THI TH THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2009 Mụn thi: TON, khi A B - D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao . PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I (2 im) Cho hm s: y = - x 4 + 2x 2 - 7 (C) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (C). 2. D vo (C) bin lun theo a s nghim ca phng trỡnh: 2 2 2 2 2 2 1 2 1 8 0 4 4 4 4 x x x x a x x x x + + + = ữ ữ + + Cõu II (2 im) 1. Gii h phng trỡnh: ( ) = = yx xyx 4 3 1 11 2. Tỡm m phng trỡnh sau cú ỳng 2 nghim thuc on 3 0; 4 : sin2x + m = sinx + 2mcosx Cõu III (2 im) Trong khụng gian Oxyz cho ng thng (d): 1 2 1 2 1 x y z+ = = v mt phng (P): 2x y 2z 2 = 0 1. Vit phng trỡnh mt cu (S) tõm thuc (d) v cỏch (P) mt khong bng 2 v ct (P) theo ng trũn cú bỏn kớnh bng 3. 2. Vit phng trỡnh mt phng (Q) cha (d) v ng thi to vi (P) mt gúc nh nht. Cõu IV (2 im) 1. Tớnh tớch phõn: 10 5 1 1 x I dx x + = 2. Cho a, b, c khỏc khụng l cỏc s thc tha món: 3 3 3 9 1 1 1 1 2 a b c a b c a b c + + = + + + + = Tớnh giỏ tr ca biu thc: 2009 2009 2009 Q a b c = + + PHN T CHN (Thớ sinh ch c chn lm mt trong hai cõu: V.a hoc V.b) Cõu V.a: Theo chng trỡnh ban c bn (2 im) 1. Trong mt phng với hệ trục Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;1) , đờng cao qua đỉnh B có ph- ơng trình là x -3y - 7 = 0 và đờng trung tuyến qua đỉnh C : x+ y +1 =0. Xác định toạ độ các đỉnh B và C của tam giác ABC. 2. Khai triển ( ) 10 2 2x x+ + thành đa thức, ta đợc 20 19 20 19 1 0 a x a x a x a+ + + + Tìm hệ số 17 a . Cõu V.b: Theo chng trỡnh ban KHTN (2 im) 1. Gii phng trỡnh: x1 xx 7 98 53 .6 14 15 = + + 2. Cho hỡnh lng tr ABC.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh a, hỡnh chiu vuụng gúc ca A lờn mt phng (ABC) trựng vi tõm O ca tam giỏc ABC. Mt mt phng (P) cha BC v vuụng gúc vi AA, ct hỡnh lng tr ABC.ABC theo 1 thit din cú din tớch bng 8 3 2 a . Tớnh th tớch hỡnh lng tr ABC.ABC. ht . THI TH THI TUYN SINH I HC, CAO NG NM 2009 Mụn thi: TON, khi A B - D Thi gian lm bi: 180 phỳt, khụng k thi gian giao . PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu. . PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH Cõu I (2 im) Cho hm s: y = - x 4 + 2x 2 - 7 (C) 1. Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s (C). 2. D vo (C) bin lun theo a s nghim ca phng trỡnh: 2 2 2 2 2 2 1 2 1 8. khong bng 2 v ct (P) theo ng trũn cú bỏn kớnh bng 3. 2. Vit phng trỡnh mt phng (Q) cha (d) v ng thi to vi (P) mt gúc nh nht. Cõu IV (2 im) 1. Tớnh tớch phõn: 10 5 1 1 x I dx x + = 2. Cho