Sở GD-ĐT Hà Nam Trờng THPT B Thanh Liêm Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ II năm học 2009 2010 Môn: toán Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1(2 điểm): Giải các bất phơng trình sau: a, 3 1 3 1 2x x + b, 2 4 3x x + Câu 2 (1,5 điểm): Cho phơng trình: 2 2( 1) 4 1 0x m x m + + = . Tìm các giá trị của m sao cho phơng trình : a, Có nghiệm b, Có hai nghiệm dơng phân biệt. Câu 3 (2 điểm): Cho các số liệu thống kê đợc ghi trong bảng sau: Khối lợng của 30 củ khoai tây thu hoạch đợc ở nông trờng A (đơn vị:g) 90 73 88 99 100 102 111 96 79 93 81 94 96 93 95 82 90 106 103 116 109 108 112 87 74 91 84 97 85 92 a, Lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp, với các lớp: [70;80) ; [80;90) ; [90;100) ; [100;110) ; [110;120) b, Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. Câu 4(2,5 điểm): Cho tam giác ABC có A(-3;6) ; B(1;-2) ; C(6;3). a, Xác định toạ độ trọng tâm G và tính độ dài các cạnh của tam giác. b, Viết phơng trình đờng cao và đờng trung tuyến hạ từ đỉnh A. Câu 5(1 điểm): Cho điểm M(3;0) và hai đờng thẳng (d 1 ) và (d 2 ) có phơng trình: (d 1 ): 2x y 2 = 0 (d 2 ): x + y + 3 = 0 Gọi (d) là đờng thẳng đi qua M và cắt (d 1 ) và (d 2 ) lần lợt tại A và B. Viết phơng trình của (d) biết rằng MA = MB. Câu 6(1 điểm): Với a, b, c > 0. Chứng minh bc ca ab a b c a b c + + + + Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh Giám thị số 1: Giám thị số 2 1 đáp án toán 10 Câu Nội dung Điểm Câu 1 (2,0đ) a, 3 1 3 1 7 0 0 3 1 2 3 1 2 ( 3)(1 2 ) x x x x x x x + + + Bảng xét dấu: x -3 0 1/2 + 7x - | - 0 + | + x+3 - 0 + | + | + 1-2x + | + | + 0 - VT + || - 0 + || - 1 0 ( ; 3) 0; 2 VT x ữ 0,25đ 0,5đ 0,25đ b, 2 2 2 2 3 0 3 4 3 4 0 2 2 13 4 ( 3) 6 x x x x x x x x x x + + + [ ) 13 ; 2 2; 6 x + 0,5đ 0,5đ Câu 2 (1,5đ) a, Phơng trình có nghiệm khi và chỉ khi ( ] [ ) 2 ' 0 6 0 ;0 6;m m m + 0,5đ b, Phơng trình có hai nghiểm dơng phân biệt khi và chỉ khi 0 1 0 4 1 0 m m > > + > 0 6 1 6 1 4 m m m m m < > > > > 0,5đ 0,5đ Câu 3 (2,0đ) a, Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp Lớp Tần số Tần suất (%) [70;80) 3 10 [80;90) 6 20 [90;100) 12 40 [100;110) 6 20 [110;120) 3 10 N = 30 1,0đ 2 b, Biểu đồ tần suất hình cột 40 20 10 70 80 90 100 110 120 1,0đ Câu 4 (2,5đ) a, - Trọng tâm của tam giác là 4 7 ( ; ) 3 3 G - Độ dài các cạnh: 4 5; 5 2; 3 10AB BC AC= = = 0,5đ 0,75đ b, - Đờng cao AH đi qua điểm A(-3;6) nhận vectơ 1 (1;1) 5 n BC= = r uuur làm vtpt, suy ra phơng trình tổng quát của AH: x + y 3 = 0 - Gọi M là trung điểm BC, khi đó 7 1 13 11 ( ; ) ( ; ) 2 2 2 2 M MA = uuur . Đờng trung tuyến AM đi qua điểm A(-3;6) nhận véctơ ( 13;11)u = r làm vtcp, suy ra pt tham số của AM: 3 13 6 11 x t y t = = + 0,5đ 0,75đ Câu 5 (1,0đ) - Vì 1 1 1 ( ;2 2)A d A t t - Vì 2 2 2 ( ; 3)B d B t t - Theo giả thiết MA = MB và M, A, B thẳng hàng nên M là trung điểm của AB, khi đó: 1 1 2 1 2 2 11 6 11 16 7 16 3 2 ( ; ); ( ; ) 2 5 7 3 3 3 3 32 A B M A B M x x t x t t A B y y t t ty + = = + = + = == Ta có 4 32 4 ( ; ) (1;8) 3 3 3 AB = = uuur . Nên đờng thẳng d đi qua M(3;0) và nhận vectơ (8; 1)n = r làm vtpt, suy ra pt đờng thẳnh d: 8x - y - 24 = 0 0,25đ 0,5đ 0,25đ Câu 6 - (1,0đ) - áp dụng bất đẳng thức Cô-Si ta có: 2 (1); 2 (1); 2 (1) bc ca ca ab ab bc c a b a b b c c a + + + - Cộng vế với vế của (1), (2), (3) ta đợc điều phải chứng minh - Dấu bằng xảy ra a b c = = 0,5đ 0,25đ 0,25đ 3 . (đơn vị:g) 90 73 88 99 100 102 111 96 79 93 81 94 96 93 95 82 90 106 103 116 109 1 08 112 87 74 91 84 97 85 92 a, Lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp, với các lớp: [70 ;80 ) ; [80 ;90) ; [90;100). GD-ĐT Hà Nam Trờng THPT B Thanh Liêm Đề kiểm tra chất lợng 8 tuần học kỳ II năm học 2009 2010 Môn: toán Lớp 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1(2 điểm): Giải các bất. lớp Lớp Tần số Tần suất (%) [70 ;80 ) 3 10 [80 ;90) 6 20 [90;100) 12 40 [100;110) 6 20 [110;120) 3 10 N = 30 1,0đ 2 b, Biểu đồ tần suất hình cột 40 20 10 70 80 90 100 110 120 1,0đ Câu 4 (2,5đ) a, -