Ngày soạn:02/02/2008 Tiết: 37 ; Tuần :21 Bài dạy: ĐỊNH LÍ PYTAGO I. MỤC TIÊU: Học sinh nắm được đònh lí Pytagovề quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuôngvà đònh lí pytago đảo. Biết vận dụng đònh lí Pytago để tinh tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài hai cạnh kia. Biết vận dđơngls Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, đònh lí Pytago (thuận , đảo), bài giải một số bài tập . Hai tấm bìa màu hình vuôngcó cạnh bằng a + b và tám tờ giaays trắng hình tam giác vuông bằng nhau, có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b HS: Đọc bài đọc thêmgiới thiệu đònh lí thuận, đảo. Thước thẳng,êke, compa, máy tính bỏ túi. Bảng phụ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn đònh: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Giới thiệu về nhà toán học Pytago: Pytago sinh trưởng trongmột gia đình q tộcở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ven biển Ê-giê thuộc Đòa trung Hải. Ông sống trong khoảng năm 570 đến năm 500 trước công nguyên. Từ nhỏ, Pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lónh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, đòa lí, âm nhạc, yhọc, triết học. Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của tam giác vuông, đó chính là đònh lí Pytago mà hôm nay chúng ta học. (2’) TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 20’ HĐ1: Đònh lí Pytago -Cho học sinh làm ?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm.Đo độ dài cạnh huyền. -Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông. -Các độ dài 3, 4, 5 có mối quan hệ gì? -Thực hiện ? 2 Đưa bảng phụ có dán sẵn hai tầm bìa màu hình vuông có cạnh (a + b) -Yêu cầu HS xem tr. 129 SGK, hình121 và hình 122, sau đó mời 4 HS lên bảng. a b c c c c c b b b b b b b b a a a a a a a a c b a H.121 H. 122 -Ở hình121, phần bìa không bò che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, hãy tính diện tích phần bìa đó theo c. -Ở hình 122, phần bìakhông bò che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là avà b, hãy tính diện tích phần bìa đó theo a vàb -Có nhận xét gì về diện tích phần bìa khôâng bò che lấp ở hai hình? Giải thích? -Từ đó rút ra hận xét về quan hệ giữa c 2 và a 2 +b 2 -Hệ thức c 2 = a 2 +b 2 nói lên điều gì? -Đó chính là nội dung đònh lí Pytago -Yêu cầu HS nhắc lại đònh lí Pytago + -Cả lớp vẽ hình vào vở -Một HS lên bảng vẽ (sử dụng quy ước 1cm trên bảng) - độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 5cm. 2 2 2 2 2 2 3 4 9 16 25 5 25 3 4 5 + = + = = ⇒ + = -Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121. - Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông mhư hình 122 - diện tích phần bìa đó bằng c 2 . - diện tích phần bìa đó bằng a+b 2 -Diện tích phần bìakhông bò che lấp ở hai hình bằng nhau vì đều bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích 4 tam giác vuông -Vậy c 2 = a 2 +b 2 -Hệ thức này cho biết trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. -Vài HS đọc to đònh lí Pytago -HS trình bày miệng: V ABC có: 1/ Đònh lí Pytago: HÌNH HỌC 7 1 8’ 12’ -GV vẽ hình và tóm tắt đònh lí theo hình vẽ -Đọc phần lưu ý SGK -yêu cầu HS làm ?3 HĐ2:Đònh lí Pytago đảo: -Cho làm ? 