Coi nhiệt độ và khối lượng mà mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau.. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với bình, ca và môi trường bên ngoài.. Hai miệng nằm trên cùng một mặt
Trang 1SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (4,0 điểm): Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một chất lỏng Một học sinh lần lượt múc từng ca
chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ khi cân bằng sau mỗi lần đổ là: t 1 =10 0 C, t 2 =17,5 0 C,
t 3 (bỏ sót không ghi), t 4 = 25 0 C Hãy tìm nhiệt độ t 3 và nhiệt độ t 01 của chất lỏng ở bình 1 Coi nhiệt độ
và khối lượng mà mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 là như nhau Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với bình, ca và môi trường bên ngoài.
Câu 2 (4,0 điểm): Hai sợi dây dẫn điện đồng chất tiết diện đều, có cùng
chiều dài L, có điện trở lần lượt là R 1 và R 2 (R 1 ≠ R 2 ) Hai dây được uốn
thành hai nửa vòng tròn rồi nối với nhau tại A và B tạo thành đường tròn
tâm O Đặt vào A 1 , B 1 một hiệu điện thế không đổi U, với độ dài các cung
A 1 A và B 1 B đều bằng x (Hình vẽ 1) Bỏ qua điện trở của các dây nối từ
nguồn đến A 1 và B 1
1 Tính cường độ dòng điện trong mạch chính theo x, L, R 1 và R 2
2 Xác định x theo L, để cho cường độ dòng điện mạch chính đạt:
a) Cực tiểu.
b) Cực đại
Câu 3 (4,5 điểm): Cho bình thông nhau có hai nhánh A và B là hình trụ, tiết diện
lần lượt là S 1 = 100cm 2 và S 2 = 200cm 2 (Hình vẽ 2) Hai miệng nằm trên cùng một
mặt phẳng ngang Lúc đầu chứa nước có độ cao đủ lớn, mặt thoáng cách miệng
mỗi nhánh là h = 20cm, người ta đổ từ từ dầu vào nhánh B cho tới lúc đầy Cho
khối lượng riêng của nước và dầu lần lượt là D 1 = 1000kg/m 3 , D 2 = 750kg/m 3
1 Tính khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B.
2 Sau khi đổ đầy dầu vào nhánh B, người ta thả nhẹ nhàng một vật hình trụ đặc,
đồng chất, tiết diện S 3 = 60cm 2 , cao h 3 = 10cm, khối lượng riêng D 3 = 600kg/m 3
vào nhánh A Hãy tính khối lượng dầu tràn ra ngoài.
Câu 4 (3,0 điểm): Một gương phẳng G rộng đặt ngửa, nằm ngang, sát
với chân một bức tường cao thẳng đứng Người ta đặt một thước thẳng
MN có chiều dài l = 20cm nghiêng với mặt gương một góc = 30 0
Một chùm ánh sáng song song rộng, hợp với phương ngang một góc
=45 0 chiếu vào gương Biết mặt phẳng chứa thước và các tia sáng gặp
nó là mặt phẳng thẳng đứng vuông góc với tường (Hình vẽ 3)
Xác định chiều dài bóng của thước thu được trên tường.
Câu 5 (4,5 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ 4: Biết R1 =R 2 =R 3 =R,
đèn Đ
có điện trở R đ = kR với k là hằng số dương R x là một biến trở, với mọi R x
đèn luôn sáng Nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi đặt vào A và B.
Bỏ qua điện trở các dây nối.
1 Điều chỉnh R x để công suất tiêu thụ trên đèn bằng 9W Tìm công suất
trên R 2 theo k.
