Trờng: THCS Quang Hng Kiểm tra học kì I Môn toán 8 Họ tên: Lớp: 8 Điểm: I. Trắc nghiệm: (3điểm) Chọn đáp án đúng Bài 1. Phép nhân (2x-3)(4x 2 +6x+9) cho kết quả là: A. 8x 3 +27 B. 8x 3 -27 C. 8x 3 -24x 2 -27 D. 8x 3 +24-27 Bài 2. Thêm vào biểu thứ nào để x 3 +12x 2 y 2 là lập phơng của một tổng A. 64xy 4 B. 12xy 4 C. 6xy 4 +64y 3 D. 48xy 4 +64y 6 Bài 3. Rút phân thức x 2 3 96 2 xx x + ta đợc x 3-x A. x x-3 B. x 3)(x- C. + x 3x D. + Bài 4. Phân thức đối của phân thức 2x-5 1-x là : 2x-5 x-1 - A. 5-2x x-1 B. 5-2x 1-x C. 2x-5 D. 1 x Bài 5. Hình thoi có hai đờng chéo bằng 2cm và 4cm, thì cạnh hình thoi đó là : A. 5cm cm12 B. cm5 C. cm20 D. Bài 6.Tam giác ABC có B = 70 0 ; C= 40 0 , H là trực tâm tam giác ABC thì Số đo góc BHC bằng: A. 125 0 B. 70 0 C. 110 0 D. 120 0 II. Tự luận: 7điểm Bài 7. Phân tích thành nhân tử a. x 2 -xy+x-y b. x 2 +4x-y 2 +4 Bài 8. Cho biểu thức: 2 x 1-x : 2 x-16x A 44 2 23 2 23 4 2 ++ + + + = x x x x x x a. Rút gọn biểu thức A b. Tính giá trị biểu thức tại 2 1 -x = c. Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên Bài 9. M ; N ; E là trung điểm của cạnh AB ; BC ; CD của hình vuông ABCD. Đoạn thẳng D và CM cắt nhau ở P. a. Tứ giác AMCE là hình gì ? Vì sao? b. Chứng minh: DNCM c. Chứng minh độ dài đoạn thẳng AP bằng độ dài cạnh hình vuông GV: Vũ Khắc Khải 1 Trờng: THCS Quang Hng Biểu điểm chấm trả I. Trắc nghiệm Bài1 Bai2 Bài3 Bài4 Bài5 Bài6 B B D C C C II. Tự luận Bài 7. a. x 2 -xy+x-y=x(x-y)+(x-y) =(x+1)(x-y) (0,25điểm) b. x 2 +4x-y 2 +4=(x 2 +4x+4)-y 2 =(x+2) 2 -y 2 =(x+2-y)(x+2+y) (0,75điểm) Bài 8: a. Rút gọn (2điểm) 1x 2x 1x 2 )2x( )2x)(2x( 2x 1x 2 )2x( )2x)(2x( 4x8 2 x36x7 4x4 2x 2x3 2x x23 4 2 x + = + + = + + ++ = ++ + + + = 2 x-16x 2 x 1-x : 2 x-16x A b. 2 1 -x = thoả mãn đkxđ 1 1 2 1 2 == + == 2 3- 2 3 2 1 A 2 1 -x c. 1 1-x A 1x 32x += + = A nguyên khi x-1 là ớc của 3 Ư (3) ={-3; -1; 1; 3} x-1=-3 x=-2 x-1=-1 x=0 x-1=1 x=2 x-1=3 x=4 NX: x=-2 và x=2 không thoả mán điều kiện biểu thức A xác định nên bị loại x=0 và x=4 thoả mãn điều kiện biểu thức KL: x=0 và x= 4 thì biểu thức A có giá trị nguyên Bài 9. a. Tứ giác AMCE là hình bình hành Vì: ABCD là hình vuông AB//CD AM//CE (*) AB=CD AB :2=CD :2 (1) Ta có M ; E là trung điểm của AB ; CD (gt) AM=AB :2 ; CE= CD :2 (2) Từ (1); (2) AM=CE (**) Từ (*); (**) AMCE là hình bình hành b. Xét DCN và CMB Có BM=CE; DC=BC; C=B (cùng=90 0 ) DCN = CMB (c.g.c) M 1 =N 1 ; D 1 =C 1 Mà C 1 +M 1 =90 0 C 1 +N 1 =90 0 xét CPN, có C 1 +N 1 =90 0 NPC=90 0 DNCM c. Gọi giao điểm của AE với DN là H Ta có AMCE là hbh AE//CMCM Xét DAP có AE DN tại H, HA=HP Vậy AH vừa là đờng cao va là đờng trung tuyến GV: Vũ Khắc Khải 2 A B C D M N E H P GT Hình vuông: ABCD M; N; E là trung điểm của AB; BC; CD KL a. Tứ giác AMCE là hình gì ? Vì sao? b. DNCM c. AP=AD Trêng: THCS Quang Hng Ta cã DN⊥CM (cmt) ⇒ DN⊥AE t¹i H XÐt ∆DCP; Cã ED=EC, EH//CP ( AE//CM) ⇒ HA=HP ( t/c ®êng tb trong ∆DCP) ⇒∆DAP c©n ®Ønh A ⇒ AP = AD GV: Vò Kh¾c Kh¶i 3 . minh độ d i đoạn thẳng AP bằng độ d i cạnh hình vuông GV: Vũ Khắc Kh i 1 Trờng: THCS Quang Hng Biểu i m chấm trả I. Trắc nghiệm B i1 Bai2 B i3 B i4 B i5 B i6 B B D C C C II. Tự luận B i 7. a Quang Hng Ki m tra học kì I Môn toán 8 Họ tên: Lớp: 8 i m: I. Trắc nghiệm: (3 i m) Chọn đáp án đúng B i 1. Phép nhân (2x-3)(4x 2 +6x+9) cho kết quả là: A. 8x 3 +27 B. 8x 3 -27 C. 8x 3 -24x 2 -27. khi x-1 là ớc của 3 Ư (3) ={-3; -1; 1; 3} x-1=-3 x=-2 x-1=-1 x=0 x-1=1 x=2 x-1=3 x=4 NX: x=-2 và x=2 không thoả mán i u ki n biểu thức A xác định nên bị lo i x=0 và x=4 thoả mãn i u ki n