chng 7: Tính trên trục a .Trục I : lực tác dụng nên trục: F k =200 N F r1 =369,5 N F a1 =88 N F t1 =1043,7 N M Fa1 =F a1 .d w1 /2 =88. 49,25/2 = 2167 Nmm +, xét trong mặt phẳng zoy : 0.).().( 0 112101211111112 ' 131 10111 aFzzrAz zzrZ MlRllRlllFM RRFF Thay số ta có : 02167205.5,369.150.70 05,369 1110 1011 zzo yvZ RRM RRF Giải hệ : R z11 = 596,5 N ; R z10 = 227 N +, xét trong mặt phẳng xoy : 0).().( 0 ' 13121111210121111 11101 lllFlRllRM FRRFF txxAx kxxtX Thay số vào ta có : 0205.7,104380.150. 02007,1043 1011 1110 xxAx xxX RRM RRF Giải hệ này ta đ-ợc : R x11 = 1362,7 N , R x10 = 119 N +, Dùng ph-ơng pháp vạn năng ta có : Mômen uốn theo oz: z = 0 M oz1 = 0 z = l 12 +l 11 =150 mm M oz1 = l 11 .R oz =18160 Nmm. z = l 11 +l 12 +l 13 = 205 mm M oz1 =M Fa1 =2167 Nmm. Mômen uốn theo ox: z = 0 M ox1 = 0 z = l 12 =70 mm M ox1 = l 12 .F k = 14000 Nmm. z = l 11 +l 12 =150 mm M ox1 = 39520 Nmm. z =l 12 +l 13 =205 mm M ox1 = 0 . NmmTMM NmmMMM td ozox 5,4885725702.75,07,43492.75,0 7,434923952018160 222 1 2 11 222 1 2 11 Tính đ-ờng kính trục tại tiết diện nguy hiểm(qua ổ lăn 2): mmd M d tdj j 5,19 67.1,0 5,48857 .1,0 3 1 3 (tra bảng10.5 tttk hdđ cơ khí tập 1, với d=28 mm ta có[]=67 Mpa). Xuất phát từ yêu cầu độ bền , lắp ghép ,công nghệ và kết cấu,ta chọn các đ-ờng kính đoạn trục nh- sau: Đ-ờng kính ngõng trục chỗ lắp với ổ lăn d 10 = d 11 = 30 mm Đ-ờng kính của đoạn trục giữa hai ổ lăn d = 35 mm Để phù hợp với đ-ờng kính trục động cơ ta lấy đ-ờng kính trục tại chỗ lắp bánh răng d 13 = 28 m Chọn then và tínhkiểm nghiệm mối ghép then trục 1 : Với đ-ờng kính trục lắp then d = 28 mm ,ta chọn then bằng và tra bảng 9.1a có các kíchth-ớc nh- sau : b = 8 mm , h = 7 mm t 1 =4 mm , Chiều dài then tại tiết diện d 3 (chứa bánh răng côn nhỏ) : l t1 =(0,8 . . 0,9).l m12 =(0,8 . . 0,9).40=32 . . 36 mm, chọn l t1 =32 mm. +, Kiểm nghiệm độ bền dập và độ bền cắt của then : Theo (9.1) : 1,19 )47.(32.28 25702.2 ).(. .2 11 1 thld T t I d MPa Theo ( 9.2) : 17,7 8.32.28 25702.2 .2 1 1 bld T t I c MPa Với: tải trọng va đập vừa , dạng lắp cố định , tra bảng 9.5 ta có ứng suất dập và ứng suất cắt cho phép của then : [ ] = 50 MPa [ ] = 20 . . 30 MPa Nh- vậy : <[] và < [] Kết luận : mối ghép then thoả mãn cả điều kiện dập và điều kiện cắt ,do đó then làm việc đủ bền . b. Trục trung gian II : Lực tác dụng nên trục : F r2 = 88 N F t2 =2832,2 N F a2 =369,5 N F r2 =895 N F t2 =1043,7 N M Fa2 =F a2 .d w /2 = 369,5.206,85/2= 38215,5 Nmm +, xét trong mặt phẳng zoy: . 