặp nhau . Tính vtốc mỗi xe. BÀI TẬP HÌNH HỌC Bài 1 : Cho ∆ ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K. Gọi M là. Vững – GV THCS Trịnh Hoài Đức 1 Bài 4 : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và