2 Cho U=16V, R=8, k=3, xác định R x để công suất trên R x bằng 0,4W.
- Hết
-Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Đ
R 1
R 2
R x
A + U
R 3 Hình 4
B
Hình 2
h
B 1
A
A 1
B
O x
x Hình 1
-Hình 3
N
M
G
Đề thi chính thức
Trang 2SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
NĂM HỌC 2010-2011
HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: VẬT LÝ
(Hướng dẫn và biểu điểm chấm gồm 04 trang)
-
Gọi khối lượng của mỗi ca chất lỏng trong bình 1 là m0, khối lượng của chất lỏng trong bình 2 là m, nhiệt dung riêng của chất lỏng
là C Sau khi đổ lần thứ nhất khối lượng chất lỏng trong bình 2 là (m +
m0) có nhiệt độ t1 = 100C
0,5
Sau khi đổ lần 2 phương trình cân bằng nhiệt là:
C(m + m0)(t2 - t1) = Cm0(t01 - t2) (1) 0,5 Sau khi đổ lần 3 [Coi hai ca toả cho (m+ m0) thu]
C(m + m0)(t3 - t1) = 2Cm0(t01 - t3) (2) 0,5 Sau khi đổ lần 4 [Coi ba ca toả cho (m+ m0) thu]
C(m + m0)(t4 - t1) = 3Cm0(t01 - t4) (3) 0,5
t t
t t t t
t
01 4
01
2 01 1 4
1
) (
t t
t t t t
t
3 3 01
2 01 1 3
1
) (
Do tính đối xứng nên ta có thể xem điện trở dây cung AB1B là R1 và điện trở dây cung AA1B là R2 ta có mạch điện tương đương như hình 2
0,75
1 AmB
1 BxB
2 nB
A 2 xA
L
x 1 ( R
; L
xR R
; R ) L
x 1 ( R
; L
R x R
1 1
1
Khi đó điện trở toàn mạch A1B1 là:
2 1
1 2 1
2 B
L
xR R ) L
x 1 ( R ) L
x 1 ( L
xR R
1 1
B1
A
A
1
B
O x
x Hình 1
-m
n
xA A
nB A
A
1
Hình 2
-A
B
Trang 3Đặt (R2 R1)
L
x
X ta được:
2 1
2
(
1
X R X R
R A B
Khi đó cường độ dòng điện mạch chính:
I =
) R R ( L
x R ) R R ( L
x R
) R R (
U )
X R )(
X R (
) R R (
U R
U
1 2 2
1 2 1
2 1 2
1
2 1 B
Để I đạt min ta chỉ cần xét R A1B1 , vì R1 + R2 không đổi, áp dụng bất
2
2
R R ( ) X R )(
X R
Nên R A1B1 cực đại khi R1 + X= R2 - X
2
2
1 R R
2 2
)
1 2
L x R R R R L
x
Vậy cường độ dòng điện mạch chính đạt cực tiểu khi x = L2
0,5
Để I đạt max ta thì phải có (R1+ X)(R2-X) đạt min khi 0 ≤ x ≤ L
Ta thấy f(X) = (R1+ X)(R2-X) = -X2 + (R2 - R1)X + R1.R2
Vì f(X) là hàm số bậc 2 có hệ số A = -1< 0 nên đồ thị là một phần parabol quay bề lỏm xuống dưới
Xét ở hai cận x = 0 và x = L thì tương ứng X = 0 và X = R2 - R1 khi
đó f(X) đều bằng nhau, đạt cực tiểu và bằng f(X) min = R1R2
Vậy I max khi x =0 hoặc khi x = L nghĩa là khi A1 trùng A; B1 trùng
B hoặc A1 trùng B; B1 trùng A
0,5 0,5
Gọi x độ dâng mực nước ở nhánh A, y là độ hạ xuống của mực nước
ở nhánh B khi dầu đầy
Gọi M, N là hai điểm cùng nằm ngang với mặt phẳng phân cách giữa dầu và nước A và B (hình vẽ 3)