4 Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc xác đònh số đo góc của góc BAC. - V ABC có 2 2 2 AB AC BC+ = (vì 3 2 +4 2 = 5 2 =25), bằng đo đạc ta thấy V ABC là tam giác vuông. -Người ta đã chứng minh được đònh lí Pytago đảo “ Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông”. HĐ3: Củng cố –Luyện tập: -Phát biểu đònh lí Pytago . -Phát biểu đònh lí Pytago đảo. So sánh hai đònh lí này. -Cho HS làm bài tập 53 SGK Đưa bảng phụ ghi đề bài Gv kiểm tra bài của vài nhóm -Nêu bài tập Cho tam giác có độ dài ba cạnh là : a) 6cm, 8cm, 10cm. b) 4cm, 5cm, 6cm. tam giác nào là tam giác vuông? Vì sao? -Bài tập 54/131 SGK Đưa bảng phụ ghi đề bài 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 8 10 10 8 36 6 6 6 a AB BC AC AB AB AB AB x + = + = = − = = ⇒ = ⇒ = b) Tương tự EF 2 = 1 2 + 1 2 = 2 ⇒ 2EF = -Cả lớp vẽ hình vào vở -Một HS thực hiện trên bảng · 0 90BAC = -HS Phát biểu và nhận xét: giả thiết của đònh lí này là kết luận của đònh lí kia, kết luận của đònh lí này là giả thiết của đònh lí kia. HS hoạt động nhóm : 2 2 2 2 2 ) 5 12 169 13 13 a x x x = + = = = b) Kết quả 5x = c) Kết quả x = 20 d) Kết quả x =13 Đại diện hai nhóm trình bày bài HS cả lớp nhận xét a) Có 6 2 +8 2 = 36 + 64 = 100 =10 2 Vậy tam giác có ba cạnh là 6cm, 8cm, 10cm là tam giác vuông. b) 2 2 2 4 5 36 6+ ≠ = ⇒ tam giác có ba cạnh là 4cm, 5cm, 6cm không phải là tam giác vuông. -Kết quả đo chiều cao AB = 4cm. Đònh lí : S V ABC có µ 0 90A = ⇒ BC 2 = AB 2 + AC 2 2/ Đònh lí Pytago đảo: Đònh lí: (SGK) V ABC có 2 2 2 AB AC BC+ = ⇒ · 0 90BAC = 4. Hướùng dẫn về nhà: 2’ -Học thuộc đònh lí Pytago (thuận và đảo) -BTVN: 55, 56, 57, 68/ 131, 132 SGK; 82, 82, 86/ 108 SBT. -Đọc mục có thể em chưa biết”/132 SGK -Tìm hiều cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc) IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 7 2 C B A 5cm 4cm 3cm C B A C B A Ngày soạn:02/02/2008 Tiết: 38; Tuần: 21 Bài dạy: LUYỆN TẬP 1 I. MỤC TIÊU: -Củng cố đònh lí Pytago và đònh lí Pytago đảo. Vân dụng đònh lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuôngvà vận dụng đònh lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác vuông. -Hiểu và vận dụng kiến thức học trong bài và thực tế. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV: Bảng phụ, một sợi dây thắt nút thành 12 đoạn bằng nhau. Thước thẳng, êke, compa. HS: Học và làm bài ở nhà. Đọc mục có thể em chưa biết. Thước thẳng,êke, compa. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn đònh: 1’ 2. Kiểm tra bài cũ: 9’ HS1: -Phát biểu đònh lí Pytago. Vẽ hình và viết hệ thức minh họa. - Chữa bài tập 55/131 SGK HS2: -Phát biểu đònh lí Pytago đảo.Vẽ hình và viết hệ thức minh họa. - Chữa bài tập 56 (a,c) /131 SGK 3. Bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 27’ HĐ1: Luyện tập: GV:Đưa bảng phụ ghi đề bài 57/131 SGK H: V ABC có góc nào vuông. Bài 86/108 SBT: Tính đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 10dm, chiều rộng5dm. H: Nêu cách tính đường chéo của mặt bàn hình chữ nhật? Bài 87/108 SBT: GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài GV: Yêu cầu một HS lrên bảng vẽ hình vàghi GT, KL H: Nêu cách tính độ dài AB? Bài 88/108 SBT: HS: Trong ba cạnh, cạnh AC = 17 là cạnh lớn nhất. Vậy V ABC có µ 0 90B = . HS: Vẽ hình -HS nêu cách tính -HS cả lớp vẽ hình vào vở -Một HS lrên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. Bài 57/131 SGK: Lời giải của bạn Tâm là sai. Ta phải so sánh bình phương cảu cạnh lớn nhấtvới tổng bình phương hai cạnh còn lại. 2 2 2 2 2 2 8 15 64 225 289 17 289 8 15 17 + = + = = ⇒ + = Vậy V ABC là tam giác vuông. Bài 86/108 SBT: Tam giác vuông ABD có : BD 2 = AB 2 + AD 2 (đ/l Pytago) BD 2 = 5 2 + 10 2 = 125 ⇒ BD = 125 11,2dm≈ Bài 87/108 SBT: GT AC ⊥ BD tại O OA = OC OB = OD AC = 12cm