Bán kính đường tròn đó là: A.. Thể tích của hình trụ đó là: A.. Gọi D là một điểm nằm trên cung AC; BD cắt AC tại H.. Tia BA cắt tia CD tại M a/ Chứng minh tứ giác AHDM nội tiếp b/ Tính
Trang 1KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 – Năm học 2009 – 2010 ĐỀ 1
Thời gian làm bài 90 phút
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Câu 1: Cho hàm số: y = f(x) = 1
2x
2 Khi đó f( 2) bằng:
2
Câu 2: Biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm (1
2;
1
16) Khi đó hệ số a bằng:
A 1
1
1
Câu 3: Với giá trị nào của phương trình x2 – (m – 1)x – 2 = 0 có nghiệm bằng 1:
Câu 4: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt:
A 3x2 – 19x – 2 = 0 B 4x2 – 4x + 1 = 0
C x2 – 2x + 3 = 0 D 2x2 – x + 3 = 0
Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 – 8x + m = 0 có nghiệm kép:
Câu 6: Cho phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thì tổng và tích của hai nghiệm lần lượt là:
A/ 5
2 và
3
5
3 và
2
2
5 và
3
5
2 và
2 3
Câu 7: Biết phương trình x2 – 2(m + 1)x – 2m – 4 = 0 có một nghiệm là – 2 Khi đó nghiệm còn lại là:
Câu 8: Một tam giác có ba cạnh là 3cm, 4cm, 5cm nội tiếp đường tròn (O) Bán kính đường tròn đó là:
A 5
3
Câu 9: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm M, biết ·DAB = 800, ·DAM = 300, ·BMC = 700, Khi đó số đo của góc MBC bằng:
Câu 10: Độ dài cung 600 của một đường tròn có bán kính 2dm bằng: (với π ≈ 3,14)
A ≈2,09 dm B ≈2,14 dm C ≈2,01 dm D ≈2,28 dm
Câu 11: Diện tích hình quạt của hình tròn bán kính a có góc ở tâm 600 là:
A
2
6
a
3
a
2
a
π D 3 a π 2
Câu 12: Một hình trụ có đường kính đường tròn đáy là 42 cm, chiều cao 2 m Thể tích của hình trụ đó là:
A 882 π cm3 B 441π cm3 C 1764π cm3 D 3528π cm3
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (3đ)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a/ x4 + 9x2 – 52 = 0 b/ 2 3
x y
x y
+ =
− =
Bài 2: Cho hàm số y = 2x2 (P) và y = – x + 3 (D)
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ truc tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P)
Bài 3: Cho phương trình (ẩn x): x2 + 2mx – 2m2 = 0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện x1 + x2 = x1.x2
Bài 4: Trên nửa đường tròn(O; R) đường kính BC lấy điểm A sao cho BA = R Gọi D là một điểm nằm
trên cung AC; BD cắt AC tại H Tia BA cắt tia CD tại M
a/ Chứng minh tứ giác AHDM nội tiếp
b/ Tính góc AMH
c/ Tính diện tích tam giác MBC ở ngoài đường tròn (O) theo R
Trang 2KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 – Năm học 2009 – 2010 ĐỀ 2
Thời gian làm bài 90 phút
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3đ)
Câu 1: Cho hàm số: y = f(x) = 1
4x
2 Khi đó f( 2) bằng:
A 1
2 2
Câu 2: Biết đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm (2; –2) Khi đó hệ số a bằng:
A –1
1
1
Câu 3: Với giá trị nào của phương trình x2 – 2(m – 1)x – 3 = 0 có nghiệm bằng –1:
Câu 4: Phương trình nào sau đây có nghiệm kép:
A 4x2 – 4x + 1 = 0 B 3x2 – 19x – 2 = 0
C x2 – 2x + 3 = 0 D 2x2 – x + 3 = 0
Câu 5: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 – 12x + 3m = 0 có hai nghiệm phân biệt::
A m < 12 B m > 12 C m < – 12 D m > – 12
Câu 6: Cho phương trình 3x2 – 7x + 4 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 thì giá trị của biểu thức: M =
x + x là: A/ M = 7
4
7
4 3
Câu 7: Biết phương trình x2 – 2(m + 1)x – 2m – 3 = 0 có một nghiệm là 5 Khi đó nghiệm còn lại là:
Câu 8: Một tam giác đều cạnh 3cm nội tiếp đường tròn (O) Bán kính đường tròn đó là:
Câu 9: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm M, biết ·BAD = 800, ·ABC = 1100, Khi đó :
A ·BCD = 1000 và ·ADC = 700 B ·BCD = 700 và ·ADC = 1000
C ·BCD = 800 và ·ADC = 1100 D ·BCD = 1100 và ·ADC = 800
Câu 10: Độ dài cung 1200 của một đường tròn có bán kính 3dm bằng:
Câu 11: Diện tích hình quạt của hình tròn bán kính a có góc ở tâm 1200 là:
A
2
3
a
π
B
2
6
a
π
C
2
2
a
π D 3 a π 2
Câu 12: Một hình nón có đường kính đường tròn đáy là 10 cm, chiều cao 12 cm Thể tích của hình nón
đó là: A 100 π cm3 B 50π cm3 C 25π cm3 D 20π cm3
II/ PHẦN TỰ LUẬN: (3đ)
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau: a/ x2 – 152
x = 2 b/
x y
x y
− =
+ =
Bài 2: Cho phương trình x2 + (m – 1)x – 2m – 3 = 0
a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
b/ Tìm m để phương trìng có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện x12 + x22 = 7
Bài 3: Một cano xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20 km mất tổng cộng 5 giờ Biết vận tốc dòng
chảy là 2 km/h Tìm vận tốc thực của canô
Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C và D
là hai điểm thuộc nửa đường tròn Các tia AC, AD cắt tia Bx lần lượt tại E và F (F nằm giữa B và E)
a/ Chứng minh ∆ABF đồng dạng với ∆BDF
b/ Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp
c/ Cho ·BOD = 300, ·DOC = 600 Tính diện tích tứ giác ACDB
Trang 3ĐÁP ÁN:
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Tất cả đều là đáp án A ( nếu dùng được, xin đảo đáp án)