Ngày soạn: 09/3/2010 Ngày giảng:13/3/2010 Tiết 48 Các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông A- Mục tiêu HS nắm chắc các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông). Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số cấc đờng cao, tỉ số các diên tích, tính độ dài các cạnh. B- Đồ dùng dạy- học. -Thớc thẳng, bảng phụ, phấn màu, bút dạ. c- Phơng pháp : Vấn đáp, hoạt động nhóm, luyện tập. D-Tiến trình dạy- học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 Kiểm tra ( 7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Cho tam giác vuông ABC (=90 0 ), Đờng cao AH. Chứng minh a) ABCHBA b)ABCHAC 2): Cho tam giác ABC có =90 0 ; AB=4,5cm; AC=6cm. Tam giác DEF có D =90 0 ;DE=3cm; DF=4cm; Hỏi ABC có đồng dạng với DEF không? Giải thích? GV nhận xét cho điểm. HS1: a) ABC và HBA có == 90 0 (gt) B chung. ABCHBA (g.g) b) ABCvà HAC có == 90 0 (gt) C chung ABCHAC (g.g) HS2: ABC vàDEF có: = D =90 0 2 3 2 3 4 6 2 3 3 54 == == == DF AC DE AB DF AC , DE AB ABCDEF (c.g.c) HS lớp nhận xét bà của bạn Hoạt động 2 1. áp dụng các trờng hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông(5 phút) GV: Qua các bài tập trên, hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau A B C H A B C D E F 4,5 6 4 3 khi nào? GV: Đa hình vẽ minh hoạ ABC vàABC(==90 0 ) có a) B = B hoặc b) 'C'A AC 'B'A AB = HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a) Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. Hoặc b) Tam giác vuông này cóhai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. Hoạt động 3 1. dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (15 phút) GV: Yêu cầu hS làm ?1 Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47. GV: Ta nhận thấy hai tam giác vuôngABC và tam giácvuông ABC có cạnh huyền và một một cạnh góc vuông củâtm giác này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia, ta đã chứng minh đợc qua việc tính cạnh góc vuông còn lại. Ta sẽ chứng minh định lí này cho trờng hợp tổng quát. GV yêu cầu HS đọc định lí Tr 82 SGK GV vẽ hình. GV: Yêu cầu hS nêu GT-KL GV cho HS tự đọc phần c/m trong SGK. Sau đó GV đa c/m của SGK lên bảng phụ trình HS: Nhận xét. + Tam giác vuông DEF và tam giác vuông DEF đồng dạng vì có: 2 1 == 'F'D DF 'E'D DE + Tam giác vuông ABC có: 222 'B'A'C'B'C'A = =5 2 -2 2 =25-4=21 AC= 21 Tam giác vuông ABC có AC 2 =BC 2 -AB 2 AC 2 =10 2 -4 2 =84 AC= 21284 = Xét ABC vàABC có: AC 'C'A AB 'B'A AC 'C'A AB 'B'A = == == 2 1 212 21 2 1 4 2 ABC ABC (c.g.c) HS: Đọc định lí GT ABC; ABC (==90 0 ) AB 'B'A BC 'C'B = KL ABC ABC A A B C C B B B A A C C bày cho HS hiểu. GV hỏi: Tơng tự nh cách chứng minh các tr- ờng hợp đồng dạng của tam giác, ta có thể chứng minh định lí này bằng cách nào? GV gợi ý: Chứng minh theo hai bớc - Dựng AMNABC. - C/MAMN=ABC. HS đọc phần c/m trong SGK rồi nghe GV hớng dẫn lại. HS: Trên tia AB dặt AM=AB.Qau M kẻ MN//BC(N AC). Ta có AMNABC. Ta cần chứng minhAMN=ABC. Xét AMN vàABCcó ==90 0 AM=AB (cách dựng) Có MN//BC BC MN AB AM = Mà AM=AB BC MN AB 'B'A = Theo Gt AB 'B'A BC 'C'B = MN=BC VậyAMN=ABC (cạnh huyền, cạnh góc vuông) ABC ABC Hoạt động 4 2. tỉ số hai đờng cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng (8 phút) Định lí 2 SGK. GV yêu cầu HS đọc định lí 2 tr.83 SGK. GV đa hình 49 SGK lên bảng phụ, có ghi sẵn GT-KL. GT ABC ABC Theo tỉ số đồng dạng k AH BC; AH BC HS nêu chứng minh. ABC ABC (gt) k AB 'B'A vàB 'B == Xét ABH vàABH có = = 90 0 B 'B = ABH ABH B B A A C C M N A A B B C CH H KL k AB 'B'A AH 'H'A == GV yêu cầu HS chứng minh định lí GV: Từ định lí 2, ta suy ra định lí 3. Định lí 3 (SGK). GV yêu cầu HS đọc định lí 3 và cho biết GT-KL của định lí. GV: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác, tự chứng minh định lí. k AB 'B'A AH 'H'A == HS đọc định lí 3 (SGK). GT ABC ABC theo tỉ số k KL 2 k S S ABC 'C'B'A = Hoạt động 5 Luyện tập ( 8phút) Bài 46 Tr 84 SGK. ( Đề bài ghibảng phụ) HS trả lời: Trong hình có 4 tam giác vuông là ABE, ADC, FDE, FBC. ABE ADC ( chung) ABEFDE ( E chung). ADCFBC ( E chung). FDEFBC ( 21 F F = đối đỉnh) v.v.v. (Có 6 cặp tam giác đồng dạng.) Hoạt động 6 Hớng dẫn về nhà ( 2 phút) Nắm vững các trờng hợp đồng dạng của tam giác vuông, nhất là trờng hợp đồng dạng đặc biệt (cạnh huyền, cạnh góc vuông tơng ứng tỉ lệ), tỉ số hai đờng cao,tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng. Bài tập về nhà số 47, 50 tr 84 SGK. Chứng minh định lí 3- Tiết sau luyện tập. E. rút kinh nghiệm: A B C D E F 1 2