BD = 16cm KL Tính AB, BC, CD, DA V V AOB có: AB 2 = AO 2 + OB 2 (đ/l Pytago) AO = OC + 12 6 2 2 AC cm= = 8 2 BD OB OD cm= = = ⇒ AB 2 = 6 2 + 8 2 = 100 ⇒ AB = 10 cm Tính tương tự, ta có: BC = CD = DA = AB = 10cm HÌNH HỌC 7 3 4 1 C B A 10 5 D C B A O D C B A 6’ Tính độ dài các cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng: a) 2cm ) 2b cm GV: Gợi ý:Gọi độ dài cạnh góc vuôngcủa tam giác vuông cânlà x (cm), độ dài cạnh huyền là acm. H: Theo đònh lí Pytago ta có đẳng thức nào? Bài 58/132 SGK: GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm ( Đưa bảng phụ ghi đề bài ) GV: Nhận xét việc hoạt đông của các nhóm và bài làm HĐ3:Giới thiệu mục “ Có thể em chưa biết” H: Các bác thợ nề, thợ mộc kiểm tra góc vuông như thế nào? GV: Đưa bảng phụ vẽ hình 131, 132 SGK. Dùng sợi dâycó thắt nút 12 đoạn bằng nhau và êke gỗ có tỉ lệ cạnh là 3, 4, 5 để mimh họa cụ thể GV: Đưa tiếp hình 133 và trình bày như SGK. GV: Đưa thêm hình phản ví dụ GV: yêu cầu HS nhận xét HS: x 2 + x 2 = a 2 -HS hoạt động nhóm Đại diện một nhóm trình bày lời giải. HS lớp nhận xét, góp ý. -HS trả lời -HS quan sát GV hướng dẫn HS nêu nhận xét: +Nếu AB = 3, AC = 4, BC = 5 thì µ 0 90A = . +Nếu AB = 3, AC = 4, BC < 5 thì µ 0 90A < . +Nếu AB = 3, AC = 4, BC > 5 thì µ 0 90A > . Bài 88/108 SBT: Theo đònh lí Pytago ta có x 2 + x 2 = a 2 2x 2 = a 2 a) 2x 2 = 2 2 ⇒ x 2 = 2 ⇒ x = 2 (cm) b) 2x 2 = ( ) 2 2 ⇒ 2x 2 = 2 ⇒ x 2 = 1 ⇒ x = 1 (cm) Bài 58/132 SGK: Gọi đường chéo của tủ là d. Ta có: d 2 = 20 2 + 4 2 (đ/l Pytago) d 2 = 400 + 16 = 416 ⇒ d = 416 20,4( )dm≈ Chiều cao của nhà là 21 dm ⇒ Khi anh Nam dựng tủ, tủ không bò vướng và trần nhà. 4. Hướùng dẫn về nhà: (2’) -Ôn tập đònh lí Pytago (thuận, đảo) -BTVN: 59, 60, 61/ 133 SGK; 89/ 108 SBT -Đọc mục “ Có thể em chưa biết”; “Ghép hai hình vuôngthành một hình vuông”/134 SGK. Theo hướng dẫn của SGK, hãy thực hiện cắt ghép từ hai hình vuông thành một hình vuông IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 7 4 a x x 20dm d 4dm > 90 0 < 90 0 > 5 < 5 4 3 3 4 C B A C B A Ngày soạn:03/02/2008 Tiết: 39 ; Tuần: 22 Bài dạy: LUYỆN TẬP 2 I. MỤC TIÊU: -Tiếp tục củng cố đònh lí Pytago (thuận , đảo) -Vận dụng đònh lí Pytago để giải quyết bài tập và một số tình huống thực tế có nội dung phù hợp. -Giới thệu một số bộ ba Pytago II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: GV:Bảng phụ ghi bài tập. Mô hình khớp vít minh họa bài tập 59/133 SGK. Một bảng phụ có gắn hai hình vuông bằng bìa như hình 137 SGK. Thước, compa, êke, kéo, đinh mũ. HS: Mỗ nhóm hai hình vuông bằng bìa như hình 137 SGK. Thước, compa, êke, máy tính bỏ túi, kéo, hồ dán và một tấm bìa cứng III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn đònh: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (9’) HS1: -Phát biểu đònh lí Pytago - Chữa bài tập 60/133 SGK HS2: Chữa bài tập 59/133 SGK GV: Đưa ra mô hình khớp vít và hỏi: Nếu không có nẹp chéo AC thì khung ABCD sẽ như thế nào? GV cho khung ABCD thay đổi ( µ 0 90D ≠ ) để minh họa cho câu trả lời của HS 3/ Giảng bài mới: TL Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 27’ HĐ1: Luyện tập Bài 89/108, 109 SBT: GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài GV: gợi ý: H: Theo giả thiế, ta có AC băng bao nhiêu? H: Vậy tam giác vuông nào đã biết hai cạnh? Có thể tính được cạnh nào? GV: Yêu cầu hai HS lên trình bày câu a và b Bài 61/133 SGK Trên giấy kẻ ô vuông (độ dài của ô vuông bằng 1) cho tam giác ABC như hình bên Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác ABC. GV: Hướng dẫn HS tính độ dài đoạn AB -Sau đó gọi hai HS lên tính tiếp đoạn AC và BC. Bài 62/133 SGK: GV: Đưa bảng phụ ghi đề bài -AC = AH + CH = 9(cm) -Tam giác vuông AHB đã biết AB + AC = 9cm AH = 7cm nên tính đượcBH, từ đó tính BC. -Hai HS lên trình bày câu a và b -HS vẽ hình vào vở -Cả lớp tính độ dài đoạn AB dưới sự hướng dẫn của GV -Hai HS lên tính tiếp đoạn AC và BC. Bài 89/108, 109 SBT: a) V ABC có AB = AC = 7 + 2 = 9 (cm) V V ABH có: BH 2 = AB 2 - AH 2 (đ/l Pytago) = 9 2 – 7 2 = 32 ⇒ BH = 32 (cm) V V BHC có: BC 2 = BH 2 + HC 2 (đ/l Pytago) = 32 +2 2 = 36 ⇒ BC = 36 6( )cm= b) Tương tự như câu a Kết quả: 10( )BC cm= Bài 61/133 SGK V V ABI có: AB 2 = AI 2 + BI 2 (đ/l Pytago) = 2 2 + 1 2 AB 2 = 5 ⇒ AB = 5 HÌNH HỌC 7 5 GT V ABC:AB = AC BH ⊥ AC AH = 7cm CH = 2cm KL Tính đáy BC 48cm 36cm C A D B H 16 13 12 B C A 7 2 H C A B 7’ H: Để biết con Cún có thể tới các vò trí A, B, C,D để canh giữ mảnh vườn hay không, ta phải làm gì? Hãy tính OA, OB, OC, OD. Bài 91/109 SBT: Cho các số 5, 8, 9, 12, 13, 15, 17.Hãy chọn ra các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. H: Ba số phải có điều kiện như thế nào để có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? GV: Giới thiệu các bộ ba số đó được gọi là bộ ba số Pytago. GV: Ngoài ra còn có các bộ ba số Pytago thường dùng khác: 3; 4; 5 6; 8; 10 HĐ2: Thực hành : Ghép hai hình vuông thành một hình vuông: GV: lấy bảng phụ trên đó có gắn hai hình vuông ABCD cạnh a và DEFG cạnh b có màu khác nhau như hình 137/ 134 SGK. GV: Hướng dẫn HS đặt đoạn AH = b trên cạnh AD, nối BH, Hf rồi cắt hình, ghép hình để được một hình vuông mới như hình 139 SGK H: Kết quả thực hành này minh họa cho kiến thức nào? -Ta cần tính các độ dài OA, OB, OC, OD. HS: Ba số phải có điều kiện bình phương của số lớn bằng tổng bình phương của hai số nhỏ mới có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông -hàm số ghi các bộ ba số Pytago. -HS nghe GV hướng dẫn . -HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút rồi đại diện một nhóm trình bày. Kết quả thực hành này minh họa cho đònh lí Pytago Kết quả: AC = 5; BC = 34 . Bài 62/133 SGK: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 5 5 9 4 6 52 52 9 8 6 10 10 9 3 8 73 73 9 OA OA OB OB OC OC OD OD = + = ⇒ = < = + = ⇒ = < = + = ⇒ = > = + = ⇒ = < Vậy để con Cún đến các vò trí A, B, D nhưng không đến được vò trí C. Bài 91/109 SBT: a 5 8 9 12 13 15 17 a’ 25 64 81 144 169 225 289 Có 25 +144 =169 ⇒ 5 2 + 12 2 = 13 2 64 +225 = 189 ⇒ 8 2 + 15 2 = 17 2 81 + 144 = 225 ⇒ 9 2 + 12 2 = 15 2 Vậy các bộ ba số có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông là: 5; 12; 13; 8; 15; 17; 9; 12; 15; 4. Hướùng dẫn về nhà: (1’) -Ôn lại đònh lí Pytago (thuận và đảo) -BTVN: 83, 84, 85, 90, 92 /108, 109 SBT -Ôn ba trường hợp bằng nhau của tam giác IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 7 6 . Ngày soạn:02/02/2008 Tiết: 37 ; Tuần :21 Bài dạy: ĐỊNH LÍ PYTAGO I. MỤC TIÊU: Học sinh nắm được đònh lí Pytagovề quan. thêmgiới thiệu đònh lí thuận, đảo. Thước thẳng,êke, compa, máy tính bỏ túi. Bảng phụ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1. Ổn đònh: (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Giới thiệu về nhà toán học Pytago: Pytago. mộc) IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: HÌNH HỌC 7 2 C B A 5cm 4cm 3cm C B A C B A Ngày soạn:02/02/2008 Tiết: 38; Tuần: 21 Bài dạy: LUYỆN TẬP 1 I. MỤC TIÊU: -Củng cố đònh lí Pytago và đònh lí Pytago đảo. Vân