Tiết 38-45

Ngày soạn: 25/01/2006 Tiết: 38 §2. ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TALET I. MỤC TIÊU: − Học sinh nắm vững nội dung đònh lý đảo của đònh lý Talet − Vận dụng đònh lý để xác đònh được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. − Hiểu được cách chứng minh hệ quả của đònh lý Talet, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B’C’ song song với cạnh BC. Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : Giáo viên : Thước thẳng, êke, bảng phụ Học sinh : Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh lớp : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) HS 1 : − Phát biểu đònh lý Talet trong tam giác − Áp dụng tính x trong hình vẽ sau : (bảng phụ bài 5a tr 59 SGK) 3. Bài mới : TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 16’ HĐ 1 : Đònh lý đảo : GV treo bảng phụ bài tập ?1 và hình 8 tr 59-60 SGK ∆ABC có AB = 6cm ; AC = 9cm. lấy trên cạnh AB điểm B’, trên cạnh AC điểm C’ sao cho AB’ = 2cm ; AC’ = 3cm H : So sánh AC AC' và AB AB' H : Vẽ đường thẳng a đi qua B’và // với BC cắt AC tại C’’. Tính AC’’ ? H :có nhận xét gì về C’ và C’’ ? và về hai đường thẳng BC và B’C’ Qua bài toán trên có thể rút ra kết luận gì ? GV gọi một vài HS phát biểu lại đònh lý Talet đảo GV treo bảng phụ bài ?2 Quan sát hình 9 Hỏi : Trong hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau ? H : Tứ giác BDEF là hình gì ? H : So sánh các tỉ số : HS : đọc đề bài và quan sát hình vẽ : HS : AC AC' = AB AB' = 3 1 HS : Vì B’C’’ // BC Nên AC 'AC' = AB AB' ⇒ AC AC AC AC ''' = ⇒ AC’ = AC’’ = 3(cm) HS : C’ trùng C’’ mà B’C’’ // BC (gt) ⇒ B’C’ //BC HS suy nghó Trả lời đònh lý Talet đảo Một vài HS phát biểu lại đònh lý Talet đảo HS : Quan sát hình 9 tr 60 SGK Trả lời : BD // EF ; DE //BF Trả lời : Tứ giác BDEF là hình bình hành HS Trả lời : 1. Đònh lý Talet đảo : (SGK) ∆ABC, B’∈AB GT C’∈AC. CC AC BB AB ' ' ' ' = KL B’C’// BC HÌNH HỌC 8 A N C B M 4 5 8 , 5 MN // BC A B ’ B C C ’ C ’ ’ A B C D E F 3 5 1 0 1 47 6 TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức BC DE AC AE AB AD ;; H : Nhận xét về mối liên hệ giữa các cặp cạnh tương ứng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác ADE và ABC 3 1 === BC DE AC AE AB AD Trả lời : ∆ADE có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác ABC 10’ HĐ2 : Hệ quả của đònh lý Ta let : H: Dựa vào bài ?2 em nào có thể phát biểu hệ quả của đònh lý Talet ? GV gọi 1 vài HS nhắc lại hệ quả GV vẽ hình lên bảng và gọi 1 HS nêu giả thiết kết luận hệ quả GV cho HS cả lớp đọc phần chứng minh trong 2 phút GV: gọi 1 HS lên bảng trình bày GV nói : trường hợp đường thẳng a // với một cạnh của ∆ và cắt phần nối dài hai cạnh còn lại của ∆ đó, hệ quả còn đúng không ? GV yêu cầu HS đọc chú ý và quan sát hình 11 tr 61 SGK HS : phát biểu đònh lý Talet trang 60 SGK Một vài HS nhắc lại hệ quả của đònh lý Ta let HS : quan sát hình 10 SGK và nêu giả thiết kết luận HS : Cả lớp đọc phần chứng minh trong 2 phút 1 HS lên bảng trình bày nhận xét Một vài HS đọc chú ý SGK và HS cả lớp quan sát và vẽ hình 11 vào vở 2. Hệ của đònh lý Talet : (SGK) ∆ABC ; B’C’ //BC GT (B’∈AB ; C’∈ AC) KL BC CB AC AC AB AB '''' == Chứng minh: (SGK) Chú ý: (SGK) 10’ HĐ 3: Luyện tập, Củng cố GV phát phiếu học tập bài ?3 cho mỗi HS và yêu cầu làm trên phiếu học tập Sau đó GV thu vài phiếu học tập và yêu cầu ba HS lên bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai GV: Chốt lại phương