Ta có: PM = PN => (x+y)d1 = (h+y)d2 x+y = (h+y).0,75 (2)
0,5
0,5
Từ (1) và (2) ta có: y cm
3
20
0,5 Thể tích dầu đã đổ vào nhánh B là: V = S2(h+y) = 10 3 3
3
16
m
Khối lượng dầu đã đổ vào nhánh B là: m = V.D2 = 4kg 0,5
Hình 3
h x
y
Trang 42 2,0 Khi khối trụ cân bằng nước dâng lên ở các
nhánh A, B lần lượt là a, b
Với:
cm 3
80 y h b 0
cm 3
20 x h a 0
Gọi thể tích chiếm chổ của khối trụ trong nước là V1.Do D3 < D1 nên khối trụ nổi trên nước FA=P3.Tức là: V1d1=V3d3 =>
V1=360cm3
0,5
Mặt khác V1 = a.S1 + bS2 => a + 2b = 3,6 (3) 0,25 Gọi C, D là hai điểm cùng nằm ngang với mặt phẳng phân cách giữa
dầu và nước A và B sau khi thả khối trụ (hình vẽ 4)
PC = PD => ( x + y – b + a)d1 = (h+y-b)d2
(x+y)d1 + (a-b)d1 = (h+y)d2 - b.d2 Theo câu 1: (x+y)d1 = (h+y)d2 => b a
d
d d b
2
2
1
Từ (3) và (4) a = 0,4cm, b = 1,6cm thỏa mãn với điều kiện trên 0,25 Vậy thể tích đã tràn ra khỏi bình B là: V = b.S2 = 0,32.10-3m3
Khối lượng dầu tràn ra ngoài là: m = V.D2 = 0,24kg 0,5
Phần chùm tia sáng phản xạ từ gương không bị MN chắn hắt lên tường tạo ra vùng sáng trên tường, còn phần
bị MN chắn sẽ tạo bóng của MN trên tường Phần chùm sáng tới chiếu trực tiếp lên thước không phản xạ trên gương Do đó bóng của thước trên tường là đoạn AB như hình 5
Phâ n tích cho 0,5đ
Hìn
h vẽ cho 1,5đ
Từ hình vẽ ta thấy AB = NK mà theo định luật phản xạ ánh sánh ta có:
MIN = = 450 suy ra AB = NK= IN.tan = IN
0,5
IN = IH + HN = MH.tan + MN.cos
= MN.sin.tan + MN.cos = ( 1 3 ) 10 ( 1 3 ) 27 , 3 cm
Vậy chiều dài bóng của thước trên tường là: AB = 27,3cm 0,5
Giả sử chiều dòng điện qua Rx có chiều như hình vẽ 6
Từ sơ đồ mạch điện ta có:
R
1
R
Đ
R
x
A +
B
I2Ix
Iđ I
3
I
Hình 6
A
B
N
M G
Hình 5
K
I H
Hình 4
h+y
V
1
b
a V
1
x+y
Trang 5
x d
x
I I I
I I I
U U U U
3
2 1
3 d 2 1
(1)
0,75
IđRđ+(Iđ+Ix)R=(I2+Ix)R+I2R=> (k+1)Iđ=2I2 =>I2 k21Iđ (2)
0,75 Kết hợp (1) và (2) ta có:
W) ( 9 k
) 1 k ( P k
) 1 k ( P R I 4
) 1 k ( P
R kI P R
I P
kR I
d
2 2
2 d
2 2
2 d d 2
2 2
2 d
Khi k=3 theo ý 1=> I2=2Id (3) không phụ thuộc Rx 0,5 Theo sơ đồ mạch điện hình 6 ta có: Uđ+U3=U => 4Iđ=2-Ix (4) 0,5
U2=Ux+U3 => I2R=IxRx+(Iđ +Ix)R (5) 0,5
từ (3), (5) thay số ta có: Iđ=
8
) 8 R (
Ix x
(6)
Từ (4) và (6) suy ra: Ix= R 410
x (7) 0,5
Ta lại có: Px=Ix2Rx= 0 , 4 R 20 R 100 0
) 10 R (
R 16
x
2 x 2
x
Ghi chú: + Tất cả các bài toán nếu giải theo cách khác mà đúng đều cho điểm tối đa.
+ Một lần thiếu đơn vị trừ 0,25đ, còn 2 lần trở lên trong cả bài thi trừ tối đa 0,5đ