Trường THPT Ngô Quyền GVHD : Nguyễn Kim Dương GSTT : Nguyễn Đình Đương Lớp dạy : 10/3 Ngày soạn : 10/03/2010 Ngày dạy : 15/03/2010 Tieát 35 §4. ÑÖÔØNG TROØN I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh - Viết được phương trình đường tròn trong một số trường hợp đơn giản. - Xác định được tâm và bán kính của đường tròn có phương trình dạng 2 2 2 0 0 (x x ) (y y ) R− + − = (1) Biết được khi nào phương trình: 2 2 x y 2ax 2by c 0+ + + + = (2) là phương trình đường tròn và chỉ ra được tâm, bán kính của đường tròn đó. II.CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN – HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, đồ dùng học tập: thước thẳng, bảng phụ. - Học sinh: Học lại bài cũ, làm bài tập về nhà và xem trước bài mới. III.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Lấy học sinh làm trung tâm, phát huy tính tích cực của học sinh trong giờ học - Gợi mở vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sỉ số 2. Vào bài mới: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài học 15 ′ *Hoạt động 1: - Gv giới thiệu bài mới - Gv gọi một học sinh nhắc lại việc xác định đường tròn ta cần biết những yếu tố nào? - Gv đưa ra một bài tập sau: Cho đường tròn ( C ) có tâm I(1;3), bán kính bằng 3. Hãy kiểm tra xem điểm nào sau đây thuộc đường tròn ( C ): A(1;0);B(3;2); C(4;3); D(-3;5)? - Biết tâm và bán kính của đường tròn - Cả lớp cùng làm - M(x;y) ∈ ( C ) ⇔ IM=3 ⇔ 2 2 (x 1) (y 3) 3 − + − = 1. Phương trình đường tròn: I y 0 x 0 x x y y M O - Gv gọi 4 HS lên bảng kiểm tra 4 điểm - Với đường tròn ( C ) có tâm I( 0 0 x ;y ), bán kính R thì M(x;y) thuộc đường tròn ( C ) khi nào? - Hãy viết đẳng thức IM=R theo toạ độ của M và I? -Gv khẳng định lại khi ta viết phương trình đường tròn ta chỉ cần xác định tâm và bán kính của nó - Gv giới thiệu VD1 - Gv hướng dẫn học sinh cách giải và gọi hai học sinh lên bảng thực hiện - 4 HS lên bảng, mỗi HS kiểm tra 1 điểm. Xem có thuộc đường tròn ( C ) không: A ∈ ( C ); C ∈ ( C ) vì IA = IC = 3 B ∉ ( C ) vì IB = 5 < 3 D ∉ ( C ) vì ID = 20 >3 - HS trả lời: IM = R ⇔ 2 2 0 0 (x x ) (y y ) − + − = R ⇔ 2 0 (x x ) − + ( 2 0 y y ) − = 2 R - Cả lớp chú ý và chép phương trình đường tròn vào vở - Học sinh chú ý lắng nghe và thực hiện theo yêu cầu của giáo viên Cho đường tròn ( C ) có tâm I( 0 0 x ;y ), bán kính R M(x;y) ∈ ( C ) ⇔ IM = R ⇔ 2 2 2 0 0 (x x ) (y y ) R − + − = (1) Ta gọi (1) là phương trình của đường tròn ( C ) VD1: Cho hai điểm P( 2;3)− và Q( 2; 3)− a) Hãy viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q b) Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQ Giải: + HS1 a) Ta có tâm P( 2;3)− và bán kính R = PQ = 2 2 4 ( 6) 52 + − = → Phương trình đường tròn là: 2 2 (x 2) (y 3) 52+ + − = + HS2 b) Gọi I là trung điểm PQ thì ta có I là tâm đường tròn Ta có I(0;0) và bán kính 10 ′ 15 ′ - Gv gọi học sinh nhận xét bạn - Gv theo dõi và chỉnh sữa lại (nếu học sinh làm sai) - Gv giới thiệu phương trình đường tròn tâm O, bán kính R - Gv giới thiệu mục hai *Hoạt động 2: - Gv hướng