De thi thu DH2010 Kim Son A - NB

Trường THPT Kim Sơn A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi toán (lần 1) (A,B) Thời gian làm bài 180 phút( không kể thời gian phát đề) Câu I:(2 điểm) Cho hàm số 3 2 2 3y x x m x m= − + + (C m ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 . 2) Tìm m để (C m ) có cực đại, cực tiểu đối xứng qua đường thẳng 1 5 ( ) : 2 2 y x∆ = − . Câu II:(2 điểm) 1) Giải phương trình: 5 2 2 sin .cos( ) 1 12 0 2sin 2 x x x π − − = − 2) Giải hệ phương trình: 2 3 3 2 2 2 3 10 0 x y y x x xy y  − =   + − =   Câu III:(1 điểm) Tính giới hạn: 2 2 0 cos lim x x e x x → − Câu IV:(1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện SABC có 90BSC∠ = ° , 120ASB∠ = ° , 60ASC∠ = ° và SA a= , 3SB a= , 5SC a= . Câu V:(1 điểm) Cho hàm số: 2 2 2 2 1 ( ) 9. 3 . 1 2 2 2 2 1 x x x x x x f x m − − + − − = − + + + + . Tìm m để phương trình ( ) 0f x = có nghiệm trên đoạn [ ] 1;1− . Câu VI:(2 điểm) 1) Viết phương trình chính tắc và tính diện tích hình chữ nhật cơ sở của elíp (E) đi qua hai điểm 6 5 A 5; 5    ÷   và 5 6 B( ; 3) 3 − . 2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1. Đường tròn (C’) tâm I(2; 2) cắt đường tròn (C) tại các điểm A, B sao cho 2AB = . Viết phương trình đường thẳng AB. Câu VII:(1 điểm) Cho 3 số dương , ,x y z và x y z xyz + + = . Chứng minh rằng 2 2 2 9x y z+ + ≥ . Dấu bằng xảy ra khi nào? ============Hết============ Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh:………………… Chữ kí giám thị:……………… . Trường THPT Kim Sơn A ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi toán (lần 1) (A, B) Thời gian làm bài 180 phút( không kể thời gian phát đề) Câu I:(2 điểm) Cho hàm. 2 2 0 cos lim x x e x x → − Câu IV:(1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện SABC có 90BSC∠ = ° , 120ASB∠ = ° , 60ASC∠ = ° và SA a= , 3SB a= , 5SC a= . Câu V:(1 điểm) Cho hàm số: 2 2 2 2 1 ( ) 9. 3 . 1 2. tắc và tính diện tích hình chữ nhật cơ sở c a elíp (E) đi qua hai điểm 6 5 A 5; 5    ÷   và 5 6 B( ; 3) 3 − . 2) Trong mặt phẳng với hệ t a độ Đềcác vuông góc Oxy cho đường tròn (C):