0).().(. 0 22221 ' 2232122121 21 ' 2220 Fatryoy yrryY MllFllFlRM RFFRF thay số ta đ-ợc: 05,382156,26057185.88190. 089588 21 2120 yo yyY RM RRF Giảihệ này ta đ-ợc :R y21 = 770,7 N , R y20 = 351 N +, xét trong mặt phẳng xoy : 0.).().( 0 21212221 ' 223212 2120 , 22 lRllFllFM RRFFF xttox xxttX Thay số ta có : 0172.112.2,283267.7,1043 02,28327,1043 21 2120 xox xxX RM RRF Giải hệ ta đ-ợc : R x21 = 1437,7 N , R x20 = 351 N. +, Dùng ph-ơng pháp vạn năng ta có: Mômen uốn theo oy : Z=0 M oy = 0 Z= l 21 - l 23 =85 mm M oy =2432,1 Nmm Z= l 21 - l 22 = 130 mm M oy = 53700 Nmm Mômen uốn theo ox : Z= 0 M ox = 0 Z= l 21 -l 23 =85 mm M ox = 23517 Nmm Z= l 21 -l 22 =130 mm M ox =86278,5 Nmm Z=l 21 M ox = 0 NmmTMM NmmMMM td oyox 8,102185104796.75,04,46960.75,0 4,469606,4064723571 222 2 2 11 2222 1 NmmTMM NmmMMM td oyx 136251104796.75,01,101625.75,0 1,101625537005,86278 222 2 2 22 2222 02 Tính đ-ờng kính trục tại một số tiết diện nguy hiểm : d 1 = 3 1 .1,0 td M = 8,24 67.1,0 8,102185 mm (tra bảng 10.5 ,có: [] = 67 MPa) d 2 = 3 2 .1,0 td M = 3,27 67.1,0 136251 mm xuất phát từ yêu cầu về công nghệ lắp ghép ta chọn đ-ờng kính các đoạn trục nh- sau : đ-ờng kính trục ổ lăn chọn tiêu chuẩn (ngõng trục): d 1 =30 mm đ-ờng kính trục của bánh răng: d 2 = 40 mm Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi: Kết cấu trục thiết kế đ-ợc phải thoả mãn điều kiện: s ss ss s 22 . (1) Trong đó: [s] hệ số an toàn cho phép, [s] = 2,5 3. s , s - hệ số an toàn chỉ xét riêng cho tr-ờng hợp ứng suất pháp hoặc ứng suất tiếp tại tiết diện, đ-ợc tính theo công thức sau đây: ma k s 1 ; ma k s 1 (*) trong đó : -1 , -1 : giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kì đối xứng chọn vật liệu là thép 45 nên: -1 = 0,436. b =0,436.850=370,6 Mpa -1 = 0,58. -1 = 0,58.370,6 =215 Mpa a , a , m , m là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện đang xét. Hệ số ảnh h-ởng của ứng suất trung bình,tra bảng 10.7 : = 0,1 ; = 0,05 Trục không đ-ợc tăng bền do đó = 1 Trục quay ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng ,do đó : m = 0 , a = max = u u W M W: mô men cản uốn ,giá trị tính theo công thức trong bảng 10.6 , với trục có một rãnh then: W = 2 2 121 3 2 .2 )(. 32 . d tdtbd ứng suất xoắn đ-ợc coi nh- thay đổi theo chu kỳ mạch động ( khi trục quay 1 chiều ): a = m = max /2 = T 2 /2.W 02 W 0 : mô men cản xoắn , giá trị tính theo công thức trong bảng 10.6 W 02 = d tdtbd . 