BÀI 3: CẤP SỐ CỘNG A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Nắm vữngđònh nghóa cấp số cộng ,tính chất của CSC,công thức TQ của một CSC,giải hệ hai pt(tổng n số hạng đầu của CSC) 2.Về kó năng: -Thành thạo các kiến thức trên,biết cách xác đònh một CSC (d và u 1 ) để vận dụng làm bài tập (1-2)trang 97 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm B.Chuẩn bò: GV: giáo án ,SGK,bảng phụ ……; HS: SGK, thước kẽ, ……. C.Phương pháp:- Nêu vấn đề ( Gợi mở ) D.Tiến trình lên lớp: 11CA tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung kiến thức 20’ -Bài Củ: Cho CTTQ: * ,2 Nnu n n ∈∀= +Hãy viết dưới dạng khai triển của (u n ) +Hãy cho biết dãy số trên là dãy tăng hay giảm? +Hoạt động 1: Cho dãy số 1,3,5,7,9,… * Nn ∈∀ -Hãy cho biết khoảng cách giữa các số hạng bao nhiêu? u 1 = ? ,u 2 =? -GV đưa ra công thức cụ thể. Ví dụ : Cho CSC của (u n ): , 7,5,3,1 . . : -Hãy xác đònh d và tính u 8 =? -Tìm công thức tổng quát của dãy (u n ) HĐ: cho (u n ) là một CSC có sau số hạng với 3, 3 1 1 =−= du .Viết dạng khai triển của nó. Ví dụ : Biết = −= 1 2 1 u d Tính ? 100 =u -CSC trên là một dãy số tăng hay dãy số giảm -Cho Hsinh lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá -Hs1: dạng khai triển: , 2, ,16,8,4,2 n -Dãy sôù trên là một dãy số tăng HS2: -Khoảng cách giữa các số hạng đều là 2 u 1 =1 ,u 2 =3 Tức là: u 2 =u 1 + 2 (2 là một số không đổi) HS3 : d=2 , u 8 = u 7 +2 (quy nạp ) u 7 = u 6 +2 u 6 = u 5 +2 u 5 = u 4 +2 HS: Xung phong HS4: u 100 = u 1 +(n-1)d=1+(100-1)(-2)= -197 vậy CSC trên à một dãy tăng vì d=-2<0 BÀI 3: CẤP SỐ CỘNG I.ĐỊNH NGHĨA: * 1 )1( Nnduu nn ∈∀+= + : là hệ thức truy hồi Trong đó : d: công sai Kí hiệu: , , ,, 21 . . n uuu : CSC của (u n ) *Chú ý: * d>0: CSC là một dãy số tăng * d=0: CSC là một dãy số (không tăng,không giảm) các số hạng đều bằng nhau * d<0: CSC là một dãy số giảm II.SỐ HẠNG TỔNG QUÁT: Đònh Lí 1: * 1 )2(,)1( Nndnuu n ∈∀−+= Ngày soạn: 25/11/09… Tuần15 :11CA Tiết PPCT :…41…………. 20’ 5’ -Tính d=? -Tính u 1 và u 500 =? -GVHD cho hsinh làm nháp –lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá -GV đưa ra đònh lí 2 (HD cho học sinh cách tìm ba số hạng liên tiếp của một CSC *Xét CSC (u n ) có công sai d , , ,,, 321 . . n uuuu Đặt : S n = u 1 +u 2 + + u n được gọi là tổng n số hạng đầu tiên của một CSC vd: Cho bảng sau 1 3 5 7 9 11 11 9 7 5 3 1 -Cho biết ở hàng trên các số hạng cách nhau với công sai d =? (hàng dưới d=? ) -Tính tổng các số hạng ở dòng trên (dưới ) -Cho Hsinh thảo luận nhóm NI: trình bày NII: nhận xét -Cho HS thảo luận theo nhóm –lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá chung *Củng Cố: -Nắm vững đònh nghóa CSC ,số hạng tổng quát ,các tính chất , (bài toán giải hệ phương trình tìm công sai và u 1 )-tổng n số hạng đầu tiên của CSC -Cách tìm ba số hạng liên tiếp của một