ĐỀ SỐ 18 ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - MÔN TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số )1( 2x x2 y + = có đồ thị là (C) 1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2, Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) tới tiếp tuyến là lớn nhất Câu II: (2,0 điểm). 1, Giải phương trình 2 1 ) 6 x2sin() 3 xsin(2 = π −− π + 2, Giải phương trình ( ) xlog)3x(log2 2 x )3x(log.xxlog 277 2 2 ++=++ Câu III: (1,0 điểm). Tính tích phân ∫ − − = 1 0 2 dx 4x )1x(x I Câu IV: (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng tam giác 111 CBABCA có đáy ABC là tam giác vuông cân aACAB == , cạnh bên 2aAA 1 = . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của 1 AA , 1 BC , chứng minh rằng MN là đường vuông góc chung của 1 AA và 1 BC . Tính 11 BCMA V Câu V: (1,0 điểm). Tìm m để bất phương trình 0)25x4x(m)x4(x 2 ≤++−+− nghiệm đúng [ ] 32;2x +∈∀ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa: (2,0 điểm). 1, Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC∆ với 5AB = , )1;1(C −− , đường thẳng AB có phương trình 03y2x =−+ và trọng tâm 02yx:dG =−+∈ . Tìm tọa độ A, B. 2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm )0;1;3(B),2;1;1(A − và mặt phẳng (P) có phương trình 08z4y2x =+−− . Tìm điểm )P(C∈ sao cho CBCA = và )P()ABC( ⊥ Câu VIIa: (1,0 điểm). Tìm hệ số của 5 x trong khai triển 7 2 11 2 x 1 x x 1 x)x(f ++ −= 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb: (2,0 điểm). 1, Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có )5;4(B),2;0(A và giao điểm hai đường chéo nằm trên đường thẳng 01yx:d =−− . Tìm tọa độ C, D. 2, Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm )1;0;1(B),0;2;2(A − và mặt phẳng 06zy2x3:)P( =−−+ . Tìm tọa độ điểm C sao cho )P(AC ⊥ và COCB = . Với )0;0;0(O Câu VIIb: (1,0 điểm). Khai triển n n k k10 n xa xa xaa)x1( +++++=+ . Biết rằng tồn tại số nguyên dương k sao cho 1 1 2 9 24 − + = = k k k a a a . Hãy tìm n. (1 1)≤ ≤ −k n Biên soạn: Vương Văn Hoa. 0913564211 . ĐỀ SỐ 18 ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC - MÔN TOÁN – KHỐI A Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ. (7,0 điểm) Câu I: (2,0 điểm). Cho hàm số )1( 2x x2 y + = có đồ thị là (C) 1, Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2, Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết khoảng cách. gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm )0;1;3(B),2;1;1(A − và mặt phẳng (P) có phương trình 08z4y2x =+−− . Tìm điểm )P(C∈ sao cho CBCA = và )P()ABC( ⊥ Câu VIIa: (1,0 điểm). Tìm hệ số của