PHÒNG GD-ĐT TP.MỸ THO CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THCS HỌC LẠC Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra bắt buộc học sinh làm hết 6 bài tốn dưới gạch ngang Bài 1: (1 điểm). Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau khơng phụ thuộc biến x: a) 5x(x 2 – x – 1) – 5x 2 (x – 1) + 5x + 2009 b) 4(x + 1) 2 – (2x – 3)(2x + 3) – 2(4x – 1) Bài 2: (1 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(x + y) – 6(x + y) ; b) x 2 + y 2 – 9 + 2xy Bài 3: (1,5 điểm). Rút gọn phân thức: a) yx x 2 3 12 8 ; b) xyx xyyx 21 21 22 22 ++− ++− Bài 4: (2,5 điểm). Thực hiện các phép tính sau: a) x x x yx x yx 4 2 4 2 4 2 − + −− + + b) x xx x x xx − + ++ − − − ++ 1 3 1 1 1 153 23 2 Bài 5: (1 điểm). a) Chứng minh rằng nếu x + y + z = 0 thì x 3 + y 3 + z 3 = 3xyz. b) Tìm x biết: (2x – 2009) 3 – (3x – 2010) 3 – (1 – x) 3 = 0. Bài 6: ( 3 điểm). 1) Cho ∆ABC vng tại A, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. a. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vng. b. Giả sử BD = 13, BE = 5. Tính diện tích hình vng nói trên. 2) Từ E kẻ EG // BC cắt AC tại G. Gọi I, M theo thứ tự là trung điểm của EG, BC. Chứng minh IM = (BC – EG) : 2. Hết ĐỀ ĐỀ NGHỊ H ƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8 (HK I : 09 – 10. HL) Bài 1: (1 điểm). Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc biến x: a) 5x(x 2 – x – 1) – 5x 2 (x – 1) + 5x + 2009 = 5x 3 – 5x 2 – 5x – 5x 3 + 5x 2 + 5x + 2009………………… ……….0,25đ = 2009………………………………………………………… … 0,25đ b) 4(x + 1) 2 – (2x – 3)(2x + 3) – 2(4x – 1) = 4(x 2 + 2x + 1) – 4x 2 + 9 – 8x + 2 = 4x 2 + 8x + 4 – 4x 2 + 9 – 8x + 2……………………………… … 0,25đ = 15………………………………………………… ………………0,25đ Bài 2: (1 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x(x + y) – 6(x + y) = (x + y)(x + 6)……………………………………………………… 0,5đ b) x 2 + y 2 – 9 + 2xy = (x + y) 2 – 9 = (x + y – 3)(x + y + 3)………………………… 2 x 0,25đ Bài 3: (1,5 điểm). Rút gọn phân thức: a) yx x 2 3 12 8 = y x 3 2 ……………………………………………………………… 0,25đ b) xyx xyyx 21 21 22 22 ++− ++− = 1 1 )1)(1( )1)(1( )1( 1)( 22 2 +− −+ = ++−+ ++−+ = −+ −+ yx yx yxyx yxyx yx yx ……………5 x 0,25đ Bài 4: (2,5 điểm). Thực hiện các phép tính sau: a) x x x yx x yx 4 2 4 2 4 2 − + −− + + = 444 22 22 x x x x xyxyx == −+−−++ ………………… …….3 x 0,25đ b) x xx x x xx − + ++ − − − ++ 1 3 1 1 1 153 23 2 ; MTC: x 3 – 1.…………….… 0,25đ = )1)(1( )1(3 )1)(1( )1( 1 153 2 2 2 2 3 2 ++− ++− + −++ − + − ++ xxx xx xxx x x xx …… ……2 x 0,25đ = )1)(1( )1(3)1(153 2 222 ++− ++−−+++ xxx xxxxx ……………….……………0,25đ = )1)(1( 33312153 2 222 ++− −−−+−+++ xxx xxxxxx ……………………… 2 x 0,25đ = 1 1 )1)(1( 1 22 2 ++ + = ++− − xx x xxx x ……………………… ………… 0,25đ Bài 5: (1 điểm). a) Chứng minh rằng nếu x + y + z = 0 thì x 3 + y 3 + z 3 = 3xyz. Chứng minh đúng .…………………………………… ……… 0,25đ b) Tìm x biết: (2x – 2009) 3 – (3x – 2010) 3 – (1 – x) 3 = 0. ⇔ (2x – 2009) 3 + (2010 – 3x) 3 + (x – 1) 3 = 0 .… ………….0,25đ ⇔ 3(2x – 2009)(2010 – 3x)(x – 1) = 0 ….……… …………0,25đ ⇔ x = 2009/2 hoặc x = 670 hoặc x = 1 ……… ……………0,25đ Bài 6: ( 3 điểm). 1) Cho ∆ABC vuông tại A, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. a. Chứng minh tứ giác AEDF là hình vuông. b. Giả sử BD = 13, BE = 5. Tính diện tích hình vuông nói trên. 2) Từ E kẻ EG // BC cắt AC tại G (G thuộc AC). Gọi I, M theo thứ tự là trung điểm của EG, BC. Chứng minh IM = (BC – EG) : 2. 1) a. Chứng minh đúng hình vuông………………………………4 x 0,25đ b. Tính đúng ED 2 = 144 …………………………………… 2 x 0,25đ Suy ra S AEDF = ED 2 = 144 …………………………………… 0,5đ 2) Kẻ IK//EB cắt BC ở K; IL//FC cắt BC ở L Chứng minh đúng IE = BK; IF = LC suy ra MK = ML ………2 x 0,25đ IM = KL : 2(t/c trung tuyến ∆IKL vuông ở I ……………… 0,25đ Suy ra IM = (BC – EG) : 2 ………………………………………0,25đ (Mọi cách giải khác đúng cho đủ điểm) E A M C B F G L DK I . THCS HỌC LẠC Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN 8 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề kiểm tra bắt buộc học sinh làm hết 6 bài. theo thứ tự là trung điểm của EG, BC. Chứng minh IM = (BC – EG) : 2. Hết ĐỀ ĐỀ NGHỊ H ƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8 (HK I : 09 – 10. HL) Bài 1: (1 điểm). Chứng minh rằng giá trị các biểu. 4(x + 1) 2 – (2x – 3)(2x + 3) – 2(4x – 1) = 4(x 2 + 2x + 1) – 4x 2 + 9 – 8x + 2 = 4x 2 + 8x + 4 – 4x 2 + 9 – 8x + 2……………………………… … 0,25đ = 15………………………………………………… ………………0,25đ Bài 2: (1 điểm).