sở gd&đt vĩnh phúc đề chính thức kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 2005-2006 đề thi khối thpt và gdtx Thời gian làm bài 150 phút, không kể thời gian giao đề Đề thi có 03 trang) 4.Phần ghi của Giám khảo. Điểm bằng số Điểm bằng chữ Họ tên, chữ kí GK1 Số phách II.Phần đề thi và bài làm của thí sinh. Qui ớc: Các kết quả ứng với dấu nếu không có yêu cầu cụ thể thì đợc lấy với số thập phân nhiều nhất có thể. Các kết quả ứng với dấu = đợc lấy tuyệt đối chính xác. Bài 1. Cho hàm số y=f(x)=x 3 -3x 2 -2x+4. Gọi x 1 , x 2 , x 3 theo thứ tự là các nghiệm từ nhỏ đến lớn của phơng trình f(x)=0. Hãy tính các giá trị sau với độ chính xác tới 4 chữ số phần thập phân. f(1,23) x 1 x 2 = x 3 Bài 2. Cho tam giác ABC có các cạnh a=12cm, b=15cm, c=20cm. Hãy tính các giá trị của góc C (theo đơn vị độ), độ dài đờng cao (h C ) từ đỉnh C và độ dài đờng phân giác trong (l C ) của góc C. C h C l C Bài 3. Tìm các nghiệm x 1 , x 2 theo đơn vị độ, phút, giây của phơng trình 2sinx - 4cosx = 3. x 1 x 2 Bài 4. Cho hệ phơng trình =+ =+ 4 0662 22 22 yx yxyx . Gọi (x 1 ; y 1 ) và (x 2 ; y 2 ) là nghiệm của hệ trên. Hãy tính gần đúng các giá trị sau: x 1 y 1 x 2 y 2 Bài 5. Nếu đờng thẳng y=ax+b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số 65 532 2 + + = x xx y mà tiếp điểm có hoành độ 3,2461 thì giá trị gần đúng với 4 chữ số thập phân của các hằng số a và b là: a b Bài 6. Đồ thị hàm số dcxbxaxy +++= 23 đi qua các điểm A(1; -3), B(-2; 4), C(-1; 5), D(2; 3). Gọi Y CĐ , Y CT tơng ứng là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số. Hãy tính các giá trị sau: a = b = c = d = Y CĐ Y CT Bài 7. Cho hình tứ diện đều (T 1 ). Trong hình (T 1 ) ta dựng một hình tứ diện đều (T 2 ) có một đỉnh nằm trên một mặt của (T 1 ), ba đỉnh còn lại nằm trên 3 cạnh của (T 1 ), mặt phẳng tạo bởi ba đỉnh 1 này song song với một mặt của (T 1 ), không có đỉnh nào của (T 2 ) trùng với đỉnh của (T 1 ). Trong (T 2 ) dựng hình tứ diện đều (T 3 ) tơng tự nh trên. Lặp lại quá trình trên cho đến khi dựng đợc hình tứ diện đều (T 10 ). Gọi V là thể tính của phần nằm trong (T 1 ) và nằm ngoài (T 10 ). Biết độ dài cạnh hình (T 1 ) là 2006. Hãy tính giá trị gần đúng của V. V Bài 8. Nếu hình chóp tứ giác đều S.ABCD có bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng cạnh đáy thì giá trị gần đúng của tỉ số giữa cạnh bên và cạnh đáy là: k 1 k 2 Bài 9. Hãy tính các giá trị A=2222255555x2222266666 và B=20052005x20062006. A= B= Bài 10. Trên mặt phẳng toạ độ cho 18 điểm có toạ độ nh sau: A(-7; 1), B(-5; 2), C(-5; 5), D(-2; 6), E(2; 4), F(4; 5), G(6; 3), H(8; 6), I(9; 5), J(6; 1), K(10; -3), L(7; -4), M(5; -2), N(2; -3), P(-1; 1), Q(-2; -2), R(-4; -1), S(-5; -1). Gọi (T) là đa giác lồi có diện tích nhỏ nhất có đỉnh thuộc các điểm ở trên và chứa các điểm còn lại. Hãy tính giá trị gần đúng diện tích của (T). Diện tích của (T) Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 2 đáp án thi giải toán trên mtbt năm học 2005-2006 khối thpt và gdtx Bài 1: 2.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm. f(1,23) -1,1378 x 1 -1,2361 x 2 =1 x 3 3,2361 Bài 2: 2.0 điểm, ý đầu 0.5 điểm, mỗi ý sau 0.75 điểm. C 94 0 5624 h C 8.966569857 cm l C 6.831300511 Bài 3: 2.0 điểm, mỗi ý 1.0 điểm. x 1 105 0 3355+k360 0 , kZ x 2 201 0 1816+k360 0 , kZ Bài 4: 2.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm. x 1 -1,9703 y 1 -0,3432 x 2 1,3703 y 2 -1,4568 Bài 5: 2.0 điểm, mỗi ý 1.0 điểm. a 0.2839 b -0.1866 Bài 6: 3.0 điểm, mỗi ý 0.5 điểm. a =5/4 b =5/6 c=-21/4 d =1/6 Y CĐ 5.72306 Y CT -3.00152 Bài 7: 1.5 điểm. V 951319803,4 Bài 8: 2.0 điểm, mỗi ý 1.0 điểm. k 1 1.847759065 k 2 0.765366864 Bài 9: 2.0 điểm, mỗi ý 1.0 điểm. A=4938444443209829630 B=401481484254012 Bài 10: 1.5 điểm. Diện tích của (T) 42.65387 Hết Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. 3 . sở gd&đt vĩnh phúc đề chính thức kỳ thi giải toán trên mtbt năm học 2005-2006 đề thi khối thpt và gdtx Thời