2 )(. 16 . 2 121 3 2 Tra bảng 9.1a tttk hdđ cơ khí tập 1,ta có kích th-ớc then : b = 12 mm ;h = 8 ; t 1 = 5 Kiểm nghiệm trục tại hai tiết diện nguy hiểm 2-2 và 3-3 trục bị yếu do rãnh then , ta kiểm nghiệm tại hai tiết diện đó : +,ứng suất uốn : a1 = M u1 /W u1 mô men cản uốn : 3 23 2 2 121 3 2 1 4,5364 40.2 )540.(5.12 32 40. .2 )(. 32 . mm d tdtbd W u Mpa a 75,8 4,5364 4,46960 1 Tại tiết diện nguy hiểm 2: do có cùng đ-ờng kính trục và kích th-ớc rãnh then nên : Mpa a 95,18 4,5364 1,101625 2 +,ứng suất tiếp : a = m /2=T 2 /2W 0 mômen cản xoắn: 3 2 3 2 01 6,11647 40 . 2 )540.(5.12 16 40. mmW a1 = a2 =104796/2.11647,6 = 4,5 N/mm 2 +, K adj =(k / +k x -1)/k y ; K tdj =(k t / t +k x -1)/k y ; Với: k x _là hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, tra bảng10.8(tại tiết diện nguy hiểm cầnđạt độ nhẵn bề mặt R a =2,5 . . 0,63 m),ta đ-ợck x =1,1 các ổ lăn lắp trên trục theo k6, kết hợp then không tăng bền bề mặt,tra bảng10.9 ta có: k y =1 tra bảng10.12 khi gia công trục có b = 850 MPa, rãnh then đ-ợc cắt bằng dao phay ngón , tra bảng 10.12 ta đ-ợc : k = 1,96 , k = 2,07 Hệ số kích th-ớc với d = 40 mm , vật liệu trục là thép cácbon ,lắp có độ dôi , tra bảng 10.10 : = 0,85 , = 0,78 k / =2,07/ 0,85 =2,435 k t / t =1,96/ 0,78= 2,51 tra bảng 10.11,ta có : k / =2,535 k t / t =1,92 vậy chọn : k / =2,535 k t / t =2,51 K dj =(2,535+1,1-1)/1,0 = 2,645 K tdj =(2,51+1,1-1)/1,0 = 2,62 Thay các giá trị tìm đ-ợc vào (*) ta đ-ợc : 79,15 0.1,075,8.645,2 5,365 1 s , 64,17 5,4.05,05,4.62,2 212 1 s s 1 = 76,11 . 2 1 2 1 11 t t ss ss 3,7 0.1,095,18.645,2 5,365 2 s , 64,17 5,4.05,05,4.62,2 212 1 s s 2 = 74,6 . 2 2 2 2 22 t t ss ss Vì hệ số an toàn [s]= 2,5 . . 3, do đó : s > [s] ,đảm bảo độ bền mỏi và không cần kiểm tra độ cứng của trục. . NmmTMM NmmMMM td ozox 5,488 572 570 2 .75 , 07, 43492 .75 ,0 7, 434923952018160 222 1 2 11 222 1 2 11 Tính đ-ờng kính trục tại tiết diện nguy hiểm(qua ổ lăn 2): mmd M d tdj j 5,19 67. 1,0 5,488 57 .1,0 3 1 3 (tra. NmmTMM NmmMMM td oyox 8,10218510 479 6 .75 ,04,46960 .75 ,0 4,469606,406 472 3 571 222 2 2 11 2222 1 NmmTMM NmmMMM td oyx 13625110 479 6 .75 ,01,101625 .75 ,0 1,1016255 370 05,86 278 222 2 2 22 2222 02 Tính đ-ờng kính trục tại. 0.).().( 0 21212221 ' 223212 2120 , 22 lRllFllFM RRFFF xttox xxttX Thay số ta có : 0 172 .112.2,2832 67. 7,1043 02,283 27, 1043 21 2120 xox xxX RM RRF Giải hệ ta đ-ợc : R x21 = 14 37, 7 N , R x20 = 351 N. +, Dùng ph-ơng pháp vạn năng