CSC,biết nhận biết một dãy số có phải là CSC (dãy tăng hay giảm ) -Bài tập 1-2 (sgk) trang 97 HS5:ta có = −= ⇔ −=+= =+= 19 7 236 52 1 17 13 u d duu duu Vậy u 500 = u 1 + (500-1)(-7) = 19 + 499(-7) =-3474 HS: d=2: CSC là một dãy tăng d =-2 : CSC là một dãy giảm Nhóm I : lên bảng trình bày Nhóm II: nhận xét Ví dụ: Một cấp số cộng gồm 500 số hạng biết −= = 23 5 7 3 u u *Chú ý: Đối với bài toán biết 2 số hạng cụ thể ta nên đưa về hệ hai phương trình hai ẩn để giải tìm u 1 và d III.TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG. Đònh Lí 2: )3(2, 2 11 ≥ + = +− k uu u kk k IV.TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG a) Đònh nghóa:(SGK) Cho một CSC với công sai d: , , ,, 21 . . n uuu − Đặt: S n = u 1 +u 2 + +u n b) Công thức :(Đònh lí 3) * Tính S n theo n ,u 1 , và d , 1 ≥∀ n [ ] )4( 2 )1(2 1 dnun S n −+ = * Tính S n theo n, u 1 và u n , 1≥∀n [ ] )5( 2 1 n n uun S + = Ví dụ: Cho CSC (u n ), Biết = −= 1 2 1 u d Tính u 120 =? - Cấp số cộng trên là một dãy số tăng hay giảm? - Cho Hsinh lên bảng trình bày - GV nhận xét và đánh giá Ví dụ: Một cấp số cộng gồm 500 số hạng biết −= = 23 5 7 3 u u -Tính d=? -Tính u 1 và u 500 =? -GVHD cho hsinh làm nháp –lên bảng trình bày -GV nhận xét và đánh giá *Chú ý: Đối với bài toán biết 2 số hạng cụ thể ta nên đưa về hệ hai phương trình hai ẩn để giải tìm u 1 và d -GV đưa ra công thức <Câu1> Hãy chọn câu sai : a) )12(, ,7,5,3 . . +− n có công sai d=2 b) 10,7,4 . . − có công sai d=3 c) 0,5,10,15 . . − có công sai d= -5 d) 221,21,1,21 . . ++−− có công sai 2 −= d Kí duyệt: 28/11/09 -Cho Hsinh áp dụng tính S 500 Hsinh thảo luận theo nhóm Nhóm I : trình bày Nhóm II : nhận xét -GV nhận xét chung-đánh giá *Củng Cố: -Nắm vững đònh nghóa CSC ,số hạng tổng quát ,các tính chất , (bài toán giải hệ phương trình tìm công sai và u 1 ) -Công thức tính tổng n số hạng đầu của một CSC -Bài tập 19-28 (trang 114-115) *CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: <Câu 1>Tổng S=2+ 4+ 6+ + 200 có giá trò bằng: a) 10100 b) 10600 c) 12000 d) kết quả khác <Câu 2> Một cấp số cộng có S 6 =87 và S 10 =245 .công sai CSC đó bằng : a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 kí duyệt: . = −= 1 2 1 u d Tính u 120 =? - Cấp số cộng trên là một dãy số tăng hay giảm? - Cho Hsinh lên bảng trình bày - GV nhận xét và đánh giá Ví dụ: Một cấp số cộng gồm 500 số hạng biết −= = 23 5 7 3 u u -Tính. tìm u 1 và d III.TÍNH CHẤT CÁC SỐ HẠNG CỦA CẤP SỐ CỘNG. Đònh Lí 2: )3(2, 2 11 ≥ + = +− k uu u kk k IV.TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU TIÊN CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG a) Đònh nghóa:(SGK) Cho một CSC với công. BÀI 3: CẤP SỐ CỘNG A.Mục đích yêu cầu: 1.Về kiến thức: -Nắm vữngđònh nghóa cấp số cộng ,tính chất của CSC,công thức TQ của một CSC,giải hệ hai pt(tổng n số hạng đầu của CSC)