dẫn học sinh cách tìm dạng thứ hai của phương trình đường tròn - Phương trình (3) có phải là phương trình đường tròn ? Để là phương trình đường tròn ta cần điều kiện gì? - Gv gọi học sinh nhận xét sự liên quan giữa hai phương trình(1),(3). Từ đó xác định tâm và bán kính của phương trình đường tròn (2) *Hoạt động 3: - Gv giới thiệu VD2 để minh họa cho PT(1) và PT(2) - Gv giới thiệu có hai cách giải - Gv khẳng định lại tùy theo giả thiết đề - Học sinh nhận xét bạn - Học sinh chép vào vở - Cả lớp chú ý lắng nghe và trả lời câu hỏi - Cả lớp chú ý lắng nghe R IP IQ= = 2 2 2 ( 3) 13 = + − = → Phương trình đường tròn là: 2 2 x y 13+ = Phương trình đường tròn tâm O, bán kính R là: 2 2 2 x y R+ = 2. Nhận dạng phương trình đường tròn: Biến đổi phương trình (1) về dạng 2 2 2 2 0 0 0 0 x y 2x x 2y y x y + − − + + 2 R− =0(*) Đưa (*) về dạng gọn hơn: 2 2 x y 2ax 2by c 0 + + + + = (2) 2 2 2 2 (x a) (y b) a b c ⇔ + + + = + − (3) - Điều kiện: 2 2 a b c+ > (3) có tâm I( a; b)− − và bán kính 2 2 R a b c= + − - Kết luận: Phương trình (2) với điều kiện trên, có tâm I( a; b)− − và bán kính 2 2 R a b c= + − VD2: Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(1;2) ;N( 5;2) và P(1; 3)− Giải: - Cách 1: Gọi I(x;y) là tâm của đường bài toán mà ta có thể chọn cách giải 1 hoặc cách giải 2 sao cho ngắn gọn đúng kết quả tròn Ta có IM = IN = IP (*) (*) 2 2 2 2 IM IN IM IP = ⇔ = 2 2 2 2 2 2 2 2 (x 1) (y 2) (x 5) (y 2) (x 1) (y 2) (x 1) (y 3) − + − = − + − ⇔ − + − = − + + x 3 8x 24 1 10y 5 y 2 = = ⇔ ⇔ = − = − Tâm 1 I 3; 2 − ÷ , 2 2 41 R IM 4 = = Vậy phương trình đường tròn : 2 2 1 41 (x 3) y 2 4 − + + = ÷ - Cách 2: Giả sử phương trình đường tròn có dạng: 2 2 x y 2ax 2by c 0 + + + + = Vì các điểm M, N, P đều thuộc đường tròn nên ta có: 5 2a 4b c 0 (1) 29 10a 4b c 0 (2) 10 2a 6b c 0 (3) + + + = + + + = + − + = Từ (1), (2) và (3) ta suy ra a 3 1 b 2 c 1 = − = = − Vậy phương trình đường tròn là: 2 2 x y 6x y 1 0+ − + − = V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: ( 5 ′ ) - Yêu cầu học sinh về học kỹ hai dạng phương trình đã nêu - Về nhà làm các bài tập 21; 22; 23; 24; 25; 26 (SGK trang 95) và xem trước nội dung bài mới - Cho đường tròn (C): 2 2 x y 6x 4y 12 0 + − + − = Tâm và bán kính đường tròn (C) là: A. I(3;2); R 5= B. I( 3;2); R 4− = C. I(3; 2); R 4− = D. I(3; 2); R 5− = Đà Nẵng, ngày 03 tháng 03 năm 2010 BGH nhà trường Giáo viên hướng dẫn Nguyễn Kim Dương Giáo sinh thực tập Nguyễn Đình Đương . phương trình của đường tròn ( C ) VD1: Cho hai điểm P( 2;3)− và Q( 2; 3)− a) Hãy viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q b) Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQ Giải:. của đường tròn - Cả lớp cùng làm - M(x;y) ∈ ( C ) ⇔ IM=3 ⇔ 2 2 (x 1) (y 3) 3 − + − = 1. Phương trình đường tròn: I y 0 x 0 x x y y M O - Gv gọi 4 HS lên bảng kiểm tra 4 điểm - Với đường. xác định đường tròn ta cần biết những yếu tố nào? - Gv đưa ra một bài tập sau: Cho đường tròn ( C ) có tâm I(1;3), bán kính bằng 3. Hãy kiểm tra xem điểm nào sau đây thuộc đường tròn