pháp : Hình a : vận dụng hệ quả đònh lý Ta let. Hình b : vận dụng chú ý hệ quả đònh lý Talet Hình c : Trước khi vận dụng hệ quả đònh lý Talet phải chứng minh EB // CF Mỗi HS nhận một phiếu học tập và làm trong 4 phút 3 HS lên bảng trình bày HS 1 : hình a HS 2 : hình b HS 3 : hình c Một vài HS nhận xét Bài ?3 Hình a : Vì DE // BC nên theo hệ quả đònh lý Ta let ta có : BC DE AB AD =  5,65 2 x = ⇒ x = 2,6 Hình b : Vì M//PQ Nên 0 0 P N PQ MN = Hay x 2 2,5 3 = ⇒ x = 15 52 Hình c : Vì EB ⊥ EF CF ⊥ EF Ta có : 0 0 F E CF EB = Hay =⇒= x x 3 5,3 2 5,25 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) − Học thuộc và biết vận dụng đònh lý đảo và hệ quả của đònh lý Talet vào bài tập − Làm các bài tập 6, 7, 8, 9, 10 tr 62 ; 63 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 8 A C ’ C D B B ’ ⇒ EB // CF Ngày soạn: 26/01/2005 Tiết: 39 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo đònh lý Ta lét (thuận và đảo) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó. − Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức − Qua những bài tập liên hệ với thực tế, giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : GV: Thước thẳng, êke, bảng phụ vẽ sẵn hình 18, 19 SGK, phiếu học tập HS: Thước kẽ, compa, êke, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ :(7’) HS 1 : Giải bài tập 6 tr 62 SGK (GV treo bảng phụ hình 13a, b của bài 6). 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 8’ HĐ 1 : Luyện tập Bài 9 tr 63 SGK : GV: Treo bảng phụ bài 9 SGK GV: Vẽ hình trên bảng và Hỏi : Để sử dụng hệ quả đònh lý Talet cần vẽ thêm đường phụ như thế nào ? GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày bài làm GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai 1HS đọc to đề trước lớp HS : Vẽ DN ⊥ AC (N ∈ AC) Vẽ BM ⊥ AC (M ∈ AC) 1HS lên bảng trình bày bài làm Một vài HS nhận xét bài làm của bạn Bài 9 tr 63 SGK : Chứng minh Kẽ DN ⊥ AC (N ∈ AC) BM ⊥AC (M ∈ AC) ⇒ DN // BM. Áp dụng hệ quả đònh lý Talet vào ∆ABM Ta có : BM DN AB AD = ⇒ 5,45,13 5,13 + = BM DN = 0,75 12’ Bài 10 tr 63 SGK GV treo bảng phụ đề bài 10 và hình vẽ 16 tr 63 SGK GV gọi 1 HS lên chứng minh câu (a) 1HS đọc to đề trước lớp Cả lớp quan sát hình 16 HS 1 : chứng minh câu (a) Bài 10 tr 63 SGK Chứng minh a) Xét ∆ AHB vì B’C’//BC Nên AH AH BH HB ''' = (1) Xét ∆ AHC vì B’C’//BC Nên AH AH HC CH ''' = (2) Từ (1) và (2) ta có : HÌNH HỌC 8 A N M C B D 1 3 , 5 4 , 5 A C B B ’ C ’ H ’ H TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức Sau đó gọi 1 HS lên giải tiếp câu (b) GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót HS 2 : làm tiếp câu (b) Một vài HS khác nhận xét bài làm của bạn = BH HB '' AH AH HC CH ''' = ⇒ AH AH HCBH CHHB ''''' = + + ⇒ AH AH BC CB ''' = (đpcm) b) Ta có : AH’ = 3 1 AH ⇒ 3 1''' == BC CB AH AH S AB’C’ = 2 1 AH’. B’C’ = 2 1 . 3 1 AH. 3 1 BC =       BCAH. 2 1 9 1 = 9 1 S ABC = 9 1 .67,5 S AB’C’ = 7,5cm 2 10’ HĐ2: Áp dụng vào thực tế Bài 12 tr 64 SGK GV treo bảng phụ đề bài 12 và hình 18 SGK GV: Hướng dẫn : − Xác đònh 3 điểm A, B, B’ thẳng hàng − Từ B và B’ vẽ BC ⊥ AB B’C’⊥ AB’sao cho A, C, C’ thẳng hàng Đo các khoảng cách BB’, BC, B’C’. Ta có : ''' CB BC AB AB = ⇒ x Sau đó GV gọi HS mô tả lại và lên bảng trình bày cách tính AB 1HS đọc to đề trước lớp Cả lớp quan sát hình vẽ HS : nghe GV hướng dẫn sau đó 1HS lên bảng mô tả lại những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo BC = a ; B’C’ = a’; BB’ = h Bài 12 tr 64 SGK − Xác đònh 3 điểm A, B, B’thẳng hàng − Vẽ BC ⊥ AB, B’C’⊥ AB’ (A , C, C’thẳng hàng) ⇒ BC // B’C’ Nên ''' CB BC AB AB = Hay 'a a hx x = + ⇒ AB = x = aa ha −' . 5’ HĐ 3 : Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại phương pháp các bài tập đã giải HS 1 : nhắc lại p 2 bài 9 HS 2 : Nhắc lại p 2 bài 10 HS 3 : Nhắc lại p 2 bài 12 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) − Xem lại các bài đã giải − Làm các bài tập 11, 13, 14 tr 63 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 8 Ngày soạn: 09/02/2005 Tiết: 40 §3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Học sinh nắm vững nội dung đònh lý về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A − Vận dụng đònh lý giải được các bài tập trong SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học) II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : GV: Vẽ trước một cách chính xác hình20, 21 SGK vào bảng phu, thước thẳng, êke, HS : Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước chia khoảng, compa III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (7’) HS 1 : − Phát biểu đònh lý đảo và hệ quả của đònh lý Talet ? − Hỏi thêm kiến thức lớp dưới : Vẽ tam giác ABC biết AB = 3cm, AC = 6cm,  = 100 0 . Dựng đường phân giác AD của  (bằng thước và compa) 3. Bài mới : TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức HĐ 1 : Đònh lý : GV: Dựa vào hình vẽ đã kiểm tra HS 1 gọi 1 HS khác lên bảng đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số : DC DB AC AB và H : DC DB AC AB = ta suy ra điều gì về mối quan hệ của các đoạn thẳng AB và AC với DB và DC H : Vậy đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng như thế nào với 2 cạnh kề đoạn thẳng ấy GV gọi 1 HS nêu GT và KL đònh lý Hỏi : vì sao cần vẽ thêm BE // AC H : Sau khi vẽ thêm bài toán trở thành chứng minh tỉ lệ thức nào ? GV gọi 1 HS lên bảng chứng minh GV gọi HS nhận xét H : Trong trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác thì thế nào ? → mục 2 −1HS lên bảng thực hiện đo độ dài DB = 2,4, DC = 4,8. Vì : 2 1 8,4 4,2 6 3 == Nên : DC DB AC AB = Trả lời : Hai đoạn thẳng AB và DC tỉ lệ với hai cạnh AB và AC − HS phát biểu đònh lý tr 65 SGK 1 HS nêu GT và KL Trả lời : Vẽ thêm BE // AC dể có ∆ABE cân tại B ⇒ AB = BE Trả lời : Trở thành chứng minh tỉ lệ thức AC BE DC DB = 1 HS lên bảng chứng minh 1 vài HS nhận xét 1. Đònh lý : Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy Chứng minh Vẽ BE // AC cắt AD tại E Nên : BÊA = CÂE (slt) Mà : BÂE = CÂE (gt) ⇒ BÂE = BÊA Do đó : ∆ABE cân tại B ⇒ BE = AB (1) Áp dụng hệ quả của đònh lý Talet đối với ∆DAC ta có : AC BE DC DB = (2) Từ (1) và (2) ⇒ AC AB DC DB = HĐ 2 : Chú ý : GV nói : đònh lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài HS : nghe GV giới thiệu 2. Chú ý Đònh lý vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam HÌNH HỌC 8 A B D C E A B C D ’ E ’ của tam giác GV treo bảng phụ hình vẽ 22 SGK H: AD’ là tia phân giác góc ngoài A của ∆ABC ta có hệ thức nào ? GV : Vấn đề ngược lại thì sao ? GV gợi ý : Chỉ cần đo độ dài AB, AC, DB, DC rồi so sánh các tỉ số AC AB và DC DB rồi rút ra kết luận AD có phải là tia phân giác của  hay không ? HS : quan sát hình vẽ 22 SGK Trả lời : Ta có tỉ lệ thức : ' ' CD BD AC AB = HS : về nhà chứng minh dưới sự gợi ý của GV HS : nghe GV gợi ý rồi về nhà thực hiện để kết luận có phải là tia phân giác hay không mà không cần dùng thước đo góc giác. AD’ là tia phân giác ngoài của ∆ABC Ta có : AC AB CD BD = ' ' (AB ≠ AC) HĐ 3 : Luyện tập, củng cố : GV treo bảng phụ bài ?2 xem hình 23a a) Tính y x b) Tính x biết y = 5 GV gọi 1 HS làm miệng HS : quan sát hình vẽ 23a Bài ?2 : Vì AD là tia phân giác BÂC ta có : AC AB CD BD = ⇒ 15 7 5,7 5,3 == y x nếu y = 5 thì x = 3 7 15 7.5 = GV: Treo bảng phụ bài ?3 23b Tính x trong hình 23b. GV: Yêu cầu HS làm trên phiếu học tập. GV: kiểm tra vài phiếu đồng thời gọi 1HS lên bảng trình bày bài làm GV: Gọi HS nhận xét HS : quan sát hình vẽ 23b HS : làm trên phiếu học tập 1HS lên bảng trình bày Một vài HS nhận xét Bài 23b Vì DH là tia phân giác của FDE ˆ nên : 3 3 5,8 5 − === xHF EH DF DE ⇒ x − 3 = (8,5.3) : 5 = 5,1 x = 5,1 + 3 = 8,1 GV: Treo bảng phụ đề bài 17 và hình vẽ 25 tr 68 SGK GV: Cho HS hoạt động theo nhóm Sau 3phút GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm GV: Gọi HS nhận xét HS : đọc đề bài bảng phụ và quan sát hình vẽ HS : hoạt động theo nhóm trong 3 phút. Đại diện nhóm lên bảng trình bày HS : nhận xét Bài 17 tr 68 SGK : MD là phân giác AMB ˆ ta có : MA MB AD BD = (1) ME là phân giác AMC ˆ ta có : MA CH AE CE = (2) Mà MB = CM (gt) (3) Từ (1), (2), (3) ⇒ AE CE AD BD = ⇒ DE // BC (đònh lý Talet đảo) 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) − Nắm vững và học thuộc đònh lý tính chất đường phân giác của tam giác − Làm các bài tập 15 ; 16 ; 18 ; 20 ; 21 tr 68 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 8 A B C D 7 , 5 3 , 5 H E D F 3 5 8 , 5 A D E B M C Ngày soạn: 10/02/2005 Tiết: 41 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : − Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo đònh lý về tính chất đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó. − Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức. − Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh. Đồng thời quan mối liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : GV: Thước kẽ compa, bảng phụ vẽ hình 26, 27 SGK, phiếu học tập HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm, thước kẽ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ:(7’) HS 1 : Phát biểu đònh lý về đường phân giác của một tam giác. Áp dụng : giải bài 15 tr 67 SGK 3. Bài mới : TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 7’ HĐ 1 : Luyện tập Bài 16 tr 67 SGK GV: Treo bảng phụ bài 16 SGK GV: Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL Hỏi : kẽ đường cao AH S ABD = ? S ACD = ? GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày tiếp GV: Gọi HS nhận xét 1 HS đọc to đề trước lớp 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL A B C H D HS : S ABD = 2 1 BD. AH HS : S ACD = 2 1 CD.AH 1HS lên bảng trình bày tiếp 1 vài HS nhận xét Bài 16 tr 67 SGK Chứng minh Ta có : S ABD = 2 1 BD. AH S ACD = 2 1 CD.AH ⇒ CD BD AHCD AHBD ACD ABD S S = = . 2 1 . 2 1 (1) vì AD là đường phân giác  nên n m AC AB CD BD == (2) Từ (1) và (2) suy ra n m S S ACD ABD = 8’ Bài 18 tr 68 SGK GV treo bảng phụ đề bài 18 SGK GV gọi 1HS vẽ hình và nêu GT, KL H : AE là tia phân giác  ta suy ra hệ thức nào ? H :Tỉ số CE BE cụ thể bao nhiêu ? H : E∈BC ta suy ra hệ thức nào ? 1 HS lên bảng vẽ hình và nêu GT, KL A B C 65 7 E HS : suy ra CE BE = AC AB HS : CE BE = 6 5 HS : BC = BE + EC = 7 1 HS lên bảng trình bày bài làm Bài 18 tr 68 SGK Chứng minh Vì AE là tia phân giác của BÂC. Nên ta có : 6 5 == AC AB CE BE ⇒ 6565 + + == CEBECEBE mà BE + EC = BC = 7 ⇒ 11 7 65 == CEBE ⇒ BE = 11 7 .5 ≈ 3,18cm CE = 7 − 3,18 ≈ 3,82cm HÌNH HỌC 8 TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức GV: Gọi HS lên bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét và sửa sai 1 vài HS nhận xét và sửa sai 10’ Bài 20 tr 68 SGK : GV: Gọi 1 HS đọc to đề trước lớp GV: Treo bảng phụ hình vẽ 26 SGK GV: Gọi 1 HS nêu GT, KL H : Xét ∆ADC vì E0 //DC theo hệ quả đònh lý Talet ta suy ra hệ thức nào ? H : Xét ∆BCD vì 0F //DC theo hệ quả đònh lý Talet ta suy ra H :Vì AB // DC theo hệ quả đònh lý Talet ta suy ra hệ thức nào đối với ∆0CD? H : Để có BD = 0B + 0D AC = 0A + 0C từ hệ thức C A D B 0 0 0 0 = ta suy ra điều gì ? GV: Gọi 1 HS lên bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét 1 HS nêu GT, KL A B C D E F 0 HS : ta suy ra hệ thức : AC A DC E 00 = Trả lời : Ta suy ra hệ thức BD B DC F 00 = Trả lời : ta suy ra hệ thức C A D B 0 0 0 0 = ⇒ CA DB C D A B 00 00 0 0 0 0 + + == 1HS lên bảng trình bày Bài 20 tr 68 SGK : Chứng minh Xét ∆ADC. Vì CE // DC Ta có : AC A DC E 00 = (1) Xét ∆ BCD. Vì 0F // DC Ta có : BD B DC F 00 = (2) Xét ∆0DC vì AB //DC Ta có : C A D B 0 0 0 0 = ⇒ CA DB C D A B 00 00 0 0 0 0 + + == ⇒ CA A DB B 00 0 00 0 + = + ⇒ AC A BD B 00 = (3) Từ (1), (2), (3) ta có : DC F DC E 00 = ⇒ 0E = 0F (đpcm) 10’ HĐ 2 : Củng cố Bài 21 SGK GV: Cho HS hoạt động nhóm làm trên phiếu học tập theo sự hướng dẫn và góp ý của GV. Sau đó GV gọi 1 HS khá lên bảng trình bày GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn HS : làm bài tập trên phiếu học tập theo sự gợi ý và hướng dẫn của GV 1HS khá giỏi làm ở bảng 1 vài HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Bài 21 SGK tr 68 Kẽ đường cao AH S ABM = 2 1 AH.BM; S ACM = 2 1 AH.CM BM = CM⇒ S ABM = S ACM = 2 S . n m S S ACD ABD = ⇒ n nm S SS ACD ACDABD + = + Hay n nm S S ACD + = ⇒ S ACD = nm nS + . S ADM = S ACD − S ACM S ADM = 2 . S nm nS − + = )(2 )( nm mnS + − b) n = 7cm ; m = 3cm S ADM = )(2 )( nm mnS + − = 20 4 )37(2 )37( SS = + − ⇒ S ADM = 5 1 S = 20%S ABC 4. Hướng dẫn học ở nhà : (2’) − Xem lại các bài tập đã giải − Bài tập về nhà : 19 ; 22 tr 68 SGK − Bài 19, 20, 21, 23 tr 69 , 70 SBT − Đọc trước bài “Khái niệm tam giác đồng dạng” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 8 Ngày soạn: 16/02/2006 Tiết: 42 §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU: − HS nắm chắc đònh nghóa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, ký hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. − HS hiểu được các bước chứng minh đònh lý, vận dụng đònh lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28), thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ HS: SGK, thước kẽ, bảng phụ, thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (Thông qua) 3. Bài mới : TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Kiến thức 3’ HĐ1: Hình đồng dạng : GV: Treo hình 28 trang 69 SGK Hỏi : Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhóm ? GV giới thiệu những hình đồng dạng. HS : nghe GV trình bày HS : quan sát hình 28 tr 69 SGK HS : nhận xét HS : nghe giới thiệu và nhắc lại thế nào là hình đồng dạng * Hình đồng dạng : Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng * Ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng 20’ HĐ 2 : Tam giác đồng dạng : GV đưa bài ?1 lên bảng phụ. Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’. Hình 29 sau : GV gọi 1HS lên bảng làm 2 câu a, b GV chỉ vào hình và nói : ∆A’B’C’ và ∆ABC có : Â’ =  ; CCBB ˆ ' ˆ ; ˆ ' ˆ == Và CA AC BC CB AB BA '''''' == thì ta nói ∆ A’B’C’đồng dạng với ∆ABC H:Vậykhi nào, ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC ? GV giới thiệu ký hiệu đồng dạng và tỉ số đồng dạng GV chốt lại : Khi viết tỉ số k của ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (∆A’B’C’) viết trên, cạnh tương ứng của ∆ thứ hai (∆ABC) viết dưới Hỏi : Trong bài ?1 ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? HS : đọc đề bài và quan sát hình 29 tr 69 SGK Một HS lên bảng viết a) ∆A’B’C’ và ∆ABC có Â’ =  ; CCBB ˆ ' ˆ ; ˆ ' ˆ == b) CA AC BC CB AB BA '''''' ==       = 2 1 HS: Trả lời. HS : Nhắc lại nội dung đònh nghóa SGK tr 70 HS : nghe giáo viên giới thiệu HS : nghe GV chốt lại và ghi nhớ HS : với tỉ số đồng dạng là k = HS : đọc đề bài bảng phụ 1. Tam giác đồng dạng : a) Đònh nghóa : Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : Â’ =  ; CCBB ˆ ' ˆ ; ˆ ' ˆ == CA AC BC CB AB BA '''''' == * Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được ký hiệu là : ∆A’B’C’ ∆ABC τ Tỉ số các cạnh tương ứng CA AC BC CB AB BA '''''' == = k HÌNH HỌC 8 A B C 4 5 6 A ’ B ’ C ’ GV: tam giác đồng dạng có tính chất gì ? GV chuyển sang GV đưa bảng phụ hình vẽ sau : Hỏi: Có nhận xét gì về quan hệ của hai ∆ trên? Hai tam giác có đồng dạng với nhau không? vì sao ? Hỏi : ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? GV Khẳng đònh : Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1 Hỏi : Mỗi tam giác có đồng dạng với chính nó hay không ? Hỏi: Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số k thì ∆ ABC có đồng dạng với ∆A’B’C’ không ? H: ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số nào ? GV : Đó chính là nội dung của tính chất 2. GV đưa bảng phụ vẽ hình HS : quan sát hình vẽ bảng phụ HS: ∆A’B’C’= ∆ABC (c.c.c) ⇒ Â’ =  ; CCBB ˆ ' ˆ ; ˆ ' ˆ == và CA AC BC CB AB BA '''''' == =1 ⇒ ∆A’B’C’ ∆ABC (theo đònh nghóa ∆ đồng dạng) HS : ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k = 1 HS : đọc tính chất 1 SGK HS : chứng minh : Nếu ∆A’B’C’ ∆ABC thì ∆ABC ∆A’B’C’ có : k k AB BA 1'' == B'A' AB thì Vậy: ∆ABC ∆A’B’C’theo tỉ số k 1 (k gọi là tỉ số đồng dạng) b) Tính chất :  Tính chất 1 : Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó  Tính chất 2 : Nếu ∆ A’B’C’ ∆ABC Thì ∆ABC ∆A’B’C’ Hỏi: Cho∆A’B’C’ ∆A’’B’’C’’ và ∆A’’B’’C’’ ∆ABC. Em có nhận xét gì về quan hệ giữa ∆A’B’C’ và ∆ABC GV yêu cầu HS tự chứng minh GV : đó là nội dung tính chất 3 GV yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất tr 70 SGK HS : ∆A’B’C’ ∆ABC HS : về nhà tự chứng minh HS : đọc tính chất 3 SGK − Vài HS nhắc lại 3 tính chất tr 70 SGK  Tính chất 3 : Nếu∆A’B’C’ A’’B’’C’’ và ∆A’’B’’C’’ ∆ABC thì ∆A’B’C’ ∆ABC * Do tính chất 2 ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng (với nhau) 10’ HĐ 3 Đònh lý : GV yêu cầu HS phát biểu hệ quả đònh lý Talet GV vẽ hình lên bảng GV gọi HS ghi GT Yêu cầu HS viết hệ thức ba cạnh của ∆AMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của ∆ABC. HS : Phát biểu hệ quả đònh lý Talet HS : quan sát hình vẽ trên bảng phụ HS : ghi GT ∆ABC, MN//BC GT M ∈ AB ; N ∈ AC HS : BC MN AC AN AB AM == (1) 2. Đònh lý : (SGK) ∆ABC, MN//BC GT M ∈ AB ; N ∈ AC KL ∆AMN ∆ABC Chứng minh Xét ∆ABC vì MN // BC Nên ∆AMN và ∆ABC có NMA ˆ = B ˆ ; MNA ˆ = C ˆ (đv)  góc chung. Theo hệ quả đònh HÌNH HỌC 8 A B C B ’ C ’ A ’ A B C M N a A ’ B ’ C ’ A ’ ’ B ’ ’ C ’ ’ A B C [...]... k1 k2 Vậy ∆A’B’C’ k1.k2 4 Hướng dẫn học ở nhà : (2’) − Nắm vững đònh nghóa, đònh lý, tính chất hai ∆ đồng dạng − Bài tập 25 ; 26 ; 27 ; 28 tr 72 SGK − Tiết sau luyện tập IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 8 ∆ABC theo tỉ số k = Ngày soạn: 17/02/2006 Tiết: 43 LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: − Củng cố, khắc sâu cho HS khái niệm tam giác đồng dạng − Rèn kỹ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác... với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước − Rèn tính cẩn thận, chính xác II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước; thước thẳng, compa, thước nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1 Ổn đònh : (1’) 2 Kiểm tra bài cũ: (10’) HS1 : −Phát biểu đònh nghóa và tính chất về hai tam giác đồng dạng ? Chữa bài tập 24 tr 72 SGK 3 Luyện tập : TL Hoạt động... II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1 Giáo viên :− Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ 36 ; 38 ; 39 SGK − Thước thẳng, compa, thước đo góc 2 Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước − Thước thẳng, compa, thước đo góc − Bảng nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1 Ổn đònh : (1’) 2 Kiểm tra bài cũ :(7’) HS1 : − Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác − Cho ∆ABC và ∆DEF có kích thước như hình vẽ :... CỦA THẦY VÀ TRÒ : GV :− Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, hình vẽ 32 ; 34 ; 35 SGK ; thước thẳng compa phấn màu HS : − Ôn tập đònh nghóa, đònh lý hai tam giác đồng dạng; thẳng, compa, thước nhóm III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1 Ổn đònh: (1’) 2 Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1 : TL − Đònh nghóa hai tam giác đồng dạng − Làm bài tập : (bảng phụ)Cho ∆ABC và ∆A’B’C’ như hình vẽ : A Trên các cạnh AB và AC của ∆ABC 4 lấy 2 điểm... Chứng minh ∆AMN = ∆A’B’C’ − Bài tập về nhà số 31 tr 75 SGK, số 29 ; 30 ; 31 ; 33 tr 71 , 72 SBT − Đọc trước bài Trường hợp đồng dạng thứ hai IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 8 Ngày soạn: 22/02/2006 Tiết: 45 §6 TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I MỤC TIÊU: − Học sinh nắm chắc nội dung đònh lý (GT và KL) ; hiểu được cách chứng minh đònh lý gồm hai bước chính : + Dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC + Chứng minh... giải và tự rút ra phương pháp giải từng bài − Bài tập : 27 ; 28 SBT tr 71 − Đọc trước bài : Trường hợp đồng dạng (thứ nhất của hai tam giác) IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 8 Ngày soạn: 19/02/2006 Tiết: 44 §5.TRƯỜNG HP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT I MỤC TIÊU: − Học sinh nắm chắc nội dung đònh lý (GT và KL) ; hiểu được cách chứng minh đònh lý gồm hai bước cơ bản : + Dựng ∆AMN đồng dạng với ∆ABC + Chứng minh . hình20, 21 SGK vào bảng phu, thước thẳng, êke, HS : Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước chia khoảng, compa III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (7’) HS 1 : − Phát biểu. compa, bảng phụ vẽ hình 26, 27 SGK, phiếu học tập HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm, thước kẽ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ:(7’) HS 1 : Phát biểu đònh. thẳng, thước đo góc, compa, bảng phụ HS: SGK, thước kẽ, bảng phụ, thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn đònh : (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (Thông qua) 3. Bài mới